Funções
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Construção de Funções“NÃO HÁ RAMO DA MATEMÁTICA, POR MAIS ABSTRATO QUE SEJA, QUE NÃO POSSA UM DIA VIR A SER APLICADO AOS FENÔMENOS DO MUNDO REAL”. LOBACHEVSKY
Noção de função na forma de conjuntos
Chamamos de função, a relação entre duas grandezas A e B, onde podemos obter um conjunto verdade.
Prof Leni
21/03/2011
Dados os conjuntos A e B, onde x é elemento de A e y é elemento de B. A relação de seus elementos segue conforme a equação dada.
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21/03/2011
Domínio (D), Contra-Domínio (CD) e Imagem (Im) da função.
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21/03/2011
y=
x
A 9 16 3 -3 4 B
Observem que o elemento x = 9 de A possui dois correspondente y = 3 em B. Logo; A relação de A em B não representa uma função.
21/03/2011
Prof Leni
y=
x 2
A 3
0 2 4
B 0 2 3 1
Observem que o elemento x = 3 de A não possui correspondente y em B.
Logo; A relação de A em B não representa uma função.
21/03/2011
Prof Leni
y = 2x +1
A 0 1 -2 1 3 -3
B
Observem que cada elemento x de A possui um únic correspondente y em B. Logo; A relação de A em B representa uma função.
21/03/2011
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y=
x2
A -2 1 3 2 9 1 4 2
B
Conforme exemplo anterior, pode-se observar que cada elemento x de A possui um único correspondente y em B. Logo; A relação de A em B representa uma função.
21/03/2011
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Domínio
Dado que a relação de A em B é uma Função. O domínio da função, são todos os elementos x de A
-2 1 3 2
9 1 4 D = {-2, 1, 3, 2}
6
A
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B
21/03/2011
Imagem
Dado que a relação de A em B é uma função. A Imagem da função são os elementos y de B, relacionados com os elementos x de A.
A
-2 1 3 2
9 1 4
B
Im = {9, 1, 4,}
6
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21/03/2011
Contra-Domínio
Dado que a relação de A em B é uma Função. O Contra-domínio da função, são todos os elementos y de B
A
-2 1 3 2
9 1 4
B CD = {9, 1, 4, 6}
6
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21/03/2011