funçoes

Função logarítmica b >1 crescente.

Função expomencial

1º) Dado o gráfico da função exponencial f(x)=9x. Pedem-se os valores de f(1/2), f(2), f(3), f(4), e o que ocorre com os valores de y=f(x) quando x aumenta?

f(1/2)=3; f(2)=81; f(3)=729; f(4)=6561; Obs: Os valores de y também aumentam, pois esta é uma função crescente. Geometricamente, uma função f é crescente se para valores crescentes de x, f também cresce.

2º) considere a função exponencial f(x)=(1/4)x .Calcular os valores de f(1/2), f(2), f(3), f(5), Analisar o que ocorre com os valores de y=f(x) quando x aumenta?

f(1/2)=1/2=0,5; f(2)=1/16=0,625; f(3)=1/64=0,015625; f(5)=1/1024=0,0009765625.

Obs: Os valores de y diminuem, pois esta função é decrescente. Geometricamente, uma função f é decrescente se para valores crescentes de x, f decresce.

Toda relação de dependência, em que uma incógnita depende do valor da outra, é denominada função. A função denominada como exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por x se encontra no expoente. Observe:

y = 2 x y = 3 x + 4 y = 0,5 x y = 4 x

A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um, conforme a seguinte notação:

f: R→R tal que y = a x, sendo que a > 0 e a ≠ 1.

Uma função pode ser representada através de um gráfico, e no caso da exponencial, temos duas situações: a > 0 e 0 < a < 1. Observe como os gráficos são constituídos respeitando as condições propostas:

Uma função exponencial é utilizada na representação de situações em que a taxa de variação é considerada grande, por exemplo, em rendimentos