Fatoração de polinomios

Fatorar um número significa escrevê-lo na forma de produto de números primos. Por exemplo, a fatoração do número 36 consiste na multiplicação entre os números 2 * 2 * 3 * 3. Na fatoração de polinômios devemos escrever o mesmo através do produto entre outros polinômios. As fatorações mais conhecidas são: fator comum em evidência, agrupamento, diferença entre dois quadrados, trinômio quadrado perfeito e trinômio soma e produto. Fator comum em evidência Nesse modelo de fatoração temos que determinar o elemento comum aos termos que formam o polinômio. Observe: No polinômio x² + 2x, temos que a variável x é comum aos dois termos. Ela será o termo em evidência, a qual dividirá todos os termos do polinômio original. x² + 2x → x * (x + 2) x² : x = x 2x : x = 2 Veja mais exemplos de fatoração por evidência: 4x³ – 2x² → 2x² * (2x – 1) 4x³ : 2x² = 2x 2x : 2x = 1 16x² + 8 → 8 * (2x² + 1) 16x² : 8 = 2x² 8 : 8 = 1 Fatoração por Agrupamento Na fatoração por agrupamento, utilizamos inicialmente a fatoração por evidência e logo em seguida agrupamos os termos sob certas condições também de evidenciação. Observe: 2yx – x – 6y + 3, aplicar evidência entre 2yx e –x e entre –6y e 3. 2yx – x → x * (2y – 1) –6y + 3 → –3 * (2y – 1) 2yx – x – 6y + 3 → x * (2y – 1) – 3 * (2y – 1) → (x – 3) * (2y – 1) Observe mais exemplos: bx – 2b + x – 2 → bx + x – 2b – 2 → x * (b + 1) – 2 * (b + 1) → (x – 2) * (b + 1) 10x² + 15xy + 4x + 6y → 10x²…

12+4-9+1=8 não é raiz p(-1)= = 12-4-9+1=0 é raiz p²(x) : x+1 p²(x)= 12x³-8x²-x+1 p²(x)= 12x³-8x²-x+1 D(1)= -1,+1 D(12)= -1,+1,-2,+2,-3,+3,-4,+4,-6,+6,-12,+12 Possíveis raízes: -1/2, +1/2, -1/3, +1/3, -1/4, +1/4, -1/6,+1/6, -1/12,+1/12 Testando: p(-1/2)= 12.(-1/2)³ - 8.(-1/2)² – ½ +1= -12/8 – 8/4 – ½ +1= -3/2 – ½-1= -1 não é raiz p(1/2)= 12.(1/2)³ - 8.(1/2)² – ½ +1= 12/8 – 8/4 – ½ +1= 3/2 -2 -1/2+1= -1+1=0 é raiz p²(x) : x – ½ p³(x)=…

Universidade Federal do Rio Grande do Sul XXIII Salão de Iniciação Científica Fatoração de polinômios univariados Jéssica Lopes dos Santos Instituto de Matemática - UFRGS Aplicações • Raízes de polinômios • Zeros de funções aproximadas por polinômios Introdução Nesta apresentação, será exposto um algoritmo de fatoração de polinômios univariados sobre um corpo finito Fq onde q é o número de elementos em F e vamos desenvolver um dos passos desse algoritmo que é a fatoração…

Indice Introdução Fatoração de Polinômios - Fator comum em evidência - Agrupamento dos termos semelhantes - Diferença de dois quadrados - Trinômio quadrado perfeito - Trinômio do 2º grau Funções Polinomiais de 2º - Definição - Gráfico da função quadrática - Pontos notáveis do gráfico de uma função - Máximo e Mínimo - Problemas envolvendo funções do 2º - Raízes da função de 2º - Sinais da função de 2º Conclusão Bibliografia Introdução No assunto abaixo iremos…

------------------------------------------------- Fatoração de um polinômio Fatorar um polinômio é escrever o mesmo como multiplicação de dois ou mais polinômios. Os processos para fatorar polinômios são denominados: fatoração por agrupamento, fatoração completa, fatoração da diferença de dois quadrados, fatoração pelo fator comum em evidência, fatoração do trinômio quadrado perfeito, fatoração do trinômio do segundo grau, fatoração da soma ou diferença de dois cubos, fatoração por…

Definição de Fatoração A fatoração é a transformação da soma e/ou subtração de vários termos em um produto de diversos fatores. Vejamos alguns exemplos onde temos alguns dos principais tipos de fatoração: Na sequência vemos como tratar cada um destes tipos de fatoração em particular. A fatoração é um recurso que utilizamos na simplificação de sentenças matemáticas. Quando for o caso, podemos utilizá-la na simplificação de uma fração ou de uma equação, por exemplo.…

Polinômios e Equações Algébricas sobre Matemática por Paulo Marques math@paulomarques.com.br Share on orkutShare on emailShare on printShare on favoritesMore Sharing ServicesMais... Publicidade I - Polinômios 1 - Definição: Seja C o conjunto dos números complexos ( números da forma a + bi , onde a e b são números reais e i é a unidade imaginária tal que i2 = -1) . Entende-se por polinômio em C à função: P(x) = aoxn + a1xn-1 + a2xn-2 + ... + an-1x + an , onde os números…

Definição de Fatoração A fatoração é a transformação da soma e/ou subtração de vários termos em um produto de diversos fatores. Vejamos alguns exemplos onde temos alguns dos principais tipos de fatoração: Na sequência vemos como tratar cada um destes tipos de fatoração em particular. A fatoração é um recurso que utilizamos na simplificação de sentenças matemáticas. Quando for o caso, podemos utilizá-la na simplificação de uma fração ou de uma equação, por exemplo.…

Unidade 2 – Cálculo Algébrico: Polinômios e Fatoração Parte I 1) Monômios 2) Polinômios 3) Adição (subtração) de polinômios Considere os polinômios e . Determine 4) Multiplicação de um polinômio por uma constante Calcule o valor de 5) Multiplicação entre polinômios Determine o valor de 6) Divisão entre polinômios Determine o valor de Exercícios da parte I 1) Efetue as operações indicadas, escrevendo as expressões em sua forma…

c.(10,12) (R: 60) c) m.m.c.(10,6,15) (R: 30) d) m.m.c( 12,20,3) (R: 60) e) m.m.c(15,3) (R:15) 2) Determine o m.m.c a) m.m.c. ( 50,75) (R: 150) b) m.m.c. ( 60,24) (R: 120) c) m.m.c. ( 21,30) (R: 210) d) m.m.c. ( 28,48) (R: 336) Definição de Fatoração A fatoração é a transformação da soma e/ou subtração de vários termos em um produto de diversos fatores. Vejamos alguns exemplos onde temos alguns dos principais tipos de fatoração: Na…