Equações Simétricas E Paramétricas

Prof. Esp. Thiago Magalhães Exemplo de aplicação: Determine x e y, sabendo-se que Resolução: Devemos ter: Resolvendo o sistema, encontramos x = 3 e y = 4.  Matriz simétrica: é aquela matriz quadrada que é igual a sua transposta.  5 3  1   Ex: Dada a matriz A   3 4 0  , verificar se ela é simétrica. Basta  1 0 1    acharmos sua transposta e verificar se é igual à matriz A.  5 3  1   Então, A   3 4 0  , logo A  At .  1 0 1    t …

PARTE A Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) CA P Í T U LO CA P Í T U LO CA P Í T U LO CA P Í T U LO CA P Í T U LO CA P Í T U LO 1 2 3 4 5 6 EDOs de Primeira Ordem EDOs Lineares de Segunda Ordem EDOs Lineares de Ordem Superior Sistemas de EDOs. O Plano de Fase. Métodos Qualitativos Soluções de EDOs por Séries. Funções Especiais Transformadas de Laplace As equações diferenciais são de importância fundamental na matemática e em suas aplicações em engenharia, visto que são usadas…

x 2 + a2 y 2 = a4 − a2c2 (a2 − c 2 ) x 2 + a2 y 2 = a2 (a2 − c 2 ) como: a2 – c2 = b2, temos: b2x2 + a2y2 = a2 b2 elipse, x2 y2 + =1 a2 b2 dividindo por (a2 b2), chegamos a equação da INTERSECÇÃO DE UMA RETA COM A ELIPSE Sejam as equações da reta e da elipse: y = m x +n x2 x2 + =1 a2 b2 As soluções do sistema darão as coordenadas dos pontos de intersecção da reta com a elipse. TANGENTES A ELIPSE Uma reta de equação y = mx + n, é tangente a elipse quando o…

fórmulas permitem uma representação gráfica muito útil, chamada círculo de Mohr (1895), apresentadas a seguir. 2.1 Representação Gráfica do Estado simples de tensão - Círculo de Mohr. Um estudo simples mostra que as equações I e II representam uma circunferência escrita na forma paramétrica (ou seja, em função de α). Assim: σ=σ + α α τ=σ podem serem escritas da seguinte maneira: σ= σ α +σ →σ− σ =σ α α τ=σ Elevando-se ao quadrado e…

fórmulas permitem uma representação gráfica muito útil, chamada círculo de Mohr (1895), apresentadas a seguir. 2.1 Representação Gráfica do Estado simples de tensão - Círculo de Mohr. Um estudo simples mostra que as equações I e II representam uma circunferência escrita na forma paramétrica (ou seja, em função de α). Assim: σ=σ + α α τ=σ podem serem escritas da seguinte maneira: σ= σ α +σ →σ− σ =σ α α τ=σ Elevando-se ao quadrado e…

. . . . . . . . . . . . . 102 3.3.1 Uma Equação e duas Variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 3.3.2 Uma Equação e três Variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 3.3.3 Duas Equações e quatro Variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Exercícios e Complementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 3.4 Transformações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

especificação de protocolos. DCC033-Análise Numérica Números aproximados: erro, estabilidade e convergência. Sistemas lineares; inversão de matrizes. Zeros de funções; interseção de curvas. Interpolação. Métodos de integração. Resolução numérica de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem. Autovalores e autovetores. DCC041-Introdução à Robótica Introdução. Aplicações típicas. Robôs em automação. Descrições e transformações: referenciais fixos e móveis e transformações afins.…

............................................................................... 12 2.2.2 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE EQUILÍBRIO .......................................................... 14 2.2.3 - APOIOS ELÁSTICOS ............................................................................................ 18 2.3 - TEORIA DE VLASOV - ANÁLISE DE ESTABILIDADE .............................. 20 2.3.1 - EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO ............................................................................

seu próprio prazer pessoal e para proveito da comunidade à qual seu futuro trabalho pertencer . ” O autor . Sumário Unidade 1 - CURVAS EM COORDENADAS POLARES 1.1. Conversão das coordenadas retangulares em polares ................. 1.2. Equações polares da reta, do círculo e outras curvas clássicas .. 1 1 Unidade 2 - INTEGRAIS MÚLTIPLAS 2.1. Definição e interpretação geométrica da integral dupla ............. 2.2. Integral dupla em coordenadas cartesianas…

21 9.ALGUMAS RELAÇÕES NO PLANO CARTESIANO..............................................................22 10.SEÇÕES CÔNICAS...................................................................................................................23 10.1.EQUAÇÕES DAS SEÇÕES CÔNICAS.................................................................................24 11. USO DO DETERMINANTE DE TERCEIRA ORDEM NA GEOMETRIA ANALÍTICA....24 11.1.ÁREA DE UM TRIÂNGULO...............................................