função quadrática

Módulo II Funções quadráticas Prof. Alexandre Calheiros Niterói – RJ 2014 O que você deve saber sobre FUNÇÃO QUADRÁTICA Estudaremos as funções de 2o grau, que também são chamadas de funções quadráticas. Prof. Alexandre Calheiros I. Forma geral FUNÇÃO QUADRÁTICA Prof. Alexandre Calheiros II. Outras formas da função quadrática 1) Canônica: y = a (x - xV)2 + yV sendo xV e yV as coordenadas do vértice. 2) Fatorada: y = a(x - x1) . (x - x2) sendo x1 e x2 os zeros da função (f(x) = 0), quando existirem. Prof. Alexandre Calheiros FUNÇÃO QUADRÁTICA III. A equação de 2o grau e os zeros da função FUNÇÃO QUADRÁTICA Prof. Alexandre Calheiros Exercícios: 1.demonstre, a partir da fórmula de Bhaskara, que: b c S =− P = a a 2.demonstre, a partir da fórmula de Bhaskara, que: b xV = − 2a FUNÇÃO QUADRÁTICA ∆ yV = − 4a Prof. Alexandre Calheiros A equação de 2o grau em função de S e P: para a = 1, podemos escrever: x 2 –Sx + P =0 Exemplo:escreva a equação de 2º grau, sabendo –se que a =1 e que as suas raízes são: x1 = 2 e x2 = 3 Resposta: S=2+3=5;P=2∙3=6 Logo: x 2 –5x + 6 =0 FUNÇÃO QUADRÁTICA Prof. Alexandre Calheiros IV. O gráfico de uma função quadrática A curva que representa uma função quadrática é denominada parábola e apresenta algumas características muito particulares: FUNÇÃO QUADRÁTICA Prof. Alexandre Calheiros IV. O gráfico de uma função quadrática …

Função Quadrática (Lista 3) Revisão Definição de Função Quadrática Uma função f: chama-se quadrática quando existem números reais a, b, c, com a 0, tal que f(x) = ax² + bx + c para todo x . f: x ax² + bx + c Alguns exemplos: * f(x) = -x² + 100x, em que a = -1, b = 100 e c = 0 * f(x) = 3x² - 2x + 1, em que a = 3, b = -2 e c = 1 * f(x) = x² - 4, em que a = 1, b = 0 e c = -4 * f(x) = 17x², em que a = 17, b = 0 e c = 0 …

Referencias Bibliográficas Cônicas e Quadráticas / Jacir J. Venturi -5 edição http://www.geometriaanalitica.com.br/uploads/5/8/9/3/5893344/cq.pdf http://www2.ufersa.edu.br/portal/view/uploads/setores/114/conicas_lavras.pdf https://pt.scribd.com/doc/33520255/Estudo-da-Parabola http://www.professores.uff.br/katia_fresel/aulasga/aula20 http://brasilescola.com/matemática/parábola http://www.algosobre.com.br/matematica/geometria-analitica-parabola Fundamentos da Matemática Elementar…

Função Quadrática Uma função f de IR em IR é chamada quadrática ou do 2o grau se, a cada x  IR, associa o elemento (ax2 + bx + c)  IR, com a  0: f : IR  IR ou f(x) = ax + bx + c, a  0 2 se k - 1 < 0  k < 1, a parábola tem concavidade para baixo:  Exercícios propostos: 01. Determine os valores de p para os quais a função f(x) = (4 - 8p)x2 + x - 7 é quadrática. x  ax2 + bx + c, a  0 02. Determine m para que o gráfico da função quadrática f(x) = 2m -…

1. Análise dos livros Escolhemos trabalhar com o tema Função quadrática a partir dos seguintes livros: • Matemática Realidade – 9º ano. Autores: Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce e Antonio Medeiros – 6ª edição – 2009. • Matemática Ideias e Desafios – 9º ano. Autores: Iracema Mori e Dulce Satiko Onaga – 17ª edição – 2012 Desses dois livros apenas o segundo está no PNLD de 2014. Após analise pudemos verificar que o livro Matemática Realidade trabalha com os seguintes conceitos:…

Osvaldo Dos Santos Gouveia A Resolução de Problemas como Alternativa para o Melhoramento do Estudo de Funções Quadráticas Licenciatura em Ensino de Matemática com Habilitações em Ensino de Física Universidade Pedagógica Beira 2014 Osvaldo Dos Santos Gouveia A Resolução de Problemas como Alternativa para o Melhoramento do Estudo de Funções Quadráticas Licenciatura em Ensino de Matemática com Habilitações em Ensino de Física …

Função Quadrática (Lista 3) Revisão Definição de Função Quadrática Uma função f: [pic] chama-se quadrática quando existem números reais a, b, c, com a [pic]0, tal que f(x) = ax² + bx + c para todo x [pic] . f: [pic] x [pic] ax² + bx + c Alguns exemplos: * f(x) = -x² + 100x, em que a = -1, b = 100 e c = 0 * f(x) = 3x² - 2x + 1, em que a = 3, b = -2 e c = 1 * f(x) = x² - 4, em que a = 1, b = 0 e c = -4 * f(x) = 17x², em que…

Faculdade de Jaguariúna Engenharia de Controle e Automação Tecnologia em Automação Industrial Matemática para Engenharia I Apostila de Teoria, Exercícios e Aplicações Professor Miro Placido Matemática para Engenharia I – Apostila de Teoria, Exercícios e Aplicações Apresentação-Introdução Neste curso, serão apresentados os principais conceitos de matemática básica usados em diferentes áreas do ensino superior. Os conceitos serão desenvolvidos de forma objetiva,…

Exercícios Propostos 1) Determine, se existirem, os zeros das funções quadráticas abaixo: a) f(x) = x² - 3x c) f(x) = -x² +2x + 8 b) f(x) = x² +4x + 5 d) –x² +3x – 5 2) Para que valores reais de k a função f(x) = (k - 1)x² - 2x + 4 não admite zeros reais? Exercícios Propostos 1) Esboce o gráfico da função f cuja parábola passa pelos pontos (3, -2) e…

Série: 1ºD Ano: 2013 Unidade didática: Função quadrática Duração: 2 hora-aula 1. CONTEÚDO: - Função quadrática 2. OBJETIVO: -Identificar uma função polinomial do segundo grau e realizar a sua construção gráfica. 2.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: - Assimilar a forma geral da função quadrática; -Aprender a distinguir os coeficientes da variável. -Contrução de gráficos. - Conseguir resolver exercícios simples. …