Em Que Ponto Esse Máximo Mínimo Ocorre

4. VÉRTICE DE UMA PARÁBOLA É o ponto de maior ou menor valor que a função y = ax2 + bx + c pode atingir e coincide com a intersecção do eixo de simetria com o gráfico: Observação: eixo de simetria (R) é uma reta que divide a parábola em duas partes simétricas. Aplicação Calcular o vértice da parábola y = x2 – 5x + 6. 5. VALOR MÍNIMO OU MÁXIMO A ordenada do vértice pode ser o valor mínimo ou máximo da função quadrática, dependendo de sua concavidade. Com isso temos: Aplicação Determinar

Cn¡1 e n vezes diferente em (a; b): Então existe c 2 (a; b) tal que g(b) = g(a) + g0(a)(b ¡ a) + ¢ ¢ ¢ + g(n¡1)(a) (n ¡ 1)! (b ¡ a)n¡1 + g(n)(c) n! (b ¡ a)n: Definição - Dada uma função f : I ! R definida num intervalo I e n vezes derivável no ponto a 2 I; o polinômio de Taylor de f em a é definido por pn(x) = f(a) + f0(a) (x ¡ a) + f00(a) 2! (x ¡ a)2 + ¢ ¢ ¢ + f(n)(a) n! (x ¡ a)n: Observe que nas condições do teorema com b = a + h temos a seguinte igualdade g(a + h) = pn¡1(a +…

criados a partir dos seus conceitos, bastando para isto, a criatividade de cada mente a se manifestar. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade, podemos também lembrar que o ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo. Enfim, temos muito o que extrair das…

DERIVADA Para obter pontos de máximo ou de mínimo de uma função, basta construir o gráfico da função e identificar tais pontos. O problema é a dificuldade em construir os gráficos de muitas funções, razão pela qual, utilizamos as derivadas das funções para facilitar a nossa vida. Ponto crítico de uma função derivável Ponto crítico de uma função derivável f é um ponto x=c do domínio de f no qual f '(c)=0. Exemplo: f(x)=x², definida sobre [-1,2], possui x=0 como ponto crítico, pois…

ao gráfico de uma função em um ponto P. y P q x Já no cálculo integral, o problema básico é o “problema da área”, ou seja como calcular a área limitada pela curva da equação , o eixo x e as retas verticais x = a e x = b. y y = f(x) a b x Como citado acima um dos problemas que originaram o estudo da derivada foi a determinação da tangente a uma curva num ponto dado e a pesquisa…

(1,0 ponto) A variável do eixo horizontal é o tempo expresso em anos, mais especificamente de 1995 a 2004. b. Quais as variáveis do eixo vertical e suas unidades de medida? (1,0 ponto) A variável do eixo vertical é a taxa percentual de crescimento do PIB e PIB per capita e sua unidade de medida é a taxa percentual de -2% a 6%. c. Qual o valor máximo apresentado pelas variáveis do eixo vertical, quando esse valor máximo ocorre e qual variável apresenta esse valor? (1,0…

obter o máximo de desempenho possível naquele sistema. Com os modelos matemáticos, é possível realizar um estudo preliminar do nosso problema e analisar qual a melhor solução possível de ser aplicada. Neste contexto, unimos as definições básicas de Cálculo 1 e Cálculo Numérico, apresentando uma situação prática que pode ser resolvida com estas ferramentas. 1. Contextualização teórica As derivadas de uma função alteram o formato do gráfico desta e nos ajudam a encontrar os valores…

dada variação de x, ocorre, em correspondência, uma variação de y, desde que y não seja uma função constante. Se y = f (x), a partir de Xo, supomos uma variação Δx, ou seja, x varia de Xo até Xo + Δx. O quociente é denominado razão média das variações ou taxa de variação média, , e normalmente depende do particular ponto Xo e da variação Δx. Logo partindo deste principio se uma grandeza s(deslocamento) esta expressa em função de outra t(tempo), para uma dada variação de s, ocorre, em…

indicar os pontos de inflexão. • Depois destas “etapas cumpridas” tenta-se esboçar o gráfico, indicando por último o contradomínio. Exercício: Considere a função definida por: 1 − ⎧ ⎪1 + x + e x f (x ) = ⎨ ⎪ 0 ⎩ se se x≠0 x=0 1) Faça o estudo da função referindo os seguintes aspectos: a) Domínio f) Extremos relativos b) Paridade g) Intervalos de monotonia c) Continuidade h) Pontos de inflexão e d) Assímptotas i) Concavidades e)…

base na tabela abaixo que apresenta os valores convertidos para Reais do Preço do iPhone 4 em alguns paises, calcule: a) a média de preços do modelo de 16GB; (0,5 ponto) b) a média de preços do modelo de 32GB; (0,5 ponto) c) a moda dos valores do modelo de 16GB; (0,5 ponto) d) a mediana dos valores do modelo de 32GB. (0,5 ponto) Resolução: # | 16GB | 32GB | 01 | 1102,51 | 1303,21 | 02 | 1102,67 | 1301,62 | 03 | 1140,56 | 1346,06 | 04 | 1302,79 | 1523,02 | 05 |…