Função Exponencial

Função exponencial A expressão matemática que define a função exponencial é uma potencia, nesta potencia a base é constante e o expoente é uma variável. Dado um numero real , tal que , a função f: → , definida por , é chamada função exponencial de base : , a e Exemplos: 1) 2) 3) Ao definirmos uma função exponencial de base a, impomos que porque: se , para todo x . Então, é uma função constante de em ; se , que não existe para determinados valões de x (por exemplo para , não existe); Se nem sempre existe (por exemplo, se e , ). Grafico Representando Graficamente a função exponencial , temos: Para , a função é crescente e para , a função é decrescente. Uma função exponencial é utilizada na representação de situações em que a taxa de variação é considerada grande, por exemplo, em rendimentos financeiros capitalizados por juros compostos, no decaimento radioativo de substâncias químicas, desenvolvimento de bactérias e micro-organismos, crescimento populacional entre outras situações. As funções exponenciais devem ser resolvidas utilizando, se necessário, as regras envolvendo potenciação. Exemplo: (Unit-SE) Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado por v(t) = v0 * 2 –0,2t, em que v0 é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00, determine o valor que ela foi…

Função Exponencial Função exponencial é toda função , definida por com e . Neste tipo de função como podemos observar em , a variável independente x está no expoente, daí a razão da sua denominação. É importante também observar que a base a é um valor real constante, isto é, um número real. Note que temos algumas restrições, visto que temos e . Se teríamos uma função constante e não exponencial, pois 1 elevado a qualquer x real sempre resultaria em1. Neste caso equivaleria a que…

Função Exponencial Toda relação de dependência, em que uma incógnita depende do valor da outra, é denominada função. A função denominada como exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por x se encontra no expoente. Observe: y = 2 x y = 3 x + 4 y = 0,5 x y = 4 x A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um, conforme a…

Etapa3 Passo1 Função Exponencial A equipe entende que a função exponencial é uma das mais importantes para a explicação e estudos de muitos fenômenos naturais e também para o projeto de muitas maquinas, é ferramenta indispensável para físicos, químicos, biólogos e também para engenheiros, que devem sabê-la muito bem pra aplica-la em seus trabalhos tanto nas pesquisas, caso dos físicos, químicos e biólogos, como também na engenharia, caso dos engenheiros. Definição da função…

Função Exponencial: Toda relação de dependência, em que uma incógnita depende do valor da outra, é denominada função. A função denominada como exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por x se encontra no expoente. Observe: y = 2 x y = 3 x + 4 y = 0,5 x y = 4 x A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um, conforme a seguinte…

SUMÁRIO Introdução ---------------------------------------------------------------------------------1 Representação da Função Exponencial no Plano Cartesiano -------------- 1,2 Função Crescente e Decrescente --------------------------------------------------- 2 Função Exponencial Crescente -------------------------------------------------------2 Função Exponencial Decrescente ------------------------------------------------- 2,3 Exemplos…

Função logarítmica b >1 crescente. Função expomencial 1º) Dado o gráfico da função exponencial f(x)=9x. Pedem-se os valores de f(1/2), f(2), f(3), f(4), e o que ocorre com os valores de y=f(x) quando x aumenta? f(1/2)=3; f(2)=81; f(3)=729; f(4)=6561; Obs: Os valores de y também aumentam, pois esta é uma função crescente.…

Função Exponencial Uma função é uma maneira de associar a cada valor do argumento x um único valor da função f(x). Isto pode ser feito especificando através de uma fórmula um relacionamento gráfico entre diagramas representando os dois conjuntos, e/ou uma regra de associação, mesmo uma tabela de correspondência pode ser construída; entre conjuntos numéricos é comum representarmos funções por seus gráficos, cada par de elementos relacionados pela função determina um ponto nesta…

Função Uma relação estabelecida entre dois conjuntos A e B, onde exista uma associação entre cada elemento de A com um único de B através de uma lei de formação é considerada uma função. Observe o exemplo: O estudo das funções se apresenta em vários segmentos, de acordo com a relação entre os conjuntos podemos obter inúmeras leis de formação. Dentre os estudos das funções temos: função do 1º grau, função do 2º grau, função exponencial, função modular, função trigonométrica,…

denominada função. A função denominada como exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por x se encontra no expoente. Observe: 1. y = 2 x 2. y = 3 x + 4 3. y = 0,5 x 4. y = 4 x A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um, conforme a seguinte notação: f: R→R tal que y = a x, sendo que a > 0 e a ≠ 1. Uma função pode ser…