Linear Resolvida

Exemplos de Equações Lineares:  4g + 7h + 2p = 28  16a – 6g – 1w = 19  8x + 2y - 1z = 18 b) Solução de equações lineares Uma sequência de números reais (r1, r2, r3, r4) é solução da equação linear: a11 x1 +a12 x2 + a13 x3 + a14 x4 = b1 Se trocarmos cada xi por ri na equação e este fato implicar que o membro da esquerda é identicamente igual ao membro da direita, isto é: a11 r1 + a12 r2 + a13 r3 + a14 r4 = b1 Exemplo: A sequência (2,3,9) é uma solução da equação…

para todos que se envolvem na área terão contribuições significativas. INTRODUÇÃO: Equação diferencial de primeira ordem é da forma: Se g(x) é uma função continua dada, então a equação de primeira ordem (1) Pode ser resolvida por integração. A solução é Equação Separável: Uma equação diferencial da forma é chamada de separável ou tem variáveis separáveis. Observe que uma equação separável pode ser escrita como (2) É…

As equações diferenciais podem ser classificadas quanto ao número de variáveis da função em termos da qual a equação é escrita. Equações diferenciais ordinárias (EDO) são aquelas cuja solução é uma função de apenas uma variável, ou seja, podem ser resolvidas apenas por derivadas simples. 3 Modelagem de um fenômeno Suponhamos que a função y = f(x) expressa quantitativamente um fenômeno. Ao estudar este fenômeno é em geral impossível estabelecer diretamente a dependência entre y e x.…

passa na realidade, ainda assim, com freqüência, são muito complexas para serem resolvidas analiticamente. É comum a lei física ser expressa por uma equação diferencial cuja solução exata não é possível de ser obtida. Mesmo um cálculo de raiz, aparentemente simples, pode exigir operações que transcendam as contas elementares. Uma integral definida, nem muito complexa em sua formulação, pode não ser analiticamente resolvida. Os métodos numéricos buscam soluções aproximadas para essas…

livro-texto do curso, e é do desejo do redator que elas juntamente com as notas de aula do professor contribuam com o aprendizado do assunto, que é de suma importância na área de exatas. 1-(Próprio) Podemos ver a derivação como uma transformação linear? Prove caso esta afirmativa seja verdadeira. 2-(Piskunov vol. II) Demonstre que as funções indicadas, dependentes de constantes arbitrárias indicadas pela letra C, satisfazem as equações diferenciais correspondentes: a) . b)…

y[n]) = x[n] , 0 ≤ y[0] ≤ 1 sendo a um parˆmetro real que representa as condi¸oes ambientais do lago. a c˜ Sistemas Lineares Um sistema ´ linear se satisfaz o princ´ e ıpio da superposi¸˜o, isto ´, ca e G[a1 x1 [n] + a2 x2 [n]] = a1 G[x1 [n]] + a2 G[x2 [n]] Observe que, para sistemas lineares, G[0] = 0. Os exemplos 1 e 2 s˜o sistemas lineares e o a exemplo 3 ´ um sistema n˜o-linear, que pode apresentar comportamento ca´tico para alguns e a o valores de a. Invariante no tempo Um…

Tipos de EDO: Lineares: Homogêneas de Qualquer Ordem (Coeficientes constantes): São EDO’s do tipo: f(x,y,y’,y’’,y’’’,y’’’’,...,y^n) = 0 Método de solução: Polinômio característico: Associar cada coeficiente multiplicando as derivadas a uma incógnita “r” elevada ao grau da derivada, as raízes do polinômio serão os valores que darão as soluções. Separamos em 3 tipos: N Raizes Reais Distintas: A Solução é dada por , onde r1,r2,rn são raízes do polinômio Raízes reais de Multiplicidade N A

Definição – Equação Homogénea 12 2.2.3.Método de Solução 13 2.3.Equação Exacta 13 2.3.1.Definição – Equação Exacta 13 2.3.2.Teorema – Critério para uma diferencial exacta 13 2.3.3.Método de Solução 13 2.4.Equação Linear 14 2.4.1.Definição – Equação Linear 14 2.4.2.Resolvendo uma Equação Linear de Primeira Ordem 14 2.5.Equações de Bernoulli, Ricatti e Clairaut 15 2.5.1.Equação de Bernoulli 15 2.5.2.Equação de Ricatti 15 2.5.3.Equação de Clairaut 16 1. DERIVADAS DE ORDEM SUPERIOR Quando…

arbitrária proveniente das duas integrais indefinidas, que foram acumuladas no segundo membro. 2) EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE 1ª ORDEM São equações diferenciais podem ser escritas na forma: Sua solução geral é: , onde e C é a constante arbitrária da solução. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES, DE 2ª ORDEM, DE COEFICIENTES CONSTANTES 3) Equações homogêneas: São equações diferenciais da…

..................................................................8 1.4 Relação entre as Escalas Celsius e Kelvin.................................................................................................................9 1.5 Atividades Resolvidas..................................................................................................................................................10 1.6 Resumo do Capítulo.........................................................................