Equação No Ponto

necessário medir o tempo que decorre entre o início do movimento em determinados pontos da trajetória. O experimento é realizado em um plano com inclinação θ com atrito desprezível, onde é adicionado um corpo circular que iniciará seu movimento para então calcularmos o tempo em cada intervalo. EQUAÇÃO VETORIAL nπ EQUAÇÃO GERAL Seja P1 = (x1, y1, z1) e P = (x, y, z) e n π = (a, b, c) Temos que a equação geral do plano π é : ax+by+cz+d = 0  Obs: Se u e v tem representantes…

da distância de sua extremidade ha dois pontos fixos, chamados de focos, F1 e F2, resultando em uma constante 2a, onde 2a > 2b Representação geométrica: Na figura1, temos uma elipse com centro na origem e eixo maior que vai de A1 a A2 em cima do eixo X, e eixo menor que vai de B1 a B2 em cima do eixo Y. A distância de O até A1, podemos chamar de a, e a distância de A1 até A2 podemos dizer que o eixo é de 2a. A distância do ponto O até o ponto B1 podemos chamar de b e a…

alguma função da incógnita em pelo menos um dos membros de uma equação, dizemos que esta equação é trigonométrica. Exemplos: 1) sen x + cos x = e sen 2x = cos2 x são equações trigonométricas. 2) x + ( tg 30º) . x2 e x + sen 60º = não são equações trigonométricas. Dizemos que r é uma raiz ou solução da equação trigonométrica f(x) = g(x) se r for elemento do domínio de f e g e se f(r) = g(r) for verdadeira. Na equação sen x - sen =0, por exemplo, os números são…

Equação Reduzida da Circunferência A equação reduzida da circunferência é dada pela expressão (x – a)² + (y – b)² = R². Para definir essa expressão vamos analisar a situação da ilustração a seguir: Na ilustração, a circunferência possui centro C com coordenadas (a, b). O ponto genérico P possui as coordenadas (x, y). Vamos estabelecer a distância entre os pontos C e P utilizando a expressão matemática , de acordo com as definições da Geometria Analítica

Superfícies quádricas 1.1 Introdução Uma quádrica ou superfície quádrica é o conjunto dos pontos do espaço tridimensional, cujas coordenadas cartesianas verificam uma equação do 2° grau, no máximo três variáveis: Ax² + By² + Cz² + Dxy + Eyz = Fxz + Hy +Iz + z = 0 Denominada de equação cartesiana da superfície quádrica. Se o termo independente J da equação acima for nulo, a quádrica passa pela origem, pois o ponto O+(0,0,0)satisfaz tal quação. 1.2 -Superfícies Numa visão informal, as…

mostrada na figura 1. A aplicação da lei de Faraday ao primário do transformador da figura 1 resulta na expressão dada pela equação 1. De acordo com a equação 1 a tensão induzida no primário, ep, é diretamente proporcional ao número de espiras do primário, Np e à taxa de variação do fluxo magnético que o atravessa, ФP. Além disso, de acordo com a equação 2. A tensão…

cartesianas. Suponha um eixo d vertical e dois pontos F e V, de acordo com a representação: A distância entre a reta vertical d e o ponto V deve ser a igual à distância entre os pontos V e F. Determinaremos uma sequência de pontos os quais deverão estar à mesma distância de F e d. Observe: A parábola é formada pela união de todos os pontos do plano que estão à mesma distância do ponto F (foco) e da reta vertical d. Todos os pontos do plano que possuem essa…

Equações de primeiro grau (com uma variável) Introdução Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual". Exemplos: 2x + 8 = 0 5x - 4 = 6x + 8 3a - b - c = 0 Não são equações: 4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma sentença aberta) x - 5 < 3 (Não é igualdade) (não é sentença aberta, nem igualdade) A equação geral do primeiro grau: ax+b = 0 onde a e b são…

Cartesiano 1) Os pontos são colineares. Qual é o valor de x? 2) Verificar se os pontos A, B e C estão alinhados: a) b) 3) Determine o coeficiente angular das retas que passam pelos pontos A e B e faça o gráfico de cada reta , quando: a) b) c) d) 4) Uma reta passa pelo ponto e tem uma inclinação de 45°. Qual é a equação dessa reta? 5) Dado o ponto , calcule as coordenadas do ponto de modo que o coeficiente angular da reta AB seja . 6) Escreva a…

MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br Lista de Geometria Analítica – Equação da reta - GABARITO 1) Determine o valor de m para que os pontos sejam alinhados: A(5, m ), B( 1, 2 ) e C( 3, - 4 ). Solução. Calculando o determinante por Laplace na 1ª linha e igualando a zero, temos: 2) Em cada caso calcule o coeficiente angular e linear da reta que passa pelos pontos dados e faça o gráfico correspondente. (a) (b) (c) Solução. O…