historicamente

Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576). Esse matemático mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para a equação do segundo grau: x2 – 10x +40 = 0. Essa contribuição foi de grande importância, pois até então os matemáticos não acreditavam ser possível extrair a raiz quadrada de um número negativo. A partir dos estudos de Girolamo Cardano, outros matemáticos estudaram sobre esse impasse na matemática, obtendo uma formalização rigorosa com Friedrich Gauss (1777-1855). O conjunto dos números complexos é o conjunto que possui maior cardinalidade, afinal ele contém todos os outros conjuntos. É necessário, pois, compreender os processos das operações (aritméticas, trigonométricas, algébricas) envolvendo elementos desse conjunto, assim como a representação geométrica dos números complexos. Portanto, nessa seção serão abordados assuntos como: concepções básicas do número complexo, operações aritméticas com números complexos, operações trigonométricas com os números complexos, o Plano de Argand-Gauss, entre outros artigos que se relacionam com os números complexos – números de grande importância e aplicabilidade. Por Gabriel Alessandro de Oliveira Graduado em Matemática Equipe Brasil Escola Artigos de "Números Complexos" A origem de i ao quadrado igual a -1 Saiba o motivo de i2 ser igual a – 1 Adição, subtração e…

Abertura: Abertura: Números Números complexos complexos e e fractais fractais DO EDITOR PALAVRA NÚMEROS COMPLEXOS Capítulo Capítulo 1: 1: Os Os números números complexos complexos Capítulo Capítulo 2: 2: Operações Operações na na forma forma algébrica algébrica Capítulo Capítulo 3: 3: Representação Representação gráfica gráfica e e forma forma trigonométrica trigonométrica Capítulo Capítulo 4: 4: Operações Operações na na forma forma…

Números Complexos A construção dos números complexos passou por diversos obstáculos, que levaram em média 300 anos para serem vencidos, desenvolvendo, assim, teorias referentes a esse conjunto numérico. Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576). Esse matemático mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para a equação do segundo grau: x2 –…

NÚMEROS COMPLEXOS Conceito, formas algébrica e trigonométrica e operações. CONCEITO (PARTE I) Os números complexos surgiram para sanar uma das maiores dúvidas que atormentavam os matemáticos: Qual o resultado da operação X² + 1 = 0 ? X² = -1  X = √-1 CONCEITO (PARTE II) Por isso, foi criado um número especial, que denominamos algebricamente como i, que elevado ao quadrado resulte em -1, matematicamente: I² = -1 i = √-1 Esse novo conceito possibilitou a…

Representação Algébrica Um número complexo representa-se por z = x+yi com x, y R. * Diz-se que: * a é a parte real de z e escreve-se Re(z) = a; * b é a parte imaginária de z e escreve-se Im (z) = b. * O complexo z é um número real se e só se Im(z) = 0. * O complexo z é um imaginário puro se e só se Re (z) = 0 e Im(z)  * O complexo z é nulo se e só se Re (z) = Im (z) = 0. A representação geométrica dos complexos é feita num referencial…

PLANO DE CURSO – NÍVEL MÉDIO MATEMÁTICA – PROFESSOR ROBSON LIERS 1ª SÉRIE (ENSINO MÉDIO) 1º BIMESTRE: NÍVEL MÉDIO CONJUNTOS NUMÉRICOS NÚMEROS NATURAIS Relação de pertinência. Subconjuntos e relação de inclusão. Subconjuntos de números naturais. Diagrama de Venn e operações com conjuntos. NÚMEROS INTEIROS Subconjuntos em Z. Representação geométrica em Z. NÚMEROS RACIONAIS Exemplos de números racionais. Subconjuntos em Q. NÚMEROS IRRACIONAIS E NÚMEROS REAIS Representação…

Números Complexos, uma abordagem científica Os números complexos apareceram como uma extensão dos números reais. O seu conjunto representa-se por C e define-se como sendo C = {z = a+ ib: a, b Î R e i2 = -1}, onde R representa o conjunto dos números reais. Vejamos agora alguns resultados. Se quiser ter acesso às demonstrações clique em . De notar, que para as seguir é preciso ter em mente que os números reais verificam as propriedades de Corpo, vistas na página "O número…

CONTEÚDO Capítulo 1 – TRIGONOMETRIA Arcos de Circunferência Medidas de Arcos e Ângulos Funções Trigonométricas Relações Trigonométricas Transformações Identidades Trigonométricas Equações Trigonométricas Leis do Seno e do Cosseno Capítulo 2 – NÚMEROS COMPLEXOS 2.1. Conjunto dos Números Complexos 2.2. Forma Algébrica 2.3. Conjugado 2.4. Forma Trigonométrica 2.5. Potenciação de Números Complexos 2.6. Radiciação de Números Complexos Capítulo 1 - Trigonometria Arcos de…

... 3 2. Módulo .................................................................................. 5 3. Argumento ............................................................................. 7 4. Formas trigonométrica, polar e exponencial ....................... 5. Operações ............................................................................. 10 12 6. Bibliografia ............................................................................. 14 …

Introdução 3. Números Complexos 4. Unidade Trigonométrica 5. Interpretação Geométrica 6. Forma Trigonométrica 7. Forma Trigonométrica (Continuação) 8. Numero Conjugado 9. Operações com Números Complexos 10. Operações com Números Complexos (Continuação) 11. Conclusão 12. Bibliografia Introdução O presente trabalho é sobre Números Complexos. São objetivos deste trabalho falar dos…