numeros comolexos

MATEMÁTICA M.23

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Números
Números complexos complexos e e fractais fractais DO EDITOR
PALAVRA

NÚMEROS COMPLEXOS

Capítulo
Capítulo 1:
1:
Os
Os números números complexos complexos Capítulo
Capítulo 2:
2:
Operações
Operações na na forma forma algébrica algébrica Capítulo
Capítulo 3:
3: Representação
Representação gráfica gráfica e e forma forma trigonométrica trigonométrica Capítulo
Capítulo 4:
4:
Operações
Operações na na forma forma trigonométrica trigonométrica Resolução
Resolução dos dos exercícios exercícios X

SAIR

IMAGEBROKER/ALAMY/OTHER IMAGES

Esfriamento da Terra e primeiras células:
3 bilhões de anos

Números complexos e fractais

X SAIR
SAIR

GIPHOTOSTOCK/PHOTO
RESEARCHES/LATINSTOCK

Capítulo 1
Os números complexos

X SAIR
SAIR

Aplicações



Engenharia: modelagem de circuitos elétricos, movimento de líquidos e gases ao redor de obstáculos etc.




Geometria fractal

LUCIANO CANDISANI/KINO

Sistemas dinâmicos: estudo da interferência em linhas de transmissão de energia e telefonia etc.

1 Os números complexos

X SAIR
SAIR

A unidade imaginária



SHEILA TERRY/SPL/LATINSTOCK

1777: Leonhard Euler utiliza pela primeira vez a letra i para representar .
O número i = é chamado de unidade imaginária. i= 

 i2 = –1

Início do século XIX: Carl
Friedrich Gauss chamou os números não reais de números complexos.

1 Os números complexos

X SAIR
SAIR

A unidade imaginária

Resolva as seguintes equações do segundo grau, utilizando a definição de unidade imaginária (i2 = –1):
a) x2 – 2x + 5 = 0
b) x2 – 4x + 6 = 0

1 Os números complexos

X SAIR
SAIR

Forma algébrica de um número complexo
Todo número complexo pode ser escrito na forma z = a + bi, em que a e b  , e i é a unidade imaginária.

 coeficiente a: parte real de z – Re(z)
 coeficiente b: parte imaginária de z – Im(z)
Exemplos