Integração Simpson

CÁLCULO NUMÉRICO – INTEGRAÇÃO NUMÉRICA NOME RA Sumário 1 Introdução 4 2 Regra dos Trapézios 5 2.1 Regra dos Trapézios Simples 5 2.2 Regra dos Trapézios Composta 6 3 Regra de 1/3 Simpson 7 3.1 Regra de Simpson Repetida 9 1. Introdução Em determinadas situações, integrais são difíceis, ou mesmo impossíveis de se resolver analiticamente. Exemplo: o valor de f(x) é conhecido apenas em alguns pontos, num intervalo [a, b]. Como

INTEGRAÇÃO NUMÉRICA Relatório referente às exigências da

Introdução Integração numérica, também denominada quadratura, possui uma história que se estende desde antes da invenção do cálculo. O fato de integrais de funções elementares não poderem, em geral, ser calculadas analiticamente, ao passo que suas derivadas são facilmente obtidas, serviu de razão para enfatizar esta área da análise numérica já nos séculos XVIII e XIX. Em contraste com a dificuldade de se calcular analiticamente uma integral, o cálculo numérico pode ser realizado de…

COMPARAÇÃO DOS METODOS DE TRAPÉZIO, SIMPSON 1/3 E SIMPSON 3/8 PARA VERIFICAR MAIOR APROXIMAÇÃO E MENOR ERRO JOSÉ HONÓRIO RAMOS Instituto Federal Sul-Riograndense, Faculdade de Engenharia Elétrica, Pelotas-RS honoriosoares@gmail.com RESUMO Este trabalho compara os métodos de trapézio, Simpson 1/3 e Simpson 3/8, de modo a verificar qual apresenta uma maior aproximação e um menor erro através de algoritmos usando o Matlab. INTRODUÇÃO A aplicação dessas fórmulas Newtonianas é de aplicação…

NASCIMENTO Integração numérica Belo Horizonte 2013 THAYANA NASCIMENTO- 2033000136 Integração numérica Na análise numérica,em matemática, existe uma grande família de algoritmos, cujo principal objetivo é a de estimar o valor numérico de uma integral definida em uma área específica dada de uma função, procedendo em três fases: 1. Decomposição do domínio em pedaços ( um intervalo contido de sub-intervalos); 2.…

Primeira regra de Simpson (Regra de Simpson 1/3): Para a obtenção desta fórmula é utilizado o polinómio de Gregory-Newton de 2º grau: Assim, Para se aproximar a função f(x) por um polinómio do 2º grau, são necessários 3 pontos , igualmente espaçados. Efetuando uma mudança no intervalo de integração, isto é, passando de [a,b] para [], tem-se: Como e, temos que Integrando, obtém-se: Sabe-se que: Logo, Primeira regra de Simpson ou Regra de 1/3 Graficamente:

Integração numérica e mínimos quadrados Otávio da Costa Fernandes Instituto Militar de Engenharia Departamento de Engenharia Mecânica Rio de Janeiro, RJ. Brasil. E-mail: ocfernandes@terra.com.br Introdução Existem casos em que são obtidos valores tabelados, cuja origem cabe a experimentos científicos, não possuindo assim uma função definida que permita a aquisição/simulação de novos dados. Para este tipo de problema faz-se uso de métodos numéricos capazes de permitir a elaboração de

Método de Simpson - 1º Regra  Fórmula A 1ª Regra de Simpson é obtida aproximando-se a função por um polinômio interpolador de 2º grau. h b a I   y0  4 y1  y2  onde h  2 3 Método de Simpson Exemplo Xo  2 h  Xo Xo  2 h f ( x)dx  Xo p2 (x)dx Método de Simpson - 1º Regra  Interpretação geométrica: Método de Simpson – Composta  Fórmula composta: h I   y0  4 y1  2 y2  4 y3  2 y4  ...  2 yn 2  4 yn 1  yn  3 b a onde h  n Método de Simpson –…

[pic] Engenharia de Produção Análise Numérica – Ana Carolina Aluno: Filipi Antunes Barbosa Integração Numérica - Regra de Simpson 1/3 composta Program Simpson; var j,n:integer; t,i,a,b,y0,yn,y,jun:real; function f(x:real) :real; begin f:=((x*x*x) + (3*(x*x)) + (3*x)); end; Begin textcolor(white); writeln ('Integração Numérica - Regra de Simpson 1/3 (composta)'); writeln (' '); writeln('Entre com o valor do primeiro intervalo: '); readln(a);…

PROGRAMA SIMPSON Bibliotecas: <stdio.h> Stdio.h é um cabeçalho da biblioteca padrão do C. Seu nome vem da expressão inglesa standard input-output header, que significa "cabeçalho padrão de entrada/saída". Possui definições de subrotinas relativas às operações de entrada/saída, como leitura de dados digitados no teclado e exibição de informações na tela do programa de computador. Também possui numerosas definições de constantes, variáveis e tipos. <math.h> Esta biblioteca…