Modelagem

......................................... p.15 4.0 Conclusão ................................................................................................................ p.17 Referências – Bibliografia ............................................................................................ p.18 RESUMO O presente estudo visa demonstrar a resolução de equações do 3º grau, onde é apresentada a descrição do método e exemplificando o mesmo para uma melhor compreensão do estudo da matéria de Modelagem do Sistema Dinâmico. No percurso investigativo foi utilizados artigos e pesquisas para que este relatório pudesse ser elaborado. Palavra-chave: equação, resolução, método. 1.0 INTRODUÇÃO As equações do terceiro grau não têm soluções algébricas tão simples como as do primeiro ou segundo graus, mas com a ajuda de uma tábua que dá valores de n³ + n² para alguns valores de n, os babilônios solucionaram certas equações cúbicas chamadas de especiais e o grande matemático Arquimedes chegou a discutir condições sob as quais uma equação de terceiro grau podia ter uma raiz positiva. Mas uma solução algébrica foi encontrada somente quase meio milênio depois da solução geométrica. Primeiramente, a dedução do método para equações do tipo x³ + px + q = 0 foi feita pelo matemático Scipione del Ferro em 1505, entretanto não a publicou porque, acredita-se, a utilizaria como “arma” em “duelos intelectuais”, muito comuns naquela época. Ferro nunca…

A História Dos Números Complexos O Surgimento dos Números Complexos A construção da teoria dos números complexos tem sua origem na análise e busca de soluções de equações de terceiro grau. Muitos livros didáticos divulgam que a sua construção se originou na análise das equações do segundo grau, mas, foram as equações de…

Motivado pela leitura do trabalho Equação do Terceiro Grau do Professor Alberto de Azevedo [1], ocorreu-me a curiosidade de saber as fórmulas das raízes calculadas por radicais de uma equação polinomial do 5º grau, solúvel, que não fosse a trivial , que todos conhecem. Daí então, seguindo os mesmos passos da dedução da fórmula de Cardano para as equações polinomiais cúbicas foi possível provar que a , já estudada por DE MOIVRE, tem raízes dadas por uma fórmula análoga a de Cardano. Além…

fui aluno do ensino fundamental, tive algumas dificuldades em compreender equações do 2º grau, principalmente na hora de resolver problemas que envolvem aspectos geométricos. Por conta disso optei por pesquisar o tema buscando uma forma de contribuir para minimizar dificuldades de outros alunos para que estes não passem pelas mesmas. Os alunos sentem muitas dificuldades no ensino de matemática por que a maioria dos assuntos que eles vêem no colégio são “totalmente” do que passam no…

fracionário – ‘x’ não poderá aparecer sob radical. O maior grau do expoente de ‘x’ é o grau da expressão. Polinômio completo – Todos os coeficientes são nulos. Polinômio incompleto – 1 ou mais coeficientes são nulos. 2.0 Função Polinomial Funções polinomiais - : Para todo ‘x’ complexo, é denominada função polinomial de grau ‘n’, em que ‘n’ é um número inteiro positivo ou nulo e an é diferente de zero. A cada função polinomial associa-se um único polinômio e vice-versa.…

de uma Equação Algébrica Vamos analisar a equação algébrica abaixo: Ela possui dois membros. O primeiro membro é o que está à esquerda do sinal de igualdade, ou seja, é 2x + 3. Este membro possui dois termos. São eles 2x e 3. Estes termos são as duas parcelas de uma soma. O primeiro termo do primeiro membro, 2x, é formado pelo coeficiente numérico igual a 2 e pela parte literal x, aincógnita da equação. O segundo termo não possui a parte literal, é formado apenas pelo número real 3.…

raiz encontrado teremos um tipo de equação Homogênea diferente, como mostra na Tabela 1. Raízes (r1 e r2) Equação Homogênea (Yh) Duas raízes Reais (r1≠r2): Yn=C1*e^((r1*t))+ C2*e^((r2*t)) Somente uma raíz (Δ=0): Yn=C1*e^((r*t))+ t*C2*e^((r*t)) Raízes Complexas (r1=d+k*i e r2=d-k*i): Yn=e^((d*t))*(C1*cos(k*t)+ C2* sen(k*t)) Tabela 1 Terceiro passo: Vamos determinar a solução particular, para isso devemos observar a função que está à direita da equação. Lembrando que quando as…

quadráticasAnálise: números imaginários O fato de que um número negativo não tem raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com a questão. As equações de segundo grau apareceram na matemática já nas tabuletas de argila da Suméria, aproximadamente 1700 anos antes de Cristo e, ocasionalmente, levaram a radicais de números negativos; porém, não foram elas, em momento algum, que sugeriram o uso de números complexos. A rigor, uma equação era vista como…

Aspectos históricos: Contrariando o que é, muitas vezes, divulgado nos livros didáticos, a construção da teoria dos números complexos não teve origem na análise das equações do segundo grau, mas sim, na busca da solução da equação do terceiro grau (MILIES, 1993). Na primeira metade do século XVI, o matemático italiano Gerônimo Cardano apresentou, em sua obra Ars Magna, uma forma de resolver equações cúbicas do tipo x³ + px = q, com p e q reais (forma esta que havia sido descoberta…

quadráticas • Análise: números imaginários O fato de que um número negativo não tem raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com a questão. As equações de segundo grau apareceram na matemática já nas tabuletas de argila da Suméria, aproximadamente 1700 anos antes de Cristo e, ocasionalmente, levaram a radicais de números negativos; porém, não foram elas, em momento algum, que sugeriram o uso de números complexos. A rigor, uma equação era vista…