Minimos mutiplos quadrados

Sumário 1. Introdução 4 2. Objetivo 4 3. Fundamentação Teórica 4 4. Resultados e Discussões 6 5. Conclusão 8 6. Referencias Bibliográficas 9 Método dos Mínimos Quadrados Introdução Neste relatório iremos demonstrar, de forma teórica e pratica a linearização dos pontos experimentais pelo método dos mínimos quadrados. O método dos Mínimos Quadrados é um método estatísticoque ira ajustar a linearização dos dados de forma que graficamente seja exibida uma reta. Objetivo Aprender a determinar a melhor reta que aproxima os resultados experimentais. Fundamentação Teórica Figura 01 – Linearização da reta No gráfico da figura 1 observamos que existem vários pontos e é obtida uma reta que passe por quase todos os pontos. Essa linearização é o que chamamos de MMQ. O Método dos Mínimos Quadrados (MMQ) é o mais utilizado em Física e também em muitas outras ciências experimentais para ajuste de parâmetros a dados experimentais. [...]. O ajuste dos parâmetros pelo MMQ consiste determinar os valore a e b que minimizam a soma das diferenças entre a reta e os pontos experimentais divididos pelas respectivas variâncias(a variância é o quadrado do desvio padrão). (II-1) Q(a,b)=∑_(i=1)^n▒((yi-a-bxi))/(o_i^2 ) Os valores que minimizam Q(a,b) são os valores ajustados a e b dos parâmetros, uqe são obtidos resolvendo-se as equações: (II-2) (∂Q(a,b))/∂a=0, (∂Q(a,b))/∂b=0 Onde, para simplificar a notação, estamos representando por…

1 - OBJETIVO Este relatório tem como objetivo a análise de dados experimentais obtidos em laboratório em um experimento que aborda o Movimento Harmônico Simples (MHS). Utilizado um sistema massa mola podemos determinar a constante elástica “K” de molas reais e suas incertezas usando duas abordagens diferentes. O relatório em questão também tem como objetivo a apresentação do MMQ (Método dos Mínimos Quadrados) que é um método de ajuste de uma curva onde se obtém a curva ideal para um…

quadrados (MMQ). Para isso, precisamos achar uma equação do tipo , a partir da linearização da equação . Isolando a massa temos . Adotando , e procuramos pelos valores de a e b e de suas respectivas incertezas. Para o calculo desejado, precisamos de uma nova tabela do tipo m X . Tabela 2.a – linearização dos dados experimentais m (g) 0,095 10 0,1 0,153 20 0,1 0,204 30 0,1 0,252 40 0,1 Abaixo, segue a figura referente aos dados da tabela 2.a. Figura 2.a –…

gerador, um capacitor, um resistor e um amperímetro, que indica uma corrente elétrica de intensidade decrescente com o tempo. Quando o amperímetro indicar zero, adverte o término da corrente. Em suma, o capacitor se polariza, e depois adquire uma carga elétrica à medida que se estabelece uma ddp entre as armaduras [1-2]. Estes tipos de circuitos (em série ou paralelo) podem ser montados já que há aparelhos que permitem a construção destes circuitos experimentais, como é o caso da placa…

para cada tamanho de cordão definido, é tirada a média das oscilações por cada tamanho de cordão. Os cálculos relacionados às oscilações envolverão os valores de oscilação média. No nosso experimento é utilizado o Método dos Mínimos Quadrados (MMQ) para descobrirmos a função que representa os pontos da relação existente entre ² e L. É preciso transformar a função física (quadrática), que representa a relação entre L e T, em uma função linear (função experimental); por isso foi…

LINEARIZAÇÃO DE GRÁFICOS Física Básica Experimental I Departamento de Física / UFPR Processo de Linearização de Gráficos  O que é linearização ? – procedimento para tornar uma curva que não é uma reta em um reta. – É encontrar uma relação entre duas variáveis, que satisfaça a equação da reta, ou seja, determinar os coeficientes angular e linear da reta ( y = b + ax ).  Por que linearizar ? – A análise de uma reta é mais simples que a análise de uma curva. – O processo de…

LINEARIZAÇÃO DE GRÁFICOS Física Básica Experimental I Departamento de Física / UFPR Processo de Linearização de Gráficos O que é linearização ? – procedimento para tornar uma curva que não é uma reta em uma reta. – É encontrar uma relação entre duas variáveis, que satisfaça a equação da reta, ou seja, determinar os coeficientes angular e linear da reta ( y = b + ax ). Por que linearizar ? – A análise de uma reta é mais simples que a análise de uma curva. – O processo de…

Cruz das Almas Abril – 2013 Objetivo OBJETIVOS O principal objetivo desse experimento é determinar o valor de π através da relação fundamental entre área de uma circunferência e o seu diâmetro ,sendo utilizando técnicas de linearização de curvas formada pelas coordenadas dos pontos(diâmetro,Área) diante de tais dados experimentais ,por método dos mínimos quadráticos(MMQ). Fazendo experiência na geração de gráficos. …

no experimento, resultando em 5 aplicações de MMQ, ou seja, 5 valores de onde, coeficiente angular. é a quantidade de calor do liquido e do calorímetro, C é a capacidade térmica do calorímetro, Em posse disso e sabendo que neste experimento utilizou-se como variável independente a massa m, pôde-se efetuar um rearranjo da eq.7 com finalidade de se descobrir o calor específico da água e c é o calor específico da água e m a massa do líquido. a capacidade térmica do calorímetro e com a…

GRÁFICOS 1) 2) 3) 4) 5) 6) Introdução Construção de um gráfico Função Linear Linearização de Curvas Método dos Mínimos Quadrados Escalas Especiais: mono-log, log-log,etc.. Flavio R. R. de Lima J. Ricardo Marinelli figura tirada do site www.estadao.com.br solução gráfica para a equação x=cos(x) Construindo um Gráfico • a) Escolha e identificação dos eixos (variáveis dependentes e independentes) • b) Divisão da escala • c) Marcação dos pontos experimentais …