funcoes

Matemática A Funções 1. Par ordenado O conceito de PAR ORDENADO é PRIMITIVO. A cada elemento a e a cada elemento b está associado um único elemento indicado por (a; b) e chamado par ordenado, de tal forma que se tenha: (a, b) = (c, d)  a = c e b = d Dado o par ordenado (a; b), diz-se que a é o primeiro elemento e b é o segundo elemento do par ordenado (a; b). Note que: a) (2; 3)  (2; 4) b) (2; 3)  (3; 2) c) (a; b) = (b; a)  a = b d) (a; b)  {a; b} 2. Produto cartesiano Dados dois conjuntos A e B, chama-se produto cartesiano de A por B e indica-se por A x B ao conjunto formado por todos os pares ordenados (x; y) com x  A e y  B . Em símbolos: A X B  {(x, : y) / x  A e y  B} Se A =  ou B = , por definição, A x B =  e reciprocamente. Exemplos Se A={2;3}e B={0;1;2},então a) A X B = {(2; 0), (2; 1), (2; 2), (3; 0), (3; 1), (3; 2)} b) B X A= {(0; 2), (0; 3), (1; 2), (1; 3), (2; 2), (2; 3)} c) A X A = A2 = {(2; 2); (2; 3); (3; 2); (3; 3)} (lê-se: “A dois”) 3. Representação Para representar AXB, além de enumerar os seus elementos, como nos exemplos anteriores, podemos utilizar o diagrama de flechas (Venn) ou diagrama cartesiano. a) Diagrama de flechas Consideramos de um lado o conjunto A e de outro B e, representamos cada par ordenado por uma flecha, adotando a seguinte convenção: a flecha parte do primeiro elemento do par ordenado e chega ao segundo. Assim, sendo A = { 1 ; 2; 3} e B = {2; 3}, temos: b) Diagrama cartesiano…

04/08/13 Função Polinomial do 1° Grau - Matemática Didática Função Afim Para a confecção de apostilas uma gráfica cobra um valor de R$ 5,00 referentes ao custo da capa, contra-capa e da encadernação, mais um valor de R$ 0,50 para cada página da apostila. Repare que há uma relação de dependência entre duas grandezas, o número de páginas da apostila e o seu custo total. Para cada número de páginas existe um valor único para a apostila. Estamos então diante de uma função que…

LOBACHEVSKY Noção de função na forma de conjuntos Chamamos de função, a relação entre duas grandezas A e B, onde podemos obter um conjunto verdade. Prof Leni 21/03/2011 Dados os conjuntos A e B, onde x é elemento de A e y é elemento de B. A relação de seus elementos segue conforme a equação dada. Prof Leni 21/03/2011 Domínio (D), Contra-Domínio (CD) e Imagem (Im) da função. Prof Leni 21/03/2011 y= x A 9 16 3 -3 4 B Observem que o elemento x =…

Lockhart CONSTRUINDO E RECONSTRUINDO OS CONHECIMENTOS SOBRE FUNÇÃO 1. Sobre FUNÇÃO, escreva: a) por meio de uma abordagem matemática, o seu conceito. b) com suas palavras, o seu significado relacionado à realidade. 2. Domínio e Imagem de uma função Complete o quadro, determinando qual é o domínio e a imagem de cada função FUNÇÃO DOMÍNIO IMAGEM Afim Quadrática Modular Exponencial Logarítmica 3. Função Injetora, Sobrejetora e Bijetora a) Faça uma pesquisa sobre “Função Injetora,…

Vestibular e ENEM Funções Afim, Quadráticas, Exponenciais e Logarítmicas Funções Afins e Quadráticas Definições Elementares Uma função real é um objeto matemático que, a cada número x de um subconjunto A dos números reais, associa um único número f (x ) de um subconjunto B dos números reais. Em outras palavras: f : A → B é função ⇔ ∀ x ∈ A, ∃! y ∈ B ; y = f (x ). O conjunto A é chamado de domínio da função f ; o conjunto dos números reais contido em B que…

............................................................................5 9. Erros de morfologia em substantivos e adjetivos...........................................................5 10. Erros de regência verbal.................................................................................................5 11. Erros de concordância verbal e nominal........................................................................5 12. Emprego de MAU /…

Função Afim Para a confecção de apostilas uma gráfica cobra um valor de R$ 5,00 referentes ao custo da capa, contra-capa e da encadernação, mais um valor de R$ 0,50 para cada página da apostila. Repare que há uma relação de dependência entre duas grandezas, o número de páginas da apostila e o seucusto total. Para cada número de páginas existe um valor único para a apostila. Estamos então diante de uma função que pode ser definida como: Ou, se trabalharmos com números…

Função Afim Colégio Dom Alano Marie du Noday Profº: Valcelir Borges Turma: 13.05 Alunos: Ana, Danilo, Estella, Jessyca, João Pedro, Kesia, Mário, Marya, Paulo Vitor, Sara Th. , Sofia. Introdução: Uma função afim em é dada pela expressão onde é uma matriz real Em particular, uma função afim em é uma função polinomial cujo grau (o maior expoente da variável independente) é no máximo 1. O seu gráfico pode ser representado por uma reta, geralmente…

Função polinominal Estamos então diante de uma função que pode ser definida como: Ou, se trabalharmos com números fracionários, por: Graficamente temos a seguinte representação da função no plano cartesiano: Toda função na forma , com ( e ) é denominada função afim, ou função polinomial do 1° grau. Como sabemos, o polinômio ax + b é um polinômio do primeiro grau na variável x. Como podemos observar o gráfico desta função é formado por uma reta. Toda função afim é…

Função Linear Dentro do estudo das funções já vimos que toda função na forma , com é denominada função afim. Agora vamos estudar um tipo particular de função afim em que o termo independente de x é igual a zero, isto é, quando . Neste caso particular a denominamos função linear. Assim sendo, toda função na forma , com é denominada função linear. O Gráfico da Função Linear Passa pela Origem do Plano Cartesiano Uma característica das funções lineares é que o seu…