Exercicios Sobre Operaçoes Com Matrizes

Álgebra Linear Conteúdo 1 Sistemas Lineares e Escalonamento de Matrizes 1.0 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Sistemas de equações lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Notação matricial e método de escalonamento: primeiro exemplo . 1.3 Operações-linha e equivalência de sistemas . . . . . . . . . . . . . 1.4 Formas escalonadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 O algoritmo de escalonamento . . . .

Propriedades 12 1.3 Exercıcios 13 1 Espacos Vetoriais 7 2.1 Introducao e Exemplos 15 2.2 Intersecao e Soma de Subespacos 17 2.3 Exercıcios 20 2 Subespacos Vetoriais 15 3.1 Introducao e Exemplos 23 3.2 Geradores 24 3.3 Exercıcios 27 3 Combinacoes Lineares 23 4.1 Introducao e Exemplos 31 4.2 Propriedades 34 4.3 Exercıcios 35 4 Dependencia Linear 31 5.1 Base 37 5.2 Dimensao 38 5.3 Dimensao de Soma de Subespacos Vetoriais 41 5.4 Coordenadas 45 5.5 Exercıcios 47 5…

(O e prever o arredondamento quando necessário; g) Determinar as dimensões do punção e da matriz para a confecção do (s) produto (s), levando em consideração: 1) tolerância do produto; 2) folga de corte; 3) tolerância de usinagem (confecção) para matrizes e punções; * esboçar em linhas gerais (esquemático com resultados dos cálculos) os punções e matriz, quanto à forma e dimensões básicas; h) Calcular a força de extração, definindo tipo e funcionamento do extrator; i) Dimensionar guias…

Atividades 1) Verifique se os conjuntos dados, com as operações dadas formam um espaço vetorial sobre os reais. Justifique a sua resposta e, em caso positivo, exiba uma base e a dimensão: A) O conjunto da matrizes M2x2; com a soma usual e a multiplicação dada por m a b c d = ma mb c d B) O conjunto dos polinômios de grau  3 cujos gráficos “passam por (0,0)”; com as operações usuais. 2) Considere V = { [ x , y , z ]  ³, 2x – y + 3z = 0 }…

15 20 Pá gina 2 MATRIZES Uma matriz nada mais é do que uma tabela onde os elementos estão dispostos em linhas e em colunas. Se quisermos nos referir a matrizes sem escrever especificamente todos os seus elementos, usaremos letras maiúsculas A, B, C e assim por diante. Em geral, aij denota o elemento da matriz A que fica na i-ésima linha e j-ésima coluna. Então, se A é uma matriz m x n, temos: ⋯ ⋯ A m x n= ⋮ ⋮ ⋯ ⋮ ⋯ IGUALDADE Duas matrizes m x n A e B são ditas iguais se

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO I. MATRIZES 1. Definição; 2. Matrizes Especiais; 3. Operações; 4. Matriz Inversa; 5. Determinante; 6. Cofator; 7. Determinante pela Teoria de Laplace; 8. Exercícios. 1 II - Sistemas Lineares 1. Sistemas lineares 2. Sistemas equivalentes; sistemas escalonados 3. Discussão e resolução de sistemas lineares III – Espaços Vetoriais 3.1. Introdução 3.2. Propriedades 3.3. Conceitos 3.4. Subespaços vetoriais 3.5. Combinações lineares 3.6. Dependência e

FACULDADE DE MATEMÁTICA ÁLGEBRA LINEAR A Prof. Francisco Leal Moreira 2003/1 SUMÁRIO 1. MATRIZES 1 1.1. INTRODUÇÃO 1 1.2. PROPRIEDADES 2 1.3. RESPOSTAS 4 2. INVERSÃO DE MATRIZES 5 2.1. INTRODUÇÃO 5 2.2. MATRIZ INVERSA 5 2.3. PROPRIEDADES 6 2.4. OPERAÇÕES ELEMENTARES DE UMA MATRIZ 6 2.5. INVERSÃO DE MATRIZ POR OPERAÇÕES ELEMENTARES 6 2.6. RESPOSTAS 7 3. SISTEMAS LINEARES 8 3.1. INTRODUÇÃO 8 3.2. EQUAÇÃO LINEAR 8 3.3. SISTEMA DE…

solução do sistema 9 Geometria Analítica – Sistema de Eq. Lineares Exercício Verifique se v = (1,  2, 3, 2) é solução particular do sistema: 2x1 + 3x2  4x3 + 3x4 = 7 4x1  x2  x3 + 2x4 = 9 x1 + 5x2  3x3 + x4 = 5 10 Geometria Analítica – Sistema de Eq. Lineares Definições Um sistema é chamado de possível se possui solução. Caso contrário é chamado impossível. Teorema 1. Um sistema de equações lineares definido sobre um corpo K infinito tem: a) Uma única solução (é chamado…

Estruturas de Dados Listas Generalizadas, Cruzadas & Matrizes Esparsas Prof. Ricardo J. G. B. Campello Créditos Alguns slides a seguir são adaptações dos originais gentilmente cedidos pela Profa. Maria Cristina F. de Oliveira. 2 1 Listas Uma lista (a1, a2, ..., an) pode ser definida como o elemento a1 seguido da lista (a2, ..., an) A lista (a2, ..., an), por sua vez, pode ser definida como o elemento a2 seguido da lista (a3, ..., an) E assim sucessivamente até…

Empresas ISCAC – 2014/2015 Matemática Aplicada II (Gestão de Empresas) I. Cálculo Matricial ISCAC – 2014/2015 1 / 68 Programa I. Cálculo Matricial 1. Matrizes 1.1. De…nição de matriz. Generalidades 1.2. Operações com matrizes 1.3. Transposição de matrizes 1.4. Condensação e característica de uma matriz. Método de eliminação de Gauss 1.5. Matrizes invertíveis. Método de Gauss-Jordan 2. Sistemas de equações lineares 2.1. De…nição. Generalidades 2.2. Resolução de sistemas pelo…