Diferenciabilidade De Funções

Gostaríamos de ter um comportamento análogo para funções de várias variáveis; no entanto, a existência das derivadas parciais não garante a continuidade da função. Em uma variável, a existência da derivada de uma função num ponto, garante que nas proximidades desse ponto o gráfico da função fica bastante próximo da reta tangente a esse gráfico no ponto considerado. Seguiremos esta idéia para estender o conceito de diferenciabilidade para funções de várias variáveis. Correspondendo à…

por meio de um limite. Outras notações: Exemplos: 1) Encontre a derivada em relação a x de f(x) = x2 + 2x e use-a para encontrar a equação da reta tangente a f(x) em x = 1. 2) Encontre a derivada em relação a x de f(x) = x3 – x. Diferenciabilidade É possível que o limite que define a derivada de uma função f não exista em certos pontos do domínio de f. Nesses pontos, a derivada não está definida. Para levar em conta essa possibilidade, introduzimos a seguinte…

integral de funções vetoriais e funções reais de várias variáveis, bem como identificar as principais propriedades de séries de potências. EMENTA • 4. CARGA HORÁRIA: 90 OBJETIVO • 3. CÓDIGO: Integrais impróprias. Seqüências e séries de números reais. Séries de potências e séries de Taylor. Curvas parametrizadas no plano e aplicações. Coordenadas polares. Funções vetoriais de uma variável real, limite, continuidade, derivada e integral. Limite, continuidade e cálculo diferencial de…

------------------------------------------------------------------------ 07 PROBLEMA III -------------------------------------------------------------------- 08 CONCEITO E ASPECTOS DA DERIVADA -------------------------------- 09 DIFERENCIAL E DIFERENCIABILIDADE --------------------------------- 09 QUOCIENTE DE NEWTON ------------------------------------------------------ 10 DERIVADAS DE MAIOR ORDEM -------------------------------------------- 10 PONTO…

é positiva quando verde, negativa quando vermelha, e zero quando preta. Índice [esconder] 1 Definição formal 1.1 Funções com valores em R 2 Diferenciabilidade 2.1 Derivabilidade num ponto 2.2 Derivabilidade em todo o domínio 2.3 Funções continuamente deriváveis 2.4 Derivadas de ordem superior 3 Exemplos 4 Pontos críticos ou estacionários 5 Derivadas notáveis 6 Funções de uma variável complexa 7 Física 8 Derivadas parciais 9 Derivadas fracionárias 10 Referências 11…

Engenharia de Produção 1º PERÍODO: • Cálculo diferencial e integral I Limites e continuidade de funções. Derivadas. Aplicações da derivada. Teorema de rolle, teorema do valor médio e teorema do valor médio generalizado. Integrais definidas. Integrais indefinidas. Técnicas de integração. • Física geral I Movimento em uma dimensão; vetores; movimento em um plano; dinâmica da partícula; trabalho e energia; conservação da energia; conservação do momentum linear; choques; cinemática da…

derivada de uma função como uma função cujo valor em x é a inclinação da reta tangente ao gráfico y f (x ) em x. Diferenciabilidade: Geometricamente, os pontos de diferenciabilidade de f são aqueles onde a curva y f (x ) tem uma reta tangente, e os pontos de não-diferenciabilidade são aqueles onde a curva não tem reta tangente. De modo informal, os pontos de não-diferenciabilidade mais comumente encontrados podem ser classificados como Picos Pontos de tangência vertical Pontos…

de ordens superiores . . . . . . . . . . . . . 39 39 40 44 45 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Diferenciabilidade de fun¸ oes de duas vari´ veis c˜ a 5.1 Revis˜ o do conceito de diferenciabilidade para funcao de uma vari´ vel . a ¸˜ a 5.2 Diferenciabiliadade para funcao de duas vari´ veis . . . . . . . . . . . . . ¸˜ a 5.3 O plano tangente e a reta normal a superf´cie que e…

Newton: \frac{f(x+h)-f(x)}h. Uma definição alternativa é: a função f é derivável em a se existir uma função φa de I em R contínua em a tal que (\forall x\in I):f(x)=f(a)+\varphi_a(x).(x-a). Então define-se a derivada de f em a como sendo φa(a). Funções com valores em R^n[editar | editar código-fonte] Se I for um intervalo de R com mais do que um ponto e se f for uma função de I em \mathbb{R}^n, para algum número natural n, as definições anteriores continuam a fazer sentido. Assim,…

designa-se por derivada da função f no ponto a e representa-se por f′(a). Note-se que a derivada de f em a, se existir, é única. Isto continuaria a ser verdade se I fosse um conjunto qualquer de números reais e se a fosse um ponto não isolado de I. Funções com valores em R Se for um intervalo de R com mais do que um ponto e se for uma função de em , para algum número natural , as definições anteriores continuam a fazer sentido. Assim, por exemplo a função (ou seja: uma função que a…