Funções de variáveis complexas

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANHÃO CENTRO DE EDUCAÇÃO DE CIENCIAS EXATAS E NATURAIS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E INFORMÁTICA CURSO DE MATEMÁTICA LICENCIATURA DISCIPLINA FUNÇÕES DE VARIÁVEIS COMPLEXAS Demonstração de Fórmulas: Números Complexos São Luís-MA Abril / 2012 Ana Solange Costa Abreu – 1015110 Demonstração de Fórmulas: Números Complexos Trabalho apresentado ao Profº Jeandson Corrêa Neves para obtenção de nota parcial da disciplina Funções de Variáveis Complexas do 8º Período do Curso de Matemática Licenciatura. São Luís-MA 2012 SUMÁRIO: * Introdução..............................................................................................4 * Fórmula do Produto...............................................................................5 * Fórmula do Quociente...........................................................................6 * Fórmula de De Moivre............................................................................7 * Raízes n-ésimas....................................................................................9 * Raízes da Unidade................................................................................11 * Referências...........................................................................................13 INTRODUÇÃO Neste Trabalho foi feita uma pesquisa a cerca de algumas fórmulas importantíssimas para a realização de operações fundamentais dentro do conjunto dos números complexos.…

Vari´veis Complexas a March 17, 2005 1 1.1 N´ meros Complexos u Motiva¸˜o ca Resolver a equa¸˜o ca x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = −1 (1.1) vemos que n˜o existe nenhum x = r ∈ R que satisfa¸a a equa¸˜o. Portanto se faz a c ca necess´rio estender o conjunto dos reais a um conjunto maior na qual a equa¸ao anterior a c˜ tenha solu¸ao. Assumindo que podemos aplicar raiz quadrada em (1.1) obtemos que x = c˜ √ ± −1 a qual n˜o faz sentido no conjunto dos numeros reais, portanto extenderemos…

Desenvolver o raciocínio matemático e possibilitar aos educandos o domínio de técnicas do Cálculo Diferencial e Integral correspondente, visando sua aplicação na análise e resolução de problemas da área de Ciências e de Engenharias. EMENTA Análise Vetorial. Séries Numéricas e Séries de Funções. Funções de Variável Complexa. ITEM 1 Análise Vetorial. EMENTA Revisado por: Coordenação do Curso Aprovado por: Coordenação do Curso FORMULÁRIO UNIFICADO / GERÊNCIA DE ENSINO…

Cálculo Avançado A - Variáveis Complexas CAPÍTULO VI – VARIÁVEIS COMPLEXAS Neste capítulo, estudaremos as funções de variáveis de complexas, bem como limites, continuidade, derivação e integração destas funções, analisando as diferenças e as semelhanças com o cálculo de funções de uma variável real. 1. FUNÇÃO COMPLEXA: Seja uma variável complexa, z = x + j y , onde x e y são números reais. Consideremos ainda a variável complexa w = u + jv , onde u e v são números reais. Vamos…

TRANSFORMADA DE LAPLACE Pierre Simon Laplace CONCEITO DE VARIÁVEL COMPLEXA A Teoria de sistema de controle clássico é baseado na aplicação de variáveis complexas e suas funções, desde que, as variáveis da Transformada de Laplace s e Transformada-Z, z, sejam complexas. jω Componente Imaginário s-plane s1 = σ 1 + jω1 ω1 0 σ1 σ Componente real Prof. M.Sc. Raimundo Junior 2 Funções de Uma Variável Complexa • A função G(s) é dita ser uma…

em fundamentos lógicos firmes com a introdução do conceito de sucessão de Cauchy. Foi ele também que iniciou a teoria formal da analise complexa. Poisson, Liouville, Fourier e outros mais estudaram as equações em derivadas parciais e a análise harmônica. Principais ramos de análise matemática Analise real: é o ramo da analise matemática que lida com o conjunto dos números reais e as funções reais. A análise real surgiu da necessidade de prover provas rigorosas às ideias intuitivas do…

1. Variáveis complexas Os números complexos pertencem ao conjunto C e são aqueles que assumem a forma genérica: em que x e y pertencem ao conjunto dos números reais R e é chamada de unidade imaginária solução da equação . Para este número, seguem as definições: Re(z) = x → parte real de z. Im(z) = y → parte imaginária de z. → módulo de z. → argumento de z. Podemos verificar sem dificuldades que o que permite representar o número z na forma polar. As operações de…

Noções de Variáveis complexas 1.Números Complexos São números da forma [pic] sendo [pic]a unidade imaginária . [pic]( parte real do complexo) [pic] (parte imaginária do complexo) Os números complexos ficam determinados pelas seguintes regras: [pic]; [pic] ; [pic]; [pic]; [pic] Os reais como subcorpo dos complexos [pic] corresponde ao real [pic], então a soma [pic] corresponderá a [pic] e o produto [pic]corresponde a [pic]. Somar e multiplicar números reais…

FUNÇÕES COMPLEXAS Conceito: Seja D um conjunto de números complexos (DC) e seja a função f : D  C De modo análogo às funções reais dizemos que f é uma função complexa de variável complexa (também dizemos que f é uma transformação), sendo: z = x + iy  variável independente de f. x = Re (z)  x é a parte real de z y = Im (z)  y é a parte imaginária de z w = u + iv  variável dependente de f. u = Re (w)  u é a parte real de w = f(z) v = Im (w)  v é a parte…

adotada para descrever uma função lógica utilizando contatos e relés. Sua notação é bastante simples. Um diagrama de contatos é composto de duas barras verticais que representam os pólos positivos e negativo de uma bateria. Os componentes da linguagem Existem 3 tipos de elementos na linguagem ladder : • as entradas (ou contatos), que podem ler o valor de uma variável booleana; • as saídas (ou bobinas) que podem escrever o valor de uma variável booleana; • os blocos funcionais que…