Função Inversa E Composta

funções: 1º grau, 2º grau, exponencial e logarítmica Função de 1º Grau – (Reta) f x   ax  b f x  y  ax  b y a0 a0 x Crescente Decrescente x Função de 1º Grau – (Reta) f x   ax  b f x  y b b Raiz da função b y  ax  b b x a Raiz da função a x Função de 1º Grau – Linear (b = 0) f x   x y  x f x  y x Identidade x Função de 1º Grau – (Reta) f x   ax  b a0…

conjuntos. Uma função de X em Y é um terno (f; X; Y ), f : X ! Y , sendo f uma relação de X para Y satisfazendo: (a) Dom(f ) = X, (b) Se (x; y) 2 f e (x; z) 2 f então y = z: [Dizemos que função é uma regra que a cada elemento x 2 X, associa um único elemento y 2 Y . ] Em notação, f :X !Y x 7 ! f (x) = y Dizemos que y é a imagem de x sob f e que x é a imagem inversa de y sob f. O conjunto Y é dito contra-domínio da função e não necessariamente coincide com o conjunto das…

60 20 80 Ementa Função Linear. Domínio, contradomínio, imagem e gráfico. Coeficiente angular. Função crescente e decrescente. Função Exponencial. Composição de Funções. Deslocamentos e alongamentos. Funções Compostas. Funções Impares e Pares: simetria. Função Inversa Logaritmo. Propriedades dos Logaritmos. Funções Logarítmicas. Funções Trigonométricas Radiano. Funções seno e co-seno. Função Tangente. Amplitude, período e fase. Funções Trigonométricas Inversas. Função Potência.…

Disciplina: Matemática Instrumental Lista: PARA ENTREGAR NA DATA DA 1ª AVALIAÇÃO Docente: Renata Karoline Fernandes FUNÇÕES INJETORAS, SOBREJETORAS, BIJETORAS E FUNÇÕES COMPOSTAS 1. Quais das funções de = { , , , , } em Justifique sua resposta. i. 1 = { ( , 1) ,( , 2) , ( , 3) , ( , 4) ,( , 5) } ii. 2 = {( , 5) ,( , 4) ,( , 2) ,( , 1) ,( , 0)} iii. 3 = {( , 0) , ( , 1) , ( , 2) , ( , 0) , ( , 3)} iv. 4 = { ( , 5) , ( , 5) , ( , 5) , ( , 5) , ( , 5) } = {0,1,2,3,4,5} são…

Outras: C.H. Total: 60 20 80 Ementa Função Linear. Funções Exponenciais. Funções Compostas e Inversas. Logaritmos. Funções Trigonométricas. Função Potência. Noção de Limite. Conceito de Derivada. Interpretações das Derivadas. Técnicas Imediatas de Derivação. Objetivos Ao final do curso o aluno apto a conhecer:funções lineares,exponeuciais,inversas,logaritmos,trigonométricas,potência,bem como os conceitos de limite e derivada. Conteúdo Programático 1. Função Linear 1.1.…

FUNÇÃO COMPOSTA Situação problema Um terreno foi dividido em 20 lotes, todos de forma quadrada e de mesa área. Nessas condições, vamos mostrar que a área do terreno é uma função da medida do lado de cada lote representando uma composição de funções. Y = área de cada lote; Z = área do terreno. 1º Vamos determinar a área de cada lote: Y = x . x = x2 Y = x2, ou seja, f(x) = x2, é a área de cada lote em função da medida do lado do terreno 2º Vamos determinar a área do terreno: Z = 20 . y Z = g(y) =

FUNÇÃO COMPOSTA Pode ser entendida como uma terceira função C, formada pela junção das funções A e B, ou seja, f: A → B e g: B → C, assim a função composta seria h: A→C, que por sua vez é representada gof (função g composta com a função f, ou g(f(x))). Caso ocorra de h: C→A, a função é representada por fog (função f composta com a função g, ou f(g(x))). A B Ex:. Ao considerarmos as funções f(x) = 4x e g(x) = x² + 5, determinaremos gof: a) gof: (gof)(x) =…

Outras: C.H. Total: 60 20 80 Ementa Função Linear. Funções Exponenciais. Funções Compostas e Inversas. Logaritmos. Funções Trigonométricas. Função Potência. Noção de Limite. Conceito de Derivada. Interpretações das Derivadas. Técnicas Imediatas de Derivação. Objetivos Ao final do curso o aluno apto a conhecer:funções lineares,exponeuciais,inversas,logaritmos,trigonométricas,potência,bem como os conceitos de limite e derivada. Conteúdo Programático 1. Função Linear 1.1.…

g : B ⊂ ℜ→ℜ. Definimos, Função multiplicação do escalar k pela função f: kf (x) = (kf )(x), com Dom(kf ) = A Função soma de f e g: ( f + g)(x) = f (x) + g(x), com Dom( f + g) = A ∩ B. Função diferença de f e g: ( f − g)(x) = f (x) − g(x), com ( f − g) = A ∩ B Função produto de f e g: ( f g)(x) = f (x) , g(x), com Dom( f g) = A ∩ B . f ( x)  f  Função quociente de f e g:   ( x) = , com Dom( f / g ) = A ∩ B − {x ∈ B; g ( x) ≠ 0} g g ( x)  Função composta: Considere f e…

DE FIXAÇÃO - PROF.: ARI www.cursoavancos.com.br FUNÇÕES INVERSAS 01) (ANGLO) Sendo f 1 a função inversa de f(x) = a) – 4 b) 1/4 x + 1 , então f 1 (4) é igual a : 2 c) 4 d) –3 e) 6 02) (ANGLO) Sejam f : R  R uma função bijetora e f 1 sua inversa. Dado que f( 2 ) = 5, podemos concluir que: a) f 1 (1/2) = 5 b) f 1 (-2) = – 5 c) f 1 (2) = 1/5 d) f 1 (2) = – 5 e) f 1 (5) = 2 03) (VUNESP) Se f 1 é a função inversa da função f ,com R em R, definida por f(x) = 3x – 2, então…