Impares De X E Y

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.5 Simetria ondulatória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.5.1 Propriedades das funções pares e ímpares . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.5.2 Séries de Fourier de funções pares e ímpares . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.5.3 Problemas Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.6 Expansões periódicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

execução do programa continua no comando seguinte ao for. 1.3 EXEMPLOS 1.3.1 EXEMPLO 1: IMPRIMINDO OS NÚMEROS ÍMPARES DE 30 A 100 // progex01.c #include <stdio.h> int main(void) { int impar; printf("\n Ímpares entre 30 e 100: "); for(impar = 31; impar < 100; impar = impar + 2) { printf("%d\n", impar); }; printf("\n"); return 0; }; Bastou identificar que o primeiro ímpar era o 31, inicializar a variável de controle com este valor e rodar o for de 2…

seguintes: y = sen x y = cos x y = tg x e também os inversos destas funções, ou seja: y = 1/sen x = cosec x y =1/ cos x = sec x y = 1/tg x = cotg x O ângulo x é a variável independente e o valor da função é a variável dependente. É importante recordar que a medida dos ângulos pode expressar-se em graus ou em radianos. Assim, vemos que: 0° 0 rad 360° 2 rad Observemos agora as principais características das funções já mencionadas: 1.…

teste. Cada caso de teste é uma linha que contem dois números inteiros X e Y. O problema se resume em imprimir a soma de todos os valores ímpares entre os dois números inteiros, excetuando-os. Entrada A primeira linha de entrada é um número inteiro N, que é o número de casos de teste a serem solucionados. Cada caso de teste é uma linha contendo dois inteiros X e Y. Saída Imprimir a soma de todos os números ímpares entre X e Y. Exemplo Exemplo de entrada Exemplo de saída 5 2 5 6…

20. Observe, se x ∈ N então – x ∉ N, ou seja, os simétricos dos números naturais em relação à soma não são naturais. Isto motiva a definição de números inteiros. 1.3 CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS (Z) O conjunto dos números inteiros é formado por todos os naturais, os seus simétricos e o zero. Denotado por Z, podemos descrevê-lo da seguinte forma: Z = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,...} Representação Gráfica: -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Observe que: se x ∈Z então – x ∈ Z.…

número x em D um único número real, designado por f(x). Gráfico de uma função: Se f é uma função, então o gráfico de f é o conjunto dos pontos (x,y) em IR2 para os quais y = f(x) e x  D(f). O gráfico de uma função pode ser interceptado por uma reta vertical em, no máximo, um ponto. Exemplos: x, se x  0 1. f(x) = x  = -x, se x < 0 Dom (f) = IR Im (f) = IR+ =…

fatoração 1. A soma de uma sequência de números ímpares, começando do 1, é sempre igual a um número quadrado perfeito. Com base nessa informação, responda: a) Qual será a soma dos dez primeiros números ímpares? É possível demonstrar esse truque por meio de um desenho. Observe: Para formar um novo quadrado, sempre é acrescentada uma “camada” com quantidades ímpares de bolinhas, o que mostra visualmente que a soma dos n primeiros números ímpares é sempre um quadrado perfeito.…

a e 4 para o qual a express˜o faz sentido, isto ´, os pontos x ∈ 4 tais que a e substituidos na express˜o obtem-se um outro n´mero real. a u Quest˜o 1. Determinar o dom´ a ınio m´ximo no qual a express˜o abaixo a a define uma fun¸˜o: ca √ a) y = √x + 1 3 b) y = √ x + 1 c) y = x2 − 1 1 d) y = 4−x2 √ e) y = sen 2x Defini¸˜o 2. O gr´fico de uma fun¸˜o f ´ o subconjunto ca a ca e Gr(f ) = {(x, f (x)) ∈ A × B | x ∈ A} Para construirmos a representa¸˜o geom´trica do…

Quadráticas, Exponenciais e Logarítmicas Funções Afins e Quadráticas Definições Elementares Uma função real é um objeto matemático que, a cada número x de um subconjunto A dos números reais, associa um único número f (x ) de um subconjunto B dos números reais. Em outras palavras: f : A → B é função ⇔ ∀ x ∈ A, ∃! y ∈ B ; y = f (x ). O conjunto A é chamado de domínio da função f ; o conjunto dos números reais contido em B que estão associados por f é chamado o…

Se x, y e z são números naturais em que m.m.c(z, y, x) = 10 e m.d.c(z, y, x) = 10, então: (A) x = y = z (B) x + y + z = 20 (C) x + y + z = 10 (D) x · y · z = 20 (E) x · y · z = 100 R: E Se x e y são números naturais em que m.m.c(y, x) = 115 e m.d.c(y, x) = 214, podemos dizer que o resto da divisão de xy por 107 é: (A) é divisível por 2 (B) é divisível por 11 (C) é divisível por 1.568 (D) é divisível por 11.280 (E) todas as alternativas anteriores R: E Se x e y…