Cônicas, Parábola, Elipse, Hipérbole

Descrevendo os tópicos.
Cônicas:
Sejam duas retas e e g concorrentes em O e não-perpendiculares. Conservemos fixa a reta e e façamos g girar 360 graus em torno de e mantendo constante o ângulo entre estas retas. Nestas condições, a reta g gera uma superfície cônica circular infinita formada por duas folhas separadas pelo vértice O (figura 1.1).
A reta g é chamada geratriz da superfície cônica e a reta e, eixo da superfície.
Chama-se seção cônica ou simplesmente cônica, ao conjunto de pontos que formam a interseção de um plano com a superfície cônica. Quando uma superfície cônica e seccionada por um plano π qualquer que não passa pelo vértice O, a cônica será:
a) Uma parábola se π for paralelo a uma geratriz da superfície (figura 1.2 a).
b) Uma elipse, se π não for paralelo a uma geratriz e intercepta apenas uma das folhas da superfície (figura 1.2 b) (Ou uma circunferências, se π for perpendicular ao eixo).
c) Uma hipérbole, se π não é paralelo a uma geratriz em intercepta as duas folhas da superfície (figura 1.2 c). A hipérbole deve de ser vista como uma curva só constituída de dois ramos, um em cada folha da superfície.

Sua importância:
As cônicas foram de fundamental importância no ramo da astronomia, essas curvas ocorreram em fenômenos naturais como nas trajetórias de um planeta ou projétil.
Os estudos das cônicas foram usados para formular vários projetos que são de suma importância hoje em dia:
O sistema de latitude e longitude tal como é usado hoje em cartografia e usou métodos de projeção e transformações estereográficas
As antenas parabólicas (parabolóides), utilizadas para as recepções de satélites ou de qualquer tipo de sinal de radio. Necessitando de um determinado ângulo e um determinado foco para funcionar corretamente.
Com base nos estudos de Apolônio da Perga que permitiu, cerca de 1.800 anos mais tarde, os "Principia" de Sir Isaac Newton. A lei da gravitação de Newton mate matizou as descobertas empíricas de