algebra

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

I. MATRIZES
1. Definição;
2. Matrizes Especiais;
3. Operações;
4. Matriz Inversa;
5. Determinante;
6. Cofator;
7. Determinante pela Teoria de Laplace;
8. Exercícios.

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II - Sistemas Lineares
1. Sistemas lineares
2. Sistemas equivalentes; sistemas escalonados
3. Discussão e resolução de sistemas lineares

III – Espaços Vetoriais
3.1. Introdução
3.2. Propriedades
3.3. Conceitos
3.4. Subespaços vetoriais
3.5. Combinações lineares
3.6. Dependência e Independência Lineares
3.7. Exercícios

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IV – Base e Dimensão
4.1. Base de um espaço vetorial
4.1.1. Vetores LI-Maximal
4.2. Dimensão de um espaço vetorial
4.2.1. Processo Prático para obter uma base de um subespaço do Rn
4.3. Mudança de base
4.4. Questões

UNIDADE I: MATRIZES

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I. MATRIZES
1. Definição;
2. Matrizes Especiais;
3. Operações;
3.1. Multiplicação de matrizes
4. Matriz Inversa;
5. Determinante;
6. Determinante pela Teoria de Laplace;
6.1. Menor i,j
6.2. Cofator i,j
6.3. Cálculo do determinante
7. Exercícios.

1. Definição
Matriz é uma entidade matemática onde a informação (caracteres, números reais ou complexos) é organizada e distribuída numa malha retangular de m linhas e n colunas, com m e n ϵ N*, assim a matriz A m x n é:

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Nós iremos usar letras maiúsculas para denotar matrizes e letras minúsculas para denotar as entradas
(ou elementos) da matriz
Am x n = (aij) m x n, onde i ∈ {1, · · · ,m} é o índice de linha e j ∈ {1, · · · , n} é o índice de coluna, aij é o elemento (ou entrada) que está na i-ésima linha e jésima coluna

A i-ésima linha de A é:
A j-ésima coluna de A é:

(1≤ i ≤ m)
(1 ≤ j ≤ n)

Podemos dizer que A é m por n (representado por m x n). O tamanho (tipo ou ordem) de uma matriz é descrito em termos do número de linhas (horizontais) e colunas (verticais) que contém.

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A é uma matriz 2 x 3 , identificar os elementos

B é uma matriz 2 x 2, identificar os elementos

C é