Extremos Relativos

--------------------------- Aula 4: Derivadas 4.1 Introdução O Cálculo Diferencial e Integral criado por Leibniz e Newton no século XVII tornou-se logo de início um instrumento precioso e imprescindível para a solução de vários problemas relativos à Matemática e a Física. Na verdade, é indispensável para investigação não elementar tanto nas ciências naturais como humanas. 9 www.etep.edu.br Na biologia, por exemplo, a derivada é aplicada na pesquisa da taxa de crescimento…

nela que estão as radiações cujas recepções podemos traduzir por sensações específicas (que chamamos de cores). A constituição do olho humano permite diferenciar a sucessão de radiações de frequências situadas entre 4,0 x 1014 Hz (extremo vermelho) e 7,0 x 1014 Hz (extremo violeta). A tabela abaixo traz os valores de comprimento de onda para cada risca do espectro do mercúrio. Tabela 1 - Comprimentos de onda para algumas raias espectrais do mercúrio. OBJETIVO…

quilômetros de profundidade. Principalmente da parte do extremo norte até o paralelo 26 onde a influência da altitude mais elevada virá a influenciar no clima. Ressalta a fertilidade de seus solos e a utilidade que eles têm para a agricultura tropical. A segunda parte seria a parte para trás dessa faixa litorânea uma parte de extensos territórios de semiáridos impróprios para a agricultura corrente. Essa ênfase foi dada para mostrar o extremo contraste da geografia brasileira que por um…

deslocamentos relativos solo-estrutura, ou espectros de resposta de velocidades relativas. 1.2.2 Cálculo do Espectro de Resposta a partir duma série de acelerações A forma mais directa para a obtenção do espectro de resposta relativo a um determinado registo sísmico envolve o cálculo da resposta dinâmica, ao longo do tempo, dum conjunto de osciladores, retendo-se, para cada um deles, o valor máximo da grandeza que se pretende representar no espectro (deslocamento relativo,…

máximos e mínimos absolutos das seguintes funções, nos intervalos indicados: a) f ( x ) = x 4 − 2 x 3 , [ −1, 2] ; Solução: b) f ( x ) = x 4 − 2 x 3 , [ −1, 1] ; c) f ( x ) = 4 1  + x ,  , 3 . x 2  a) Verifiquemos a existência de extremos absolutos da função f ( x ) = x 4 − 2 x 3 no intervalo [ −1, 2] . Como a e, portanto, contínua em [ −1, 2] . Logo, f admite máximo e função f é polinomial, a função é contínua em mínimo absolutos em [ −1, 2] . Devemos inicialmente…

......................................................................................... 64 Funções crescentes e decrescentes..................................................................................... 67 Critérios para determinar os extremos de uma função........................................................ 68 Concavidade e inflexão....................................................................................................... 70 Assíntotas horizontais e verticais.......

vem [pic]. Resolvendo esta equação pela fórmula de Bháskara, temos as raízes x= -3 e x= 7. Logo, x= -3 e x= 7 são os pontos críticos de L. Vamos determinar agora os extremos relativos de L. Para x= -3, temos [pic]10 > 0, logo, é um ponto de mínimo relativo de L. Para x=7, temos [pic]-10 < 0, logo, é um ponto de máximo relativo de L. Portanto, a quantidade a ser produzida e vendida para dar o máximo lucro mensal é x=7.

ADERÊNCIA ENTRE CONCRETO E ARMADURA Uma ótima aderência entre a armadura e o concreto é de fundamental importância para a existência do concreto armado (trabalho conjunto entre os dois materiais), o que significa que não deve ocorrer escorregamento relativo entre o concreto e as barras de aço da armadura. O fenômeno da aderência envolve dois aspectos: o mecanismo de transferência de força da barra de aço para o concreto adjacente e a capacidade do concreto resistir a essa força. A…

conceito tranquilo de ciência, como se fosse possível partir de algo evidente e inquestionável. O que podemos fazer é apresentar uma proposta de definição da ciência, na consciência de que é uma entre outras. Apenas, devemos evitar dois extremos: de um lado o extremo do dogmatismo, que admite coisas indiscutíveis, de outro, o relativismo, que subjetiviza tudo ao nível de veleidades particulares. Assim, está por trás de nossas conceituações de ciência uma respectiva visão de mundo que…

..................................................................................... 64 Funções crescentes e decrescentes..................................................................................... 67 Critérios para determinar os extremos de uma função........................................................ 68 Concavidade e inflexão....................................................................................................... 70 Assíntotas horizontais e verticais..