Função Composta E Função Inversa

derivação, além das derivadas das funções mais usuais. Veremos como calcular a derivada de funções compostas e funções inversas. Ao final dessa aula, o estudante deve ser capaz de: • • • • • Entender o que é a derivada de uma função; Saber calcular a derivada de uma função através das regras de derivação; Compreender a derivada de uma função graficamente. Derivar funções compostas; Derivar funções inversas; O principal objetivo dessa aula é apresentar o conceito de derivadas. Vamos…

Ao trabalhar com uma função, nossa primeira preocupação deve ser o seu domínio (condição de existência), afinal, só faz sentido utilizá-la nos pontos onde esteja definida e sua expressão matemática, portanto, tenha significado. Todavia, em muitos casos, é importante saber como a função se comporta quando a variável está muito próxima de um ponto que não pertence ao seu domínio. E para este estudo, nos valemos da teoria de limites, a qual permite a análise de uma função em uma vizinhança muito

cartesiano. Uma aplicação prática do conceito de relação é a discussão sobre a interação de neurônios (células nervosas do cérebro). Ao relacionarmos espaço em função do tempo, número do sapato em função do tamanho dos pés, intensidade da fotossíntese realizada por uma planta em função da intensidade de luz a que ela é exposta ou pessoa em função da impressão digital, percebemos quão importantes são os conceitos de funções para compreendermos as relações entre os fenômenos físicos,…

para a esquerda enquanto que a equação y descreve para cima e para baixo. Estas duas equações são chamadas de paramétricas.  x 2t  1 seja a equação   y 4t  3 De fato, a função x=2t+1 é inversível, e sua inversa é dada por t=1/2(x-1). Substituindo este valor na equação y=4t+3 , obtemos a equação cartesiana da função y(x), que é dada por y=4[1/2(x-1)]+3 portanto y=2x+1  x a cos t As equações    y asent t   0,2 Onde a é uma constante positivas, representa uma…

A importância do estudo de função não é restrita apenas aos interesses da matemática, mas colocado em prática em outras ciências, como a física e a química. Na matemática, o estudo de função é dividido basicamente em: • Características, tipos e elementos de uma função. • Função do primeiro grau. • Função do segundo grau. Nem sempre percebemos, mas estamos em contato com as funções no nosso dia a dia, por exemplo: Quando assistimos ou lemos um jornal, muitas vezes nos

. . . . . . . . . . xi Prólogo: O QUE É UMA FUNÇÃO? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Exercício . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1 VAMOS DERIVAR UMA FUNÇÃO! . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Derivadas A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 , é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y=f(x), no ponto x = x0, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0. A derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos: y' , dy/dx ou f ' (x). A derivada de uma função f(x) no ponto x0 é dada por: Algumas derivadas básicas

Conceito matemático de Função Produto cartesiano – “Dados dois conjuntos não vazios A e B, denomina-se produtro Catesiano (indica-se A x B) de A por B o conjunto formado pelos pares ordenados nos quais o primeiro elemento pertence a A e o segundo pertence a B.” AxB{(x,y) / x e A e y e B} Relação – “Dados dois conjuntos A e B, da-se o nome de relação R de vA em B, a qualquer subconjunto de AxB. R é a relação de A em B – RcAxB. Função – Sejam A e B dois conjuntos não vazios e f uma relação

Função Exponencial 1) Resolva as seguintes equações exponencias, e diga se é crescente ou decrescente: a. 2 ! = 1024 Resp: 𝑥 = 10; crescente (𝑏 > 0) b. 7!!!! = 49 Resp: 𝑥 = 1/2; crescente (𝑏 > 0) c. 9 ! = 243 Resp: 𝑥 = 5/2; crescente (𝑏 > 0) Resp: 𝑥 = −2. decrescente (𝑏 < 0) d. !!! ! = 16 2) Dada a função 𝑓(𝑥) = 4 ! , determine 𝑓(𝑥) = 64. Resp: 𝑥 = 3 3) Dada a função 𝑓 𝑥 = 2 ! , determine 𝑓 −7 . Resp: 𝑓 −7 = 4) Dada a função 𝑦 = 10 ! , determine 𝑦

Reais de Variável Real Carlos J. Luz Departamento de Matemática Escola Superior de Tecnologia de Setúbal Ano Lectivo 2004/2005 Índice 1 Generalidades sobre Funções 1.1 Definição de função . . . . . . . . . . . 1.2 Sinal e monotonia de uma função . . . 1.3 Função limitada . . . . . . . . . . . . . 1.4 Extremos de uma função . . . . . . . . 1.5 Classificação das funções ou aplicações 1.6 Paridade . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Funções periódicas . . . . . . . . . . . . . . . . .…