Encontre As Dimensões De Um Cilindro Reto

Problemas - Cálculo II - Reta tangente e otimização 1- Encontre a equação da reta tangente à curva y = f(x) no ponto P, sendo a função f dada por: 2- Um edifício de 2000 m2 de piso deve ser construído , sendo exigido recuos de 5 m na frente e nos fundos e de 4 m nas laterais . Ache as dimensões do lote com menor área onde esse edifício possa ser construído. 3- Uma caixa fechada com base quadrada vai ter um volume de 2000 cm3.…

esse limite exista. Além da notação f 0 (x0 ) (Lê-se: " efe linha de xis zero" ou "efe linha no ponto xis zero") para a derivada da função f no ponto x0 , usamos ainda as df notações Df (x0 ) ou [ dx ]x=x0 . Example 2 Dada a função f (x) = 4x2 + 5, encontre a derivada de f em um ponto x0 de seu domínio. Solution 3 Como x0 pertence ao domínio de f , então, usando a de…nição 1 acima, obtemos: 1 f 0 (x0 ) = = = = = = lim lim lim lim f (x0 + [4(x0 + x) x 2 x) f (x0 ) + 5] …

da superfície [pic] com plano: a) x = (1; b) y = 1. 9) A área A da superfície lateral de um cone circular reto de altura h e raio da base r é dada por. A = (.r[pic] a) Se r é mantido fixo em 3 cm, enquanto h varia, encontre a taxa de variação de A em relação a h, no instante em que h = 7cm. b) Se h é mantido fixo em 7cm, enquanto r varia, encontre a taxa de variação de A em relação a r, no instante em que r = 3cm. 10) Um ponto move-se ao longo da interseção…

em lados opostos de um rio reto com 3 km de largura. O ponto C está na mesma margem que B, mas 2 km rio abaixo. Uma companhia telefônica deseja estender um cabo de A até C. Se o custo por quilômetro de cabo é 25% maior sobe a água do que em terra, como deve ser estendido o cabo, de forma que o custo seja o menor para a companhia ? Resp. estende-lo de A até C sob a água. 5) Ache as dimensões do cilindro circular reto de maior volume que possa ser inscrito num cone reto com raio de 3 cm e 12 cm de

innitamente para cima. 2. Um o innitamente longo conduz uma corrente I e é dobrado num ângulo reto, como mostrado na gura. Determine o campo magnético no ponto P , localizado a uma distância x do canto do o. 3. Um condutor consiste de uma volta circular de raio R = 15 cm e duas partes longas e retas, como mostra a gura. O o está localizado no plano do papel e conduz uma corrente I = 1 A. Encontre o campo magnético no centro da volta circular. 4. Três longos os condutores…

– lista 1 Prof. Emerson PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO 1. Encontre as dimensões de um cilindro circular reto, de área total igual a 50 cm2, de modo que o volume seja máximo. 2. Cinqüenta animais ameaçados de extinção são colocados em uma reserva. Decorridos t anos, a população x desses animais é estimada por: Em que instante essa população animal atinge seu máximo? Quanto ele vale? 3. Determine as dimensões do cone circular reto de maior volume inscrito numa esfera de raio…

Mostrar que a origem é o ponto da curva y = x 3 mais próximo do ponto (0,1). Exemplo Resolvido 4. Determinar as Solução. Considere o círculo com centro na dimensões do retângulo de maior área, que origem. Se ( x, y) está sobre a pode ser inscrito no círculo de raio igual a circunferência de centro em (0,0) e raio 3. 3, então 2x e 2y são as dimensões de Y um retângulo inscrito no círculo, logo sua área é (x,y) O A = 4 xy. X Como x2 + y2 = 9, esta relação em x e y permite expressar a…

.......................................................................................................03 PARALELEÍPIDO E CUBO...................................................................................................................08 CILINDRO..........................................................................................................................................12 PIRÂMIDE................................................................................................

4x3 + 5x 2 − 42x + 7 f ) f(x) = x 4 − 3x3 + 3x 2 + 1 g) g(x) = x 4 − 32x h) g(x) = x 5 − 2x 3 + x − 12 i) f(x) = x 2 − 16 j) f(x) = 2x − 3 x2 − 9 5 2 k) f(x) = x 3 − 3x 3 3 x4 1 4 − 2x l) f(x) = m) f(x) = x 4 − 2x 3 + 2x 2 − x − 2 2.Encontre os intervalos de crescimento e decrescimento de cada função a seguir: a)f(x) = 3x − 12 b)f(x) = x 2 − 4x + 5 c) f(x) = x 3 − 3x − 4 d) f(x) = x 3 + 3x 2 + 1 e) f(x) = x 5 − 5x 4 + 100 3.Esboce o gráfico de f(x) = intervalo a…

mesmo com o ponto de contato mudando continuamente, a velocidade continua a mesma. O que faz com que uma engrenagem involuta produza uma relação constante de velocidade de rotação. A corda é sempre tangente ao cilindro; O centro de curvatura é sempre o ponto de tangência entre o cilindro e a corda. Uma tangente à evolvente é sempre normal à corda. Engrenagens Dente Evolvente: Engrenagens Dente Evolvente: Engrenagens Ângulo de Pressão: Ângulo de ação ou de…