Integração Simpson

4. Integração numérica Em determinadas situações, integrais são difíceis, ou mesmo impossíveis de se resolver analiticamente. Por ex emplo: o valor de f(x) é conhecido apenas em alguns pontos, num intervalo [a, b]. Como não se conhece a expressão analítica de f(x), não é possível calcular a integral. Idéia básica da integração numérica: substituição da função f(x) por um polinômio que a aproxime razoavelmente no intervalo [a, b]. Integração numérica de uma função f(x) num intervalo

%* MatLab : Implementação de integração numérica através do método da %* quadratura adaptativa %************************************************************************ %* Função recursiva [r t] = quAdap(f,a,b,m,e), que calcula, através do %* método da quadratura adaptativa, a integração numérica de f nesse %* intervalo com erro máximo e. %* O parâmetro m é um valor inteiro no intervalo [1,4] que especifica o %* método a ser utilizado em toda a integração: %* m = 1: Regra…

de 2 Km seria alcançado em 2000=-8,5x+3,9x2 3,9x2-8,5x-2000=0 x=23,8 ou x=-21,58 O valor negativo é desconsiderado e a pluma terá contaminado um raio de 2 Km em, aproximadamente, 24 dias. TRABALHO 2 Integração Numérica Designa-se de um modo geral por integração numérica o processo de obter valores aproximados para em que f é uma função integrável no intervalo finito . A necessidade de ter de recorrer a métodos aproximados para calcular provém normalmente de…

Regra de Trapézios Exemplo Calcular ∫01 ex . dx empregando a regra dos trapézios. Solução: Vamos calcular a integral aproximada pela regra do trapézio com um, dois e quatro intervalos, entre os extremos de integração [0;1]. a) Com um intervalo, n = 1 e, portanto, h = (x = (b - a) / n = (1 - 0)/ 1 = 1. ∫01 ex . dx ( (h/2) [f (0) + f (1)] = (1/2) (e0 + e1) = (1/2) (1 + 2,71828) = 1,85914 b) Com dois intervalos, n = 2 e h = (x = (b - a) / n = (1 - 0) / 2 = 0,5. …

disciplina de Matemática Computacional, está dividido em duas partes. O presente relatório apenas contempla a segunda parte, que diz respeito à aproximação de funções, integração numérica e à resolução de problemas de valor inicial por métodos numéricos. Para se proceder à resolução do problema 3, recorreu-se à Regra de Simpson e à Regra dos Trapézios compostas. Estas regras permitem a obtenção de valores aproximados de integrais, através de duas fórmulas diferentes. O…

d) h) 3 √ √ √ √ 5. Regra do 1/3 de Simpson NOTAÇÕES E FÓRMULAS: [ função dada no exercício ] intervalo dado no exercício quantidade de subintervalos (número inteiro positivo PAR) passo (variação constante entre dois valores consecutivos de ) soma dos valores de índices extremos de soma dos valores de índices ímpares não extremos de soma dos valores de índices pares de resposta final da regra do 1/3 de Simpson ATENÇÃO: nestes exercícios, utilize…

INTEGRAÇÃO NUMÉRICA INTRODUÇÃO De acordo com o que se estudou em Cálculo, a integral de uma função definida no intervalo e estritamente positiva nesse intervalo, equivale à área limitada pelas verticais e , pela curva de e pelo eixo horizontal. Onde: é a derivada de ou é a antiderivada de . A integração numérica é usada principalmente quando o cálculo da antiderivada é impossível ou algebricamente complexa, bem como nos casos em que não se conhece exatamente a função.…

Código Fonte Métodos 2° Regra de Simpson e Trapézio para Integral Dupla Código Runge – Kutta Para Sistemas de Equação Diferencial Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Unidade São Gabriel Engenharia de Computação Aluno: Thiago Corrêa da Silveira Professor: Paulo Fernando Disciplina: Cálculo Numérico Código Fonte Métodos 2° Regra de Simpson e Trapézio para Integral Dupla /*PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS Trabalho de Métodos Numéricos…

TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO NÚMERICA Do ponto de vista analítico um problema de Matemática pode ser resolvido de diversas regras, que podem ser utilizadas na prática. Porém, técnicas de integração analítica, como o Teorema Fundamental do Cálculo Integral, nem sempre resolvem todos os casos. E para que esse dado problema possa ser resolvido de forma mais simples, podemos fazer uso das técnicas de integração numérica, que vão desde o método do trapézio, regra do retângulo, o método de…

O valor negativo é desconsiderado e a pluma terá contaminado um raio de 2 Km em, aproximadamente, 24 dias. TRABALHO 2 1- Integração Numérica A integração numérica é uma técnica comumente empregada na determinação de uma integral definida, cuja função ou não é disponível ou não possui uma solução analítica. Designa-se de um modo geral por integração numérica o processo de obter valores aproximados para em que f é uma função integrável no intervalo finito. Antes de…