Função linear

Fundamentos da Mtemática Prof.(a): Cristiana Vidal Accioly Aula – Função Linear Definição: É uma função f de R em R que tem a seguinte expressão analítica: com a  R e a  0; y = ax - Seu gráfico é sempre uma curva reta; - A constante a é chamada de coeficiente angular da reta. Determina o ângulo de inclinação da reta com relação ao eixo horizontal x. E é calculada pela tangente da reta: y a= (y2 – y1) (x2 – x1) y2 (y2 – y1) a y1 (x2 – x1) x1 x2 x - Se a = 1  f(x) = x, a função é chamada função identidade, pois leva todo valor de x ao mesmo valor em y. y 2 2 x - Quando a curva da função não cruzar o eixo x no ponto zero (0) dá-se o nome da função de função afim, e esta apresenta a forma: y = f(x) = ax + b onde a e b são constantes reais, com a  0 e b é o coeficiente linear da reta. Ou seja, a distância em y que a reta toma em relação ao eixo x no ponto x = 0. y a b x É o valor de f(0), dado por: b = y - ax - Se x = 0, temos uma função constante: f(x) = b y b x Usaremos as funções lineares para trabalhar com receita, demanda, oferta e custo. Exemplo 1: Dez relógios de pulso são vendidos quando o seu preço é de R$ 80,00; 20 relógios de pulso são vendidos quando seu preço é de R$ 60,00. Qual é a função linear determinada por esta relação? Resolução: A variável dependente para este problema é a quantidade, que varia de acordo com o preço, o que nos levaria a colocar tal variável no…

Fundamentos da Matemática – Engenharia Civil 1º A –manhã - Profª Drª Claudia Braga – 25/04/2012 FUNÇÃO LINEAR EQUAÇÃO: y=Ax+B A = coeficiente angular B = coeficiente linear da reta EXERCÍCIOS 1. Esboce o gráfico das equações: a) y = 2 x + 1 b) y = -2 x + 2 2. Determine a função linear: a) que tem coeficiente angular 5 e cujo gráfico passa pelo ponto (2,7) b) cujo gráfico passa pelos pontos (1,2) e (3,1) 3. Suponha que a quantidade q de um determinado alimento, demandada mensalmente…

Função linear Definição e gráfico Carlos Alberto Campagner* Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação Veja as definições básicas sobre funções:  Função é uma relação entre dois conjuntos em que, a cada valor do primeiro, corresponde somente um valor no segundo.  Domínio: o conjunto domínio é o conjunto de partida de uma função, pois todos os valores de partida têm que fazer parte do domínio. Se o conjunto de partida for um subconjunto, por exemplo, do conjunto dos…

ATPS – Calculo I – Função Linear ETAPA Nº 1 _ Situação-problema 1: O valor da conta de água é dado por uma tarifa fixa, mais uma parte que varia de acordo com o volume, em metros cúbicos utilizados, caso exceda o volume considerado na tarifa fixa. O valor da tarifa fixa é de R$ 13,00 e a cada metro cúbico excedente acrescenta R$1,90 no valor da conta. Passo 1 Faça a…

Matemática Aplicada Aula 4 Profª Luciana Zimmer FUNÇÃO LINEAR CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DOM ALBERTO Leia atentamente e responda às questões que estão após o caso abaixo. Observe que todas as informações para respondê-las estão no texto do caso. “Um lava-jato de automóveis tem como único serviço uma lavagem simples, pela qual cobra R$ 12,00(PV – Preço de Venda). Cada lavagem gasta em média R$ 3,00 de produtos de limpeza. As contas de água e luz tem média mensal de R$ 350,00 somadas.…

Aplicações de Função Linear 1) Encontre a equação da reta que passa pelo ponto (1,3) e tem declividade 2. R) y = 2x + 1 ou y – 2x – 1 = 0 2) a) Qual a inclinação da reta descrita pela equação y = 4x +1? b) Se x cresce em 1 unidade, qual é a mudança correspondente em y? c) Se x decresce em 2 unidades, qual é a mudança correspondente em y? R) a) 4 b) 4 c) decresce em 8 unidades 3) Qual a equação da reta que passa pelo ponto dado e tem a declividade m indicada?…

Função Afim e Função Constante QUESTÃO 01: Em cada uma das funções a seguir: (a) Construa, num Sistema Cartesiano Ortogonal, o gráfico da função; (b) Obtenha a raiz (ou zero) da função; (c) Verifique se a função é crescente, decrescente ou constante; Faça o estudo do sinal da função. (1) (2) (3) (4) QUESTÃO 02: Construa, num sistema de coordenadas cartesianas, o gráfico de cada função definida por duas ou mais sentenças: (a) (b) (c) QUESTÃO…

Matemática Aplicada Aula 4 Profª Luciana Zimmer FUNÇÃO LINEAR CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DOM ALBERTO Leia atentamente e responda às questões que estão após o caso abaixo. Observe que todas as informações para respondê-las estão no texto do caso. “Um lava-jato de automóveis tem como único serviço uma lavagem simples, pela qual cobra R$ 12,00(PV – Preço de Venda). Cada lavagem gasta em média R$ 3,00 de produtos de limpeza. As contas de água e luz tem média mensal de R$ 350,00 somadas.…

Exercícios de Medidas de Massa 1) Leia a medida na tabela e diga quanto mede: quilograma hectograma decagrama grama decigrama centigrama miligrama kg hg dag g dg cg mg a 9 5, 1 2 0 6 b 0, 4 9 2 c 1 2 3 5, 5 d 1 3 2) Efetue as seguintes transformações: a) 2,5 mg em g b) 9,56 dg em mg c) 0,054 hg em cg d) 54 dag em dg e) 2,45 kg em hg f)2,6 g em kg As retas f e g são paralelas (f // g). Determine a…

2) A função f(x) = x2 - 2x + 3 é bijetora? Uma função para ser bijetora deve ser simultaneamente sobrejetora e injetora. Uma função é sobrejetora quando não há no contradomínio qualquer elemento que não esteja relacionado a nenhum elemento do domínio, ou em outras palavras, em uma função sobrejetora o conjunto imagem é o próprio contradomínio, visto que todos os elementos do conjunto de chegada recebem ao menos uma flechada. Uma função é injetora quando cada elemento do conjunto…