Equação Da Circunferencia Para Equação Da Elipse

tipos possíveis de secções cônicas: a elipse; a hipérbole; a parábola; a circunferência; e um par de retas concorrentes. Estes dois últimos são casos particulares da elipse e da hipérbole, respectivamente. Parábola: Curva plana cujos pontos distam igualmente de um ponto fixo (foco) e de uma reta (diretriz), ambos situados no plano da curva. Estas curvas podem ser encontradas na natureza e por isso mesmo foram objeto de estudo para diversos matemáticos. A elipse, por exemplo,…

Professor: Bruno Vianna Turma: _______ _____º turno Nome: __________________________________________________ nº _____ INTRODUÇÃO À GEOMETRIA ANALÍTICA Dados dois pontos do R : A=(xA,yA) e B= (xB,yB) 1) Distância entre os pontos A e B : 2 7) Equação Geral da Reta Sendo os pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb) pontos da reta r, e P=(x,y) qualquer outro ponto da mesma reta, temos que: A,B e P são colineares logo : d A, B  xA  xB 2   y A  yB 2 2) Ponto Médio do segmento…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 N 2.5 rojeção de um vetor sobre um outro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 P Aula 3. A circunferência, a esfera e as cônicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.1 studo da circunferência e da esfera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 E 3.2 studo de cônicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

revolução. É motivo de admiração a mestria com que Apolónio demonstra centenas de teoremas recorrendo apenas aos métodos puramente geométricos de Euclides. Foi chamado o "Pai das Cónicas" pois atribuiu às cónicas as designações ainda hoje utilizadas- elipse, parábola e hipérbole, apresentando-as como secções produzidas numa mesma superfície cónica, dependendo a natureza da cónica apenas da inclinação do plano secante relativamente às geratrizes da superfície cónica. Foi Apolónio que…

Hipérbole, parábola, elipse e a circunferência, possuem todas elas, um aspecto singular: podem ser obtidas através da interseção de um plano convenientemente escolhido com uma superfície cônica, conforme mostrado na figura a seguir: Elipse Dados dois pontos quaisquer do plano F1 e F2 e seja 2c a distância entre eles, elipse é o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Elementos da Elipse: …

Seções cônicas Elipse Seções cônicas Elipse • Uma elipse é o lugar geométrico dos pontos em um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos F1 e F2 (focos) é uma constante. A distância entre F1 e F2 é chamada de distância focal. • Os pontos A1, A2, B1 e B2 são os vértices da elipse, o segmento A1A2 é chamado de eixo maior e o segmento B1B2 é chamado de eixo menor. Seções cônicas Uma propriedade interessante das elipses • As elipses têm uma propriedade de reflexão interessante.…

superfície cônica e seccionada por um plano π qualquer que não passa pelo vértice O, a cônica será: a) Uma parábola se π for paralelo a uma geratriz da superfície (figura 1.2 a). b) Uma elipse, se π não for paralelo a uma geratriz e intercepta apenas uma das folhas da superfície (figura 1.2 b) (Ou uma circunferências, se π for perpendicular ao eixo). c) Uma hipérbole, se π não é paralelo a uma geratriz em intercepta as duas folhas da superfície (figura 1.2 c). A hipérbole deve de ser…

nossas escolhas, e assim construirmos nossas vidas em comunhão com nossos semelhantes. 4 SUMÁRIO Introdução........................................................................................................................ 6 Capítulo 1 -A Elipse....................................................................................................... 10 Capítulo 2 – A ParÁbola................................................................................................ 19…

ELIPSE Dados dois pontos fixos F1 e F2 de um plano, tais que a distancia entre estes pontos seja igual a 2c > 0, denomina-se elipse, à curva plana cuja soma das distancias de cada um de seus pontos P à estes pontos fixos F1 e F2 é igual a um valor constante 2a , onde a > c. Assim é que temos por definição: PF1 + PF2 = 2 a Os pontos F1 e F2 são denominados focos e a distancia F1F2 é conhecida com distancia focal da elipse. O quociente c/a é conhecido como excentricidade da…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Capítulo 1 -A Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Capítulo 2 – A ParÁbola . . . . . .