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PROBABILIDADE 6.1 Introdução Existem muitas relações, tais como a exponencial, a quadrática, a linear, a parabólica, que são usadas para descrever a funcionalidade entre as variáveis determinísticas. No caso das variáveis aleatórias, certas distribuições de probabilidade são usadas com mais freqüência para descrever a grande maioria dos fenômenos físicos. As distribuições de probabilidade, para variáveis aleatórias discretas, mais comumente usadas em engenharia e que desenvolvem um papel importante na metodologia estatística são: Binomial, Poisson, Geométrica, Pascal e Hipergeométrica. 6.2 Distribuição Binomial A distribuição binomial é aplicada freqüentemente para descrever controle estatístico de qualidade de uma população. Tem-se interesse principalmente em duas categorias: item defeituoso ou insatisfatório versus item bom ou satisfatório e sucesso e falha que tenham ocorrido em uma amostra de tamanho fixo. A distribuição binomial é aplicada a eventos provenientes de uma série de experimentos aleatórios, que constituem o chamado Processo de Bernoulli. 6.2.1 Processo de Bernoulli Esse processo é análogo àquele de jogar uma moeda. As seguintes suposições se aplicam: a) Cada experimento é dito ser uma tentativa. Existe uma série de tentativas, cada uma tendo dois resultados: sucesso ou falha; b) A probabilidade de sucesso é igual a algum valor constante para todas as tentativas; c) Os resultados sucessivos são estatisticamente…

ESTATÍSTICA Mendonça Júnior, A. F. Mossoró – RN Distribuições Especiais de Probabilidade • Distribuição Binomial • Distribuição de Poisson • Distribuição Normal CONSIDERAÇÕES Considerações  Há uma variedade de tipos de distribuição de probabilidades na estatística. Todas com seu próprio conjunto de hipóteses que definem as condições sob as quais o tipo de distribuição pode ser utilizada validamente.  A chave da utilização de uma distribuição de…

3 Variáveis Aleatórias Discretas e Distribuições de Probabilidade 3 Variáveis Aleatórias Discretas e Distribuições de Probabilidade Objetivos do aprendizado  Como determinar se um experimento é Binomial.  Como construir uma distribuição Binomial e obter a média e variância  Como determinar se um experimento é Poisson.  Como construir uma distribuição Poisson e obter a média e variância 3-6 Distribuição Binomial Experimentos aleatórios e variáveis…

Distribuição de Probabilidades: Introdução • Várias definições para o conceito de probabilidade. • Mas agora, vamos generalizar os conceitos e não nos preocupa mais o sentido que vamos dar à ideia de probabilidade. • Aceitamos, sem justificar, a existência de uma probabilidade para vários resultados possíveis. • Define-se um novo conceito: A DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADES, que apresenta todos os resultados possíveis e respectivas probabilidades. Distribuição de…

DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE Uma distribuição de probabilidade é um modelo matemático que relaciona um certo valor da variável em estudo com a sua probabilidade de ocorrência. Ela associa uma probabilidade a cada resultado numérico de um experimento, ou seja, dá a probabilidade de cada valor de uma variável aleatória. Variável Aleatória A variável aleatória é uma variável que tem um valor único (determinado aleatoriamente) para cada resulta do de um experimento. A palavra…

Capítulo 4 As distribuições de probabilidade mais importantes em controle estatístico de qualidade (CEQ): atributos Sumário 4.1 Introdução 4.2 Distribuição binomial 4.3 Exemplo da distribuição binomial em aceitação por amostragem 4.4 Desvio padrão aproximado da distribuição binomial 4.5 Distribuição Poisson 4.6 Questões para discussão e exercícios 4.7 Referências 4.1 Introdução Até agora o livro se concentrou no estudo de variáveis mensuráveis como peso,…

A distribuição Poisson Uma outra distribuição comum é a distribuição Poisson, e é frequentemente usada para modelar o número de ocorrências de um evento por um certo período de tempo ou por um certo volume ou por uma certa área. Por exemplo, para descrever o número de nematóides encontrados em amostras de solo, o número diário de novos casos de câncer de mama, ou o número de células contadas usando um hemocitrômetro. O histograma abaixo mostra o número de organismos encontrados em cada…

Probabilidade Distribuição Binomial Distribuição Binomial (Experimentos de Bernoulli) Considere as seguintes experimentos/situações práticas: Conformidade de itens saindo da linha de produção Tiros na mosca numa sequência de disparos contra um alvo Respostas de pessoas à pergunta sobre se vai ou não viajar nas próximas férias O que estes experimentos têm em comum ? Distribuição Binomial (Experimentos de Bernoulli) Em todas estas situações temos um conjunto de…

DISTRIBUIÇÃO NORMAL E BINOMIAL LAGES 2012 FABIANO DA SILVA WOLFF DISTRIBUIÇÃO NORMAL E BINOMIAL Trabalho de Pesquisa apresentado ao Centro Universitário FACVEST, como parte dos requisitos para a avaliação da disciplina de Estatística. Prof. MSc. Joaquim Rodrigo de Oliveira …

Distribuição Uniforme Discreta Definição: A variável aleatória discreta X, que assume os valores x1, x2, . . . , xn, tem distribuição uniforme se Note que, em uma distribuição discreta uniforme, todos os valores são igualmente prováveis. Além disso, para que uma v.a. X tenha distribuição uniforme discreta, é necessário que X assuma um número finito de valores, já que P x fX (x) = 1. Seja X uma v.a. discreta uniforme que assume valores x1; x2; : : : ; xn: Por definição, a esperança de…