Professor

Função Afim Definição: Uma função f: IR → IR (f de IR em IR) chama-se função afim quando existem dois números reais a e b tal que f(x) = ax + b, para todo x є IR. Exemplos: 1) f(x) = 2x + 1 (a = 2, b = 1) 2) f(x) = -x + 4 (a = -1, b = 4) 1 1 3) f(x) = x + 5 (a = , b = 5) 3 3 4) f(x) = 4x (a = 4, b = 0) Valor de uma função afim Na função afim f(x) = 5x + 1, podemos determinar: f(1) = 5 • 1 +1 = 5 + 1 = 6. Logo, f(1) = 6. f(-3)=5(-3) + 1 = -15 + 1 = -14. Logo, f(-3) = -14. Casos particulares importantes da função afim 1ª) Função linear f: IR → IR definida por f(x) = ax para todo x є IR. Nesse caso, b = 0. Exemplos: • f(x) = -2x (a= -2, b = 0) 1 1 • f(x) = x (a = , b = 0) 5 5 • f(x) = 3 x (a = 3 , b = 0) 2ª) Função constante f: IR → IR definida por f(x) = b para todo x є IR. Nesse caso, a = 0. Exemplos: • f(x) = 3 • f(x) = -2 • f(x) = 2 3 • f(x) = 4 3ª) Função identidade f: IR → IR definida por f(x) = x para todo x є IR. Nesse caso, a = 1 e b = 0. • f(x) = x 1 4ª) Translação f: IR → IR definida por f(x) = x + b para todo x є IR. Nesse caso, a = 1 e b ≠ 0. Exemplos: • f(x) = x + 2 • f(x) = x - 3 1 • f(x) = x + 2 3 • f(x) = x 5 Determinação de uma função afim conhecendo-se seus valores em dois pontos distintos Uma função f(x) = ax + b fica inteiramente determinada quando conhecemos dois valores f(x1) e f(x2) para quaisquer x1 e x2 reais, com x1 ≠ x2 . Ou seja, com esses dados determinamos os valores de a e de b. Por…

FUNÇÕES LINEARES 1 – Determine a função afim e f(2), sabendo que f(0) = 3 e f(-3) = 0. R: f(x) = x + 3 e f(2) = 5 2 – Sendo f(x) = 4x – 5, determine : a. f(0) R: - 5 b. f(2) R: 3 c. f(-3) R: - 17 d. f(- 5/4) R: -10 3 – Dada a função f(x) = - 2x + 3, calcule : a. f(x) = 3 R: - 3 b. f(x) = 1 R: 1 c. f(x) = -7 R: -5 d. f(x) = 0 R: 3/2 4– Sendo 2y mx, e f(-3) = 14, calcule o valor de f(-1). R: 6 5 – Seja f : R R, se os…

1) Em que pontos o valor da função f(x) = 3x – 5 coincide com o da função constante g(x) = 1? Resposta: x = 2 2) Na construção de um termômetro, verificou-se que a medida da coluna de álcool era 15cm à temperatura de 21 °C e 17cm a 25 °C. Escreva a função afim que determina a temperatura em função da medida. Resposta: T = 2c – 9 3) Um comerciante tem um lucro de R$ 500,00 quando vende 30 aparelhos e de R$ 300,00 quando vende 20. Sabendo que o lucro em função do número de aparelhos…

PROFESSOR: ADAYLTON SANTOS TRABALHO INDIVIDUAL 1. Determine o coeficiente angular e linear e em seguida classifique as funções f: [pic] abaixo em afim, linear, constante e identidade: a. f(x) = 5x + 2 b. y = - 3 c. f(x) = 2 – 3x d. y = (3/4)x – 7 2. Determine a taxa de variação ou de crescimento das funções a seguir, usando a relação a = f(x + h) – f(x). h a. f(x) = 5x – 8 b. y = (3/5)x – 1 …

LISTA DE FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU 1) Dada a função f(x) = –2x + 3, determine f(1). 2) Dada a função f(x) = 4x + 5, determine x tal que f(x) = 7. 3) Escreva a função afim , sabendo que: a) f(1) = 5 e f(-3) = - 7 b) f(-1) = 7 e f(2) = 1 c) f(1) = 5 e f(-2) = - 4 4) O valor de um carro popular decresce linearmente com o tempo, devido ao desgaste. Sabendo-se que o preço de fábrica é R$7.500,00 e que, depois de 6 anos de uso, é R$ 1.200,00, qual seu valor após 4…

uma planta é dado pela função y= 4x, onde x representa o tempo em dias e y representa a altura em centímetros. Construa o gráfico que representa o crescimento dessa planta até o 10º dia. 3- Seja a função de D={1,2,3,4,5} em R definida por f(x) = (x-5)(x-4). Determine: a)Im(f) b)f(3) +f(4) – f(5) c)f(1)+f(5)-f(0) 4- Construa o gráfico das seguintes funções: a)f(x)=2x +1 b) f(x)= -x c)g(x)=10 d)y=7x-4 5- Um motorista de táxi cobra R$3,20 de bandeirada mais R$0,80 por quilometro…

LISTA DE FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU - 2010 1) Dados os conjuntos A = { 5,6,7,8,9,10} e o conjunto B = { 10,20,27,32,37,42,47,50} e a função h: A -> B definida pela lei de formação h(x) = 3x – 3. Diante desses dados, encontre o conjunto Im (h). 2) Dados o conjunto C = {-1,0,2} e o D = {0,1,2,3,4} e a função g: C-> D definida pela lei de formação g(x) = x + 2. Diante desses dados, encontre o conjunto Im (g). 3) Sejam A = { -1,1,3,5} e B = {0,1,2,3,4,5,6}. Para a…

Universidade Salgado de Oliveira (UNIVERSO) Matemática Básica Professora: Lorena Abreu 2.Função Afim A idéia de proporcionalidade é natural para nós, pois desde criança assimilamos esse conhecimento aplicando-o nas ações mais simples. A noção de que, quanto mais aumenta uma grandeza, mais aumenta a outra, parece ser inerente ao ser humano. Está presente em nosso dia a dia na compra de alimentos (quanto mais gramas, mais se paga), ao abastecer o carro (o consumo de combustível é…

Função Afim Introdução José Roberto toma um táxi comum e cobra R$ 2,60 pela bandeirada e R$ 0,65 por quilômetro rodado. Ele quer ir à casa de um amigo que foca a 10 Km dali. Quanto José Roberto vai gastar de táxi? Resolução: Ele terá de pagar os 10 X R$ 0,65 pela distância percorrida e mais R$ 2,60 pela bandeirada, ou seja, R$ 6,50 + R$ 2,60 = R$ 9,10. Se a casa do seu amigo ficasse a 15 Km de distância, o preço da corrida (em reais) seria: 0,65 . 15 + 2,60 = 9,75 + 2,60 = 12,35.…

Função Afim e Função Constante QUESTÃO 01: Em cada uma das funções a seguir: (a) Construa, num Sistema Cartesiano Ortogonal, o gráfico da função; (b) Obtenha a raiz (ou zero) da função; (c) Verifique se a função é crescente, decrescente ou constante; Faça o estudo do sinal da função. (1) (2) (3) (4) QUESTÃO 02: Construa, num sistema de coordenadas cartesianas, o gráfico de cada função definida por duas ou mais sentenças: (a) (b) (c) QUESTÃO…