Matemática Aplicada 1 Etapa

FACULDADE ANHANGUERA

Matemática aplicada

1ª Etapa

BELO HORIZONTE
2014

Desafio A
Para decodificar a mensagem secreta que Amanda e Paulo enviaram para Pedro, foi necessário calcular o produto da matriz A = pela matriz B=

Sendo assim C= C =
C11= 2*1 + -10*0 + 1*0 = 2
C12 = 2*1 + -10*-1 + 1*2 = 14 Considerando as letras do alfabeto de A a Z, como
C13 = 2*0 + -10*0 + 1*1 = 1 números de 1 a 23 e 0 como “!”, teremos:
C21 = 18*1 + 38*0 + 17*0 = 18 2 = B; 14=O; 1=A; 18=S; 14=O; 17=R ; 19=T; 5 = E e
C22 = 18*1 + 38*-1 + 17*2 = 14 0=!. Portanto a mensagem decodificada é:
C23 = 18*0 + 38*0 + 17*1= 17 Boa Sorte!
C31 = 19*1 + 14*0 + 0*0 = 19
C32 = 19*1 + 14*2 + 0*2 = 5
C33 = 19*0 + 14*0 + 0*0 = 0

A alternativa correta é A. Portanto a letra associada é W.

Desafio B
Iº Passo:

Encontrar o determinante da matriz M= =

detM =

detM = 1 * 0 * 2/3 + -1 * x * 0 + 1 *3 *2 = 6 - -1 * 3 * 2/3 – 1* -x * 2 – 1 * 0 * 0=
6 + 2x +2.
Considerando o peso de 40KG, teremos:
6 + 2x + 2 = 40
2x + 8 = 40
2x = 40-8
X = 32/2 x =16

Para uma criança de 40 KG em média, a idade será de 16 anos.
Considerando a idade de 11 anos, teremos:

6 + 2x + 2
2x + 8
2 x 11 + 8 = 30 KG
Para uma criança de 11 anos, o peso em média é de 30KG.

Desafio C
Verificar se a Matriz A=

a) É invertível
Para verificar se uma matriz possui uma inversa de si mesma é necessário calcular o seu determinante. Se o resultado for diferente de 0, a matriz possui uma inversa.

Sendo assim, calculamos o determinante de
A =
2*6 -4*3 = 12-12 = 0
Sendo A=0, a matriz não possui uma