Engenhariaa 1

ETAPA 1 PASSO 1 Taxa de variação média. Está razão é chamada de quociente de diferenças. Taxa de variação média de f no intervalo de a até a+h. fa+h-f(a)h * É a variação absoluta dividida pelo intervalo. Ex: O volume V de uma esfera de raio r é dado por V=4πr3/3 Resolvendo para r em função de V obtemos: r=fV=3v4π1/3 Calcule a taxa de variação média de r em relação a V no intervalo 0,5≤1 e 1≤1,5. Taxa de variação média do raio para 0,5≤V≤1 f1,5-f(0,5)0,5=234π1/3-1,54π1/3≈0,26 Taxa média de variação do raio 1≤V≤1,5 f1,5-f(1)0,5=24,54π1/3-34π1/3≈0,18 R: portanto a taxa diminui quando a volume aumenta. Taxa de variação Instantânea Definimos a taxa de variação instantânea de uma função em um ponto da mesma forma que definimos a velocidade instantânea: consideramos a taxa de variação média em intervalos cadê vez menores. Essa taxa de variação instantânea é chamada de derivada de f em a e denotada por f’(a). Taxa de variação de f em a f'a=limh→0 fa=h-f(a)h Ex: Escolhendo valores pequenos de h, estime a taxa de variação instantânea de raio r de uma esfera em relação a variação em volume em V=1. A formula r=f(V) foi dada no exemplo 1. Com h=0,01 e h=-0,01 temos os quocientes de diferenças f1,01-f10,01≈0,2061 e f0,99-f1-0,01≈0,2075 Com h=0,001 e h=-0,001 f1,001-f(1)0,001≈0,2067 e f0,999-f(1)-0,001 ≈0,2069 Os valores desses quocientes de diferenças sugere que o limite está entre 0,2061 e 0,2075. Concluímos que o valor deve ser em torno de 0,207;

APLICAÇÃO DE TAXA DE VARIAÇÃO ABSTRACT: O presente artigo apresenta conceitos de taxa de variação média, taxa de variação instantânea e derivada de uma função em um ponto, significado numérico e gráfico. Aplicações de taxa de variação, média e instantânea, e derivada, numa análise do comportamento local de uma função, com exemplificações. Tais análises permitirão entender o conceito básico de derivada, que tem grande aplicação nas mais variadas áreas do conhecimento.…

................................................................... .............. 05 3.3 ELABORAÇÃO DE GRÁFICOS E VERIFICAÇÃO DE MÁXIMOS E MÍNIMOS.............................................................................................................. 05 4. CÁLCULO DA FUNÇÃO RECEITA PARA CADA TURNO DE AULA............ 06 5.CÁLCULO DO VALOR MÉDIO DAS MENSALIDADES (TOTAL DE 580…

compreensão acerca da matéria e atingir a meta de ser aprovado a este módulo. Taxa de variação 1 História História Um dos mais importantes conceitos da matemática foi realizado por Fermat e Newton, com o objetivo de resolverem dois problemas. Fermat perguntou: “Como determinar o declive de uma reta tangente a uma curva?” A reta a tem dois pontos comuns com a curva e é tangente à mesma. A reta c tem com a curva um só ponto comum e não lhe é tangente. Como definir então a tangente…

_____________ pág. 5 Diferença entre Variação Média e Variação Instantânea____________________ pág. 9 Elasticidade______________________________________________________ pág.12 Considerações Finais_______________________________________________ pág. 13 Referências Bibliográficas___________________________________________ pág. 14 ANEXO_________________________________________________________pág. 15 Introdução Neste trabalho iremos…

TAXA DE VARIAÇÃO MÉDIA E RETA SECANTE E TAXA DE VARIAÇÃO INSTANTÂNEA E RETA TANGENTE JOSÉ CESAR DOMINGUES JUNIOR RGM: 15703461 GUARATINGUETÁ GUARATINGUETÁ 2015 INTRODUÇÃO: Neste trabalho, estudaremos as noções básicas sobre derivadas, taxas de variação e retas de funções, assim como sua aplicação nas na área de Engenharia. A noção de derivada é uma das mais importantes e poderosas ferramentas da Matemática. Para um bom entendimento sobre derivadas necessitamos do conceito de…

PRÁTICA I Velocidade Média e Velocidade Instantânea Laboratório de Física Mecânica (sala 3031-F) Prof.: Luiz Carlos Garcia de Andrade Grupo: Bruno Rebelo Braga Carolina Coutinho Salustiano Carlos Henrique Meneses Rangel da Silva Daniel Lyrio Teixeira Corrêa da Silva Pedro Henrique Fernandes dos Santos Pereira Turma 13 (Engenharia – 4ª Feira) - 1º Período – 2010 INTRODUÇÃO A velocidade média é a razão entre um deslocamento e o intervalo de tempo levado para efetuar esse…

– seções 2.3 e 2.4 do PLT e demonstre o que representa a taxa de variação média de f e a taxa de variação instantânea de f, dê exemplos. Taxa de variação média de f. R: Taxa de variação média de f no intervalo de a até a + h = fa+h- fah O numerador, f(a + h) – f(a), mede a variação nos valores de f no intervalo de a até a + h. Logo, o quociente de diferenças é a variação em f dividida pela variação em x. Embora o intervalo não seja necessariamente um intervalo de tempo, ainda…

anterior, você estudou o significado e o cálculo da taxa de variação instantânea a partir de um processo repetitivo e intuitivo. Neste tema, o valor da taxa de variação instantânea, já definido como derivada, será determinado de forma direta por meio de fórmulas. O uso dessas fórmulas permite o cálculo imediato e preciso das derivadas. Derivada e Inclinação da Reta Tangente Como já estudado, os pontos utilizados para calcular a taxa de variação média descrevem uma reta secante, em que a…

R(Q)= PQ, ONDE P = PREÇO; Q = NÚMERO DE ALUNOS .......................07 CALCULAR O VALOR MÉDIO DAS MENSALIDADES .............................................07 ESCREVER OUTRA FUNÇÃO RECEITA PARA O VALOR OBTIDO COMO MÉDIA ....................................................................................................................................07 GRÁFICOS…