lógica

sintáticas para o Cálculo Proposicional Clássico. Vocabulário: Letras proposicionais: p, q, r, s, t, p1, p2, p3, p4, p5, ... Conectivos proposicionais: conjunção ˄, disjunção ˅, negação ¬, condicional →, bicondicional ↔. Pontuação: parênteses “(“ e “)”. Regras de formação de fórmulas (mais tecnicamente: definição recursiva de fórmulas): 1) Letras proposicionais são fórmulas. 2) Se A e B são fórmulas, então (A ˄ B), (A ˅ B), ¬A, (A → B), (A ↔ B) são fórmulas. 3) Apenas estas são fórmulas. O passo 3 é chamado “regra do fechamento” por alguns autores. Aqui é importante observar: na regra 2, A e B desempenham o papel de variáveis para fórmulas, não representam uma fórmula em particular, mas uma fórmula arbitrária. Ou seja, dada qualquer fórmula, colocando o sinal de negação diante desta fórmula obtemos ainda uma fórmula. Do mesmo modo, dadas duas fórmulas quaisquer (que podem ser a mesma), se colocarmos um dos conectivos ˄, ˅, →, ou ↔ no meio destas fórmulas e o resultado desta operação entre parênteses, obtemos novamente fórmulas. Por formarem novas fórmulas a partir de duas fórmulas dadas previamente, os conectivos ˄, ˅, → e ↔ são chamados conectivos binários. Interpretação do cálculo Tabelas de verdade Vamos agora considerar o comportamento semântico dos conectivos. No caso do Cálculo Proposicional, a semântica trata da atribuição de valores de verdade para as fórmulas. O Cálculo Proposicional Clássico obedece a

dedutivos (a conclusão é obtida obrigatoriamente a partir da verdade das premissas) e indutivos (probabilísticos). A lógica formal pode ser dividida em dois grupos: lógica proposicional e lógica de predicados. Leibniz é visto por muitos como a mente que iniciou o conceito de lógica formal ou matemática, que aborda as questões centrais da matemática. No entanto, só depois de 1890, com Peano, começou a interrogação a respeito da consistência de axiomas. Alguns importantes princípios da…

Lógica. A historia da logica começou há 300 anos a.c, apesar de alguns temas da logica terem sido tratados por pensadores anteriores á de muitos matemáticos, consideram Aristóteles () como o fundador da lógica. Foi ele quem realizou o primeiro sistemático que vai permanecer como referencias por vários séculos. Frege queria mostrar que a aritmética era idêntica à lógica e pode-se dizer que recriou a disciplina da lógica ao construir o primeiro cálculo de predicados. Um cálculo de…

TAMARA MARQUES RODRIGUES LÓGICA MATEMÁTICA Anhanguera Educacional S.A. São Paulo - 2014 Sumário 1 introdução 2 História da Lógica matemática 3 Entendendo a Logica Matemática 4 Lógica Proposicional 5 Tipos de Proposições 6 Operações lógicas sobre proposições ou cálculo proposicional 7 Tabela-Verdade 7.1 Negação 7.2 Conjunção 7.3 Disjunção 7.4 Condicional 7.5 Bicondicinal 7.6 Tautologia 7.7 Contingência 7.9 Contradição 7.10 Inplicação 7.11 Equivalência 8…

argumentos serão objeto de estudo neste roteiro. ARGUMENTO INDUTIVO: a verdade das premissas não basta para assegurar a verdade da conclusão. Premissa : "É comum após a chuva ficar nublado." Premissa : "Está chovendo." Conclusão: "Ficará nublado." Não trataremos do estudo desses argumentos neste roteiro. As premissas e a conclusão de um argumento, formuladas em uma linguagem estruturada, permitem que o argumento possa ter uma análise lógica apropriada para a verificação de sua…

CLASSIFICAÇÃO DA LÓGICA Alguns autores dividem o estudo da Lógica em: LÓGICA INDUTIVA: útil no estudo da teoria da probabilidade (não será abordada neste roteiro). e LÓGICA DEDUTIVA: que pode ser dividida em : • LÓGICA CLÁSSICA- Considerada como o núcleo da lógica dedutiva. É o que chamamos hoje de CÁLCULO DE PREDICADOS DE 1a ORDEM com ou sem igualdade e de alguns de seus subsistemas. Três Princípios (entre outros) regem a Lógica Clássica: da IDENTIDADE, da CONTRADIÇÃO e do TERCEIRO…

CLASSIFICAÇÃO DA LÓGICA Alguns autores dividem o estudo da Lógica em: LÓGICA INDUTIVA: útil no estudo da teoria da probabilidade (não será abordada neste roteiro). e LÓGICA DEDUTIVA: que pode ser dividida em : • LÓGICA CLÁSSICA- Considerada como o núcleo da lógica dedutiva. É o que chamamos hoje de CÁLCULO DE PREDICADOS DE 1a ORDEM com ou sem igualdade e de alguns de seus subsistemas. Três Princípios (entre outros) regem a Lógica Clássica: da IDENTIDADE, da CONTRADIÇÃO e do…

base o alfabeto, a Lógica também possui o seu alfabeto. Esse alfabeto, é um alfabeto especial. Na Língua Portuguesa quando queremos escrever a palavra "aba", nós juntamos (concatenamos / reunimos) seguindo um determinado rigor (ou regra) as letras "a", "b" e "a" do alfabeto. Na Lógica isso acontece de maneira semelhante, só que ao invés de redigirmos palavras, nós redigimos fórmulas. O alfabeto da Lógica é constituído pelos seguintes elementos, a saber:  símbolos…

conclusão também é verdadeira, então o raciocínio é correto. No caso contrário é incorreto. A distinção do raciocínio correto e o incorreto é o problema central que incumbe à lógica tratar. Os métodos e as técnicas do lógico foram desenvolvidos, primordialmente, com a finalidade de elucidar essa distinção. O lógico está interessado em todos os raciocínios, independentemente do seu conteúdo, mas só a partir desse ponto de vista especial. Uma Classificação da Lógica Alguns autores…

influenciado as linguagens de programação, principalmente as linguagens funcionais, como o LISP. Suas principais contribuições destacam: * Prova negativa do “Entscheidungsproblem” (problema de decisão) * A tese de Church, ou tese de Church-Turing * Foi o editor fundador do “Journal of Symbol Logic” * Criou o cálculo lambda. 3 – JORNAL DA LÓGICA SIMBOLÍCA Fundado em 1963, o periódico, é publicado trimestralmente atualmente, pela Associação da Lógica Simbólica. A…