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CAPÍTULO 6

DISTRIBUIÇÕES DISCRETAS DE PROBABILIDADE

6.1 Introdução

Existem muitas relações, tais como a exponencial, a quadrática, a linear, a parabólica, que são usadas para descrever a funcionalidade entre as variáveis determinísticas. No caso das variáveis aleatórias, certas distribuições de probabilidade são usadas com mais freqüência para descrever a grande maioria dos fenômenos físicos. As distribuições de probabilidade, para variáveis aleatórias discretas, mais comumente usadas em engenharia e que desenvolvem um papel importante na metodologia estatística são: Binomial, Poisson, Geométrica, Pascal e Hipergeométrica.

6.2 Distribuição Binomial

A distribuição binomial é aplicada freqüentemente para descrever controle estatístico de qualidade de uma população. Tem-se interesse principalmente em duas categorias: item defeituoso ou insatisfatório versus item bom ou satisfatório e sucesso e falha que tenham ocorrido em uma amostra de tamanho fixo. A distribuição binomial é aplicada a eventos provenientes de uma série de experimentos aleatórios, que constituem o chamado Processo de Bernoulli.

6.2.1 Processo de Bernoulli

Esse processo é análogo àquele de jogar uma moeda. As seguintes suposições se aplicam:

a) Cada experimento é dito ser uma tentativa. Existe uma série de tentativas, cada uma tendo dois resultados: sucesso ou falha;
b) A probabilidade de sucesso é igual a algum valor constante para todas as tentativas;
c) Os resultados sucessivos são estatisticamente independentes. A probabilidade de sucesso na próxima tentativa não pode variar, não importando quantos sucessos ou falhas tenham sido obtidos.

O processo de Bernoulli é comumente utilizado em aplicações de engenharia envolvendo controle de qualidade. Cada novo item criado no processo de produção pode ser considerado como uma tentativa resultando em uma unidade com ou sem defeito. Esse processo não se limita a objetos; podendo ser usado em pesquisas eleitorais e