Forma de um triângulo retângulo. algumas de suas medidas estão indicadas

representam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Por exemplo, na matriz anterior, a23 é o elemento da 2ª linha e da 3ª coluna. Na matriz tem-se: Na matriz B = [-1 0 2 5], tem-se: a11 = -1 a12 = 0 a13 = 2 a14 = 5 Matrizes com denominações especiais TIPO Matriz linha DESCRIÇÃO EXEMPLO Matriz do tipo 1 x n, ou seja, A =[4 7 -3 1], do tipo 1 x com uma única linha. 4. Matriz coluna Matriz do tipo m x 1, ou seja, com uma única coluna, do tipo 3 x 1. Matriz quadrada Matriz do tipo n x n, ou seja, com o mesmo número de linhas e colunas. Diz-se que a matriz é de ordem n. Matriz nula Matriz em que são todos nulos. os É elementos representada por 0m x n. Matriz diagonal Matriz quadrada em que todos os elementos que não estão na diagonal principal são nulos. TIPO Matriz identidade DESCRIÇÃO Matriz quadrada em que todos os elementos da diagonal EXEMPLO principal são iguais a 1 e os demais são nulos; é representada por In, sendo n a ordem da matriz. Matriz transposta Matriz At matriz obtida a partir da A trocando-se ordenadamente as linhas por colunas ou as colunas por linhas. Matriz simétrica Matriz quadrada de ordem n tal que A = At . Matriz oposta Matriz “A” obtida a partir de A trocando-se o sinal de todos os elementos de A. Igualdade de matrizes Duas matrizes, A e B, do mesmo tipo m x n, são iguais se, e somente se, todos os elementos que ocupam a mesma posição são iguais: . Operações envolvendo matrizes ( + ) Adição…

[pic] de um triângulo ABC determina o ponto D em [pic]e E em [pic]. Sabendo – se que [pic]= x, [pic]= x + 6, [pic] = 3 e [pic]= 4, determine o lado [pic] do triângulo. 5) A figura ao lado indica três lotes de terreno com frente para a rua A e para rua B. as divisas dos lotes são perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua A, medem, respectivamente, 15 m, 20 m e 25 m. A frente do lote 2 para a rua B mede 28 m. Qual é a medida da frente para a rua B dos lotes…

1. No triângulo retângulo determine as medidas x e y indicadas. (Use: sen65º = 0,91; cos65º = 0,42 e tg65º = 2,14) 2. Determine no triângulo retângulo ABC as medidas a e c indicadas. 3. Sabendo que sen40º = 0,64; cos40º = 0,77 e tg40º = 0,84 calcule as medidas x e y indicadas no triângulo retângulo. 4. Considerando o triângulo retângulo ABC, determine as medidas a e b indicadas. 5. Em um triângulo retângulo…

Trigonometria surgiu com o intuito de calcular distâncias com base na medida de ângulos. Os estudos são oriundos dos trabalhos de Hiparco, astrônomo grego que relacionou os lados e os ângulos de um triângulo. A Astronomia foi a grande responsável pelo desenvolvimento da Trigonometria, pois foi a partir dos astrônomos que surgiram os seus primeiros fundamentos. A Trigonometria está relacionada a diversas áreas do conhecimento humano, na Matemática está ligada ao triângulo retângulo,…

com a ≠ 0, b > 0, b ≠ 1 Exemplos: f(x) = 2x f(x) = 3x/2 3 f(x) = 5 . 8x Função exponencial: gráficos  1o caso  2o caso Função exponencial: gráficos  3o caso  4o caso Comparativo  A função exponencial cresce muito mais rapidamente do que qualquer função polinomial, como as conhecidas funções linear e quadrática: Exponencial Quadrática Linear Função logarítmica  Muitas vezes, ao resolvermos problemas que envolvem funções exponenciais,…

comuns. 6.1 TRIÂNGULO RETÂNGULO É um triângulo que possui um ângulo reto, isto é, um dos seus ângulos mede noventa graus. Como a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, então os outros dois ângulos medirão 90°. Lados de um triângulo retângulo Os lados de um triângulo retângulo recebem nomes especiais. Estes nomes são dados de acordo com a posição em relação ao ângulo reto. O lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa. Os lados que formam o ângulo reto…

Oficina: Quebra-cabeças Pitagóricos Francisco Dutenhefner Objetivo: Apresentar algumas demonstrações do Teorema de Pitágoras que podem ser obtidas através da comparação de áreas. Estas demonstrações dão origem a alguns quebra-cabeças interessantes, que serão construídos e resolvidos na oficina. Utilizar estas demonstrações para fazer uma revisão de alguns conceitos matemáticos tais como: semelhança e congruência de triângulos, relações…

TRIGONOMETRIA SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS 1 - Uma rampa de inclinação constante, como a que dá acesso ao Palácio do Planalto em Brasília, tem 4 metros de altura na sua parte mais alta. Uma pessoa, tendo começado a subi-la, nota que após caminhar 12,3 metros sobre a rampa está a 1,5 metros de altura em relação ao solo. a) Faça uma figura ilustrativa da situação descrita. b) Calcule quantos metros a pessoa ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa. 2 – Determine o valor…

APOSTILA DE GEOMETRIA Tópicos de Geometria Plana Noções de Geometria Espacial Professor: Paulo Soares Batista Nome:_______________________________________________ 1- ÂNGULOS.............................................................................................................................................01 2- POLÍGONOS.........................................................................................................................................03 3- TRIÂNGULOS E…

GEOMETRIA 1- ÂNGULOS.............................................................................................................................................01 2- POLÍGONOS.........................................................................................................................................03 3- TRIÂNGULOS E TEMAS RELACIONADOS..................................................................................04 4-…