Assim

05 – Funções básicas não elementares resumo teórico e exercícios
1) Função exponencial
Formato: [pic], base [pic].
[pic]
Exercícios
1) Resolva a equação: [pic] Resp. [pic].
2)Resolva a equação: [pic]. Resp.: [pic].

3)Esboce o gráfico de: [pic] onde [pic] é o numero irracional aproximadamente igual a [pic], determinando o conjunto imagem, as interseções com os eixos (se existirem), se é positiva ou negativa e se é limitada ou não.

2) Função logarítmica
A função logarítmica de base a é definida como a função simétrica da exponencial em relação à primeira bissetriz ([pic]). Isto é, [pic]para [pic].
[pic]
Há duas bases que são mais freqüentes, são elas a base 10 (decimal) e a base e (natural) indicados respectivamente por: [pic]. Conhecendo-se o logaritmo numa base se conhece o logaritmo em qualquer outra base: [pic].
Exercícios
1) Dê o domínio: a) [pic] b) [pic]
2) Gráfico de; a) [pic] b) [pic]

3) Função composta
Dadas duas funções f e g, a composta de g com f, indicada por gof, é definida por [pic]. A função f é a função interna e g a externa na composição.
O domínio de gof é formado pelos pontos [pic]tais que [pic].
De modo semelhante define-se a composição na outra ordem: [pic].
Exemplos:
1) Dadas [pic] e [pic]. A composta g0f é: [pic]. Observe que o domínio natural de f é [pic], de g é [pic] e de gof é [pic]. Como [pic] e as imagens desses valores por f estão em [pic], ele é também o domínio da composição. 2) Sejam [pic] e [pic]. A composta gof é: [pic]. Observe que o domínio natural de f é [pic] e de g é [pic]. Qual seria então o domínio da composição visto que a expressão da composta é a mesma do exemplo anterior? A resposta seria: [pic] pois só para esses valores [pic].

Exercícios: 1) Sejam [pic] e [pic]. Encontre: [pic]. 2) Dadas as funções: [pic]e [pic]. Encontre fog. 3) Determinar [pic], nos seguintes casos: a) [pic]