Hiperbole Elipse

esse processo e que resultam na: 1. Elipse, que é a cônica definida na interseção de um plano que atravessa a superfície de um cone; 2. Parábola, que é a cônica também definida na intersecção de um plano que penetra a superfície de um cone; 3. Hipérbole, que é a cônica definida na interseção de um plano penetra num cone em paralelo ao seu eixo. Elipse Parábola Hipérbole Elipse A elipse é o lugar geométrico…

segundo grau nas coordenadas (x, y). 1. Parábola, que é a cônica definida na intersecção de um plano que penetra a superfície de um cone; 2. Elipse, que é a cônica definida na interseção de um plano que atravessa a superfície de um cone; 3. Hipérbole, que é a cônica definida na interseção de um plano penetra num cone em paralelo ao seu eixo. 1. Parábolas Uma parábola é o conjunto de pontos em um…

cone, obtendo-se elipses, parábolas e hipérboles, conforme o ângulo do corte fosse agudo, reto ou obtuso, respectivamente. Elipse Elipse é o lugar geométrico dos pontos do plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos, chamados focos da elipse, é constante; e essa constante é maior que a distância entre os focos. Considerando, num plano , dois pontos distintos, F1 e F2, e sendo 2a um número real maior que a distância entre F1 e F2, chamamos de elipse o…

Universidade Federal de São João del Rei Campus Alto Paraopeba Engenharia de Telecomunicações Identificação de Cônicas: Hipérbole, Parábola e Elipse Kelvin Felipe Oliveira Santos Fonseca - 114300037 Ouro Branco – MG Julho de 2015 Introdução A elipse, a hipérbole e a parábola, são chamadas cônicas não degeneradas. As outras que incluem um único ponto e um par de retas são chamadas cônicas degeneradas. Uma cônica no plano é definida como o conjunto dos pontos P=(x, y)…

Elipse Exercícios par aula 1) Observe o gráfico da elipse E de focos F1 e F2, e determine: a) a distância focal b) a medida do eixo maior c) a medida do eixo menor d) a excentricidade 2) Encontre a equação geral e a reduzida das elipses abaixo. 3)(Unesp-00) Considere a elipse de equação x2/25 + y2/9 = 1 a) Mostre que o ponto P(3,12/5) pertence à elipse e calcule a distância de P ao eixo das abscissas. b) Determine os vértices Q e R da elipse que pertencem ao eixo das…

. 6 Capítulo 1 -A Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Capítulo 2 – A ParÁbola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Capítulo 3 – A Hipérbole . . . . . . . . . .

seguintes exercícios: Encontre a equação reduzida e faça o esboço das curvas: Elipse com focos F1 (-3, 0) e F2 (3,0) e semi-eixo maior a=4. [pic] Hipérbole com focos F1 (0, -5) e F2 (0, 5) e um vértice no ponto P (0, -3). [pic] Parábola de foco F(0, 3) e reta diretriz de equação x-2 = 0. [pic] Elipse de focos nos pontos F1 (1, 2) e F2 (7, 2) e um vértice no ponto P (8, 2). [pic] Hipérbole de focos nos pontos F1 (3, -3) e F2 (3, 7) e distância entre o…

uma parábola, se π for paralelo a uma geratriz da superfície (Figura 1.2(a)) Figura 1.1 b) uma elipse, se π não for paralelo a uma geratriz e intercepta apenas umas das folhas da superfície (Figura 1.2(b)) (ou uma circunferência, se π for perpendicular ao eixo). c) uma hipérbole, se π não é paralelo a uma geratriz e intercepta as duas folhas da superfície (Figura 1.2(c)). A hipérbole deve ser vista como uma curva só, constituída de dois ramos, um em cada folha da superfície.

ELIPSE Definição: Dados dois pontos quaisquer do plano F1 e F2 e seja 2c a distância entre eles, elipse é o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Elementos da Elipse: F1 e F2 → são os focos C → Centro da elipse 2c → distância focal 2a → medida do eixo maior 2b → medida do eixo menor c/a → excentricidade Há uma relação entre os valores a, b e c→ a2 = b2+c2 Equação da Elipse. 1º caso: Elipse com focos sobre…

..................................................................................................... 6 Capítulo 1 -A Elipse....................................................................................................... 10 Capítulo 2 – A ParÁbola................................................................................................ 19 Capítulo 3 – A Hipérbole ...............................................................................................29 CONCLUSÃO..........