Exercicios de funçao inversa

Lista de Exercícios - Função Inversa 1) O gráfico de uma função f é o segmento de reta que une os pontos ( −3, 4) e (3, 0) . Se f −1 é a função inversa de f , determine f −1(2) . y = ax + b y = ax + b 4 = a( −3) + b −3a + b = 4 0 = a(3) + b 3a + b = 0 −3a + b = 4   3a + b = 0 3a + b = 0 2b = 4 b=2 y = ax + b ⇒ y = − 3a + 2 = 0 3a = −2 a = −2 3 2 x+2 3 2 x+2 3 2 x =− y +2 3 3 x = −2y + 6 y =− 2y = 6 − 3 x 6 − 3x y= 2 6 − 3x f −1 ( x ) = 2 6 − 3(2) f −1(2) = 2 −1 f (2) = 0 2) Seja a função f de ℝ − em ℝ + , definida por f ( x ) = x 2 . Qual é a função inversa de f ? A função dada é f ( x ) = y = x 2 com x ≤ 0 e y ≥ 0 . Aplicando a regra prática, temos: I) permutando as variáveis: x = y 2 com y ≤ 0 e x ≥ 0 II) expressando y em função de x Página 1 de 6 Disciplina: Introdução ao Cálculo x = y2 ⇒ y= x Prof. Rogério Dias Dalla Riva ou y = − x Considerando que na função inversa f −1 devemos ter y ≤ 0 e x ≥ 0 , a lei de correspondência da função inversa será f −1( x ) = − x . Resposta: É a função f −1 de ℝ + em ℝ − definida por f −1( x ) = − x . 3) Seja a função bijetora f , de ℝ − {2} em ℝ − {1} definida por f ( x ) = x +1 . x −2 Qual é a função inversa de f ? A função dada é f ( x ) = y = x +1 com x ≠ 2 e y ≠ 1 . x −2 Aplicando a regra prática, temos: I) permutando as variáveis: x= y +1 com x ≠ 1 e y ≠ 2 y −2 II) expressando y em função de x y +1

Rio Grande do Norte Março 2012 Leonardo Mafra (ECT-UFRN) Março 2012 1 / 49 Transformada de Laplace, Transformada Inversa, Linearidade e Desvio s Definição Seja f (t) uma função definida para todo t ≥ 0. Sua Transformada de Laplace é dada pela seguinte integral imprópria, se existir, a L {f (t)} = lim a→∞ 0 f (t)e−st dt. O resultado da integral, quando esta converge, é uma função que depende da variável s, de forma que escrevemos ∞ F(s) = L {f (t)} = …

05 – Funções básicas não elementares resumo teórico e exercícios 1) Função exponencial Formato: [pic], base [pic]. [pic] Exercícios 1) Resolva a equação: [pic] Resp. [pic]. 2)Resolva a equação: [pic]. Resp.: [pic]. 3)Esboce o gráfico de: [pic] onde [pic] é o numero irracional aproximadamente igual a [pic], determinando o conjunto imagem, as interseções com os eixos (se existirem), se é positiva ou negativa e se é limitada ou não. 2) Função logarítmica A função logarítmica…

EXERCÍCIOS SOBRE FUNÇÃO COMPOSTA E INVERSA (1) Se e , mostre que (2) Sejam as funções reais e . Determine a função gof. (3) Sejam as funções reais e . Determine a lei da função fog. (4) Dadas as funções f(x) = x - 5x + 6 e g(x) = x + 4, pede-se: a) x, de modo que f(g(x)) = 0 b) x, para que f(2) + g(x) = g(f(4)) EXERCÍCIOS SOBRE FUNÇÃO COMPOSTA E INVERSA (1) Se e , mostre que (2) Sejam as funções reais e . Determine a função gof. (3) Sejam…

Reais Unidade 3  Funções Exercícios Exercícios Recomendados 1. Em cada um dos itens abaixo, dena uma função com a lei de formação dada (indicando domínio e contradomínio). Verique se é injetiva, sobrejetiva ou bijetiva, a função (a) que a cada dois números naturais associa seu mdc; (b) que a cada vetor do plano associa seu módulo; (c) que a cada matriz 2 × 2 associa sua matriz transposta; (d) que a cada matriz 2 × 2 associa seu determinante; (e) que a cada polinômio…

técnicas para obter a transformada inversa de Laplace. 2. MATERIAL UTILIZADO Software: Mathcad 3. ETAPA 2: CÁLCULO DE TRANSFORMADAS DE LAPLACE A função (laplace,var) calcula a transformada de Laplace de uma expressão - f(t) - com relação a uma variável definida (var). O resultado é uma função no domínio da freqüência ω, dada por: ∞ F ( s ) = ∫ f (t )e − jωt dt 0 A função (invlaplace,var) determina a transformada inversa de Laplace de uma função – F(s) – com relação a uma…

(2ª cont.) Teorema de L´Hopital, Derivadas de funções inversas, exponenciais e logarítmicas. 1) Teorema de L´Hôpital (solucionando lim 0/0, lim ∞/∞, lim ∞ . 0, lim ∞-∞ ) Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 1 Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 2 Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 3 Exercício 1 Aplique a regra de l´Hôpital para calcular o limites abaixo: 2) Derivadas de Funções inversas A função inversa g(x) de uma função real de…

variável real arbitrária. A Transformada de Laplace de f(x), designada por ou F(s), é: para todos os valores de s que tornem convergente a integral. EXERCÍCIOS PROPOSTOS Página n.8 1) Determine se as seguintes integrais impróprias convergem: a) Resposta: diverge b) Resposta: Converge 2) Determine valores de s (se houver) para os quais as seguintes integrais impróprias são convergentes: a) Resposta: b) Resposta: 3) Utilizando a definição, determine a…

Curricular: Matemática - EIG0003 MIEIG 2013/2014 1ª aula Prof. Catarina Castro Gabinete: M304 1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Adquirir conhecimentos teóricos e práticos, essenciais, sobre o cálculo diferencial de funções reais de variável real e algumas das suas aplicações. RESULTADOS ESPERADOS: 1 – Saber aplicar as regras da derivação a funções polinomiais, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas. Derivação de funções racionais. 2 – Calcular a derivada da função…

CURSO BÁSICO PARA ENGENHARIAS ELM (ESTUDOS LÓGICOS MATEMÁTICOS) 2º ROTEIRO DE ATIVIDADES NÃO PRESENCIAIS (NP) Teoria – Exercícios e Trabalho. PROFS.: Joao Alexandre e Thiago SUMÁRIO A.7 – OPERAÇÕES ESPECIAIS ENTRE FUNÇÕES 02 7.1 – Função composta 02 7.2 – Função inversa 03 7.2.1 – Função Sobrejetora 03 7.2.2 – Função Injetora 04 7.2.3 – Função Bijetora 05 7.2.4 – Função Inversa 05 Exercícios Propostos 07 Trabalho Individual 08 EIXO I – CÁLCULO…