CASE CALCULO I

SINOPSE DO CASE: Tecnologia: Para dados, materiais e processos.1

Marlon Michel Ferreira Carvalho²
Napoleão Sobrinho³

1. DESCRIÇÃO DO CASO

2. ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DO CASO

A evolução das descobertas científicas, certamente não seria consubstanciada sem formulação matemática para tanto. Sendo assim, estudos e pesquisas, além de trabalhos de profissionais, como aqueles executados por engenheiros, economistas, entre outros, mesmo com o advento da computação e toda tecnologia presente nos nossos dias, devem-se apoiar em fundamentos matemáticos práticos no desenvolvimento e desempenho adequado de suas tarefas.
Objetiva-se com o presente estudo de caso, analisar o problema de gastos em uma empreitada naval, problema conhecido de profissionais das áreas de transporte de cargas e passageiros. Com isso, o problema será enunciado abaixo:
“Seja um navio que deve sair de São Luís até uma cidade localizada a uma distância D (medida em quilômetros). Sabendo ainda que todos os gastos do navio estão orçados em termos de combustível e pessoal (mão de obra), e tendo em vista que o gasto de combustível é proporcional ao quadrado da velocidade, isto é, é da forma kv² onde k é uma constante real, e o pagamento horário de pessoal, será designado por m.”

2.1. Descrição das decisões possíveis

Com relação ao caso Proposto, ao analisar a viagem em questão propõe-se responder as seguintes questões:

a) Determinar a relação matemática entre a distância percorrida e a velocidade;
b) Expressar uma função da velocidade que descreva todos os gastos até chegar à cidade de destino;
c) Esboçar o gráfico da função estabelecida no problema anterior. Além disso, estudar sua continuidade;
d) Analisar o comportamento da função de gastos para velocidades pequenas e para grandes velocidades;
e) Determinar relações entre k e m para que a função gastos seja mínima;
f) Determine relações para k e m de modo que a função gastos seja máxima;
g) Atribua valores para D, k e m e faça, em um software