Introdução gaal (nao é meu)

trabalho consistia, então, em partir de um problema geométrico, traduzi-lo para uma linguagem de equação algébrica e, simplificando o máximo essa equação, resolvê-la geometricamente. Sua obra é considerada por alguns estudiosos, como o maior avanço, em um só passo, no progresso das ciências exatas. Outro estudioso da Matemática que contribuiu para o desenvolvimento da Geometria analítica foi o francês Pierre de Fermat (1601-1665). Sua contribuição nesse campo está num texto denominado “Introdução aos lugares planos e sólidos”, escrito por volta de 1636, porém só publicado 14 anos depois de sua morte. Assim como Descartes, Fermat associou equações a curvas e superfícies. A Geometria analítica está calcada na ideia de representar os pontos da reta por números reais e os pontos do plano por pares ordenados de números reais. Assim, as linhas no plano (reta, circunferência, elipse, etc) são descritas por meio de equações. Com isso é possível tratar algebricamente muitas questões geométricas, como também interpretar de forma geométrica algumas situações algébricas. Vejamos alguns exemplos: 1) A reta de equação é paralela à reta de equação 2) Se a reta passa pela origem O(0,0), então sua equação é da forma , com b = 0 DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS NA RETA. Já sabemos que todo número real fica associado a um ponto na reta e vice-versa. Observemos que os pontos A e B da reta a seguir distam de 3 unidades e que 3 é obtido pela | | | diferença 5 – 2. Se…

mínimo de uma obra, muitas vezes a curva do custo é uma equação de grau 'n", fazendo a derivada e igualando a zero, assim poderá encontrar qual o custo mínimo. Em cálculos estruturais, para achar a equação da linha elástica, terá que calcular a deflexão máxima da viga, este cálculo vem de equações diferenciais, onde terá que Integrar estas equações para achar o ponto de deflexão máxima e em qual local da viga será esta deflexão. Para se construir reservatórios de água,…

Geometria Analítica – Engenharia Química/Química Industrial 115 4ª Unidade: Geometria Analítica no Espaço 1. Equações da reta no IR 3 Sabemos que dois pontos definem uma reta r . Com apenas um dos pontos também é possível definir a posição de uma reta, desde que tenhamos a direção precisa da mesma. Se utilizarmos um vetor e um ponto teremos então como definir exatamente a posição de uma reta. Observe a figura 4.2, nela definimos os pontos A( x1 , y1 , z1 ) conhecido e pertencente a…

..........................................6 Analise..........................................................................................................................................6 Entrevista......................................................................................................................................6 Conceitos Básicos da Matemática.................................................................................................7 Equações…

Universidade Estácio de Sá Curso Engenharia Elétrica Alunos Gustavo Suzano, Willian DERIVAÇÃO APLICADA A ENGENHARIA ELÉTRICA Rio de Janeiro - RJ Outubro/2012 Gustavo Suzano, Willian DERIVAÇÃO APLICADA A ENGENHARIA ELÉTRICA Trabalho Avaliação Av1 Trabalho apresentado ao Curso de Graduação em Engenharia Elétrica para a matéria de cálculo I, como requisito para nota extra de prova Av1. Orientador: Prof. Padilha Rio de Janeiro - RJ Outubro/2012 RESUMO A proposta…

FACULDADE REDENTOR CURSOS DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL, MECÂNICA E DE PRODUÇÃO GEOMETRIA ANALÍTICA - Profª M.Sc. Muriel B. de Oliveira V – COORDENADAS POLARES 5.1 - INTRODUÇÃO: Um dos objetivos da Geometria Analítica é a determinação das propriedades de várias curvas e configurações geométricas, mas à medida que as estudamos, verificamos que as curvas e suas equações se tornam mais complicadas e mais difíceis de serem analisadas; em consequência, torna-se necessário, em várias…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL APOSTILA DE CÁLCULO Realização: Fortaleza, Fevereiro/2010 II Curso Pré-Engenharia Apostila de Cálculo 1. LIMITES 1.1. Definição Geral Se os valores de f(x) puderem ser tão próximos quanto quisermos de L, fazendo x suficientemente próximo de A (mas não igual a A), então escrevemos: O que deve ser lido como “o limite de f(x) quando x tende a a é L”. De outra forma, isso significa que os valores de f(x)…

FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL APOSTILA DE CÁLCULO Realização: Fortaleza, Fevereiro/2010 II Curso Pré-Engenharia Apostila de Cálculo 1. LIMITES 1.1. Definição Geral Se os valores de f(x) puderem ser tão próximos quanto quisermos de L, fazendo x suficientemente próximo de A (mas não igual a A), então escrevemos: O que deve ser lido como “o limite de f(x) quando x tende a a é L”. De outra forma, isso significa que os valores de…

Faculdade de Jaguariúna Engenharia de Controle e Automação Tecnologia em Automação Industrial Matemática para Engenharia I Apostila de Teoria, Exercícios e Aplicações Professor Miro Placido Matemática para Engenharia I – Apostila de Teoria, Exercícios e Aplicações Apresentação-Introdução Neste curso, serão apresentados os principais conceitos de matemática básica usados em diferentes áreas do ensino superior. Os conceitos serão desenvolvidos de forma objetiva,…

Máximos e Mínimos 1 Reta Tangente e Reta Normal A equação da reta que passa por P(x 0 , y 0 ) e de coeficiente angular m é dada por y - y0 = m(x − x 0 ). Assim sendo, temos que a equação de uma reta t , tangente à curva y = f (x) no ponto P = (x 0 , y 0 ) = (x 0 , f (x 0 )) é dada por : y - y0 = f (x 0 ) · (x − x 0 ). Em geral, se queremos aproximar a função f (x), nas proximidades de x 0 , por um função na forma g (x) = ax + b, tomamos g (x) = f (x 0 ) + f (x 0 ) · (x − x 0…