Diferenciabilidade De Funções

2014.2 DOCENTE: ANDRÉA LUCIANE DE PAULA LACERDA I – EMENTA: Antiderivadas. Integral indefinida. Técnicas de integração. Métodos de integração e aplicações de seqüências a séries numéricas e de funções. Derivadas parciais. Derivada direcional e gradiente. Diferenciabilidade. Aplicações. II - JUSTIFICATIVA: O homem do século XXI vive numa era de alto desenvolvimento tecnológico, o que lhe exige respostas rápidas e precisas a desafios e situações-problema. É inegável a importância

Derivadas de funções complexas 3.1. Introdução O primeiro estudo sistemático das funções complexas e das suas aplicações a problemas de análise, hidrodinâmica e cartografia deve-se a L. Euler, em 1776-77. Contudo, funções deste tipo tinham sido anteriormente consideradas por outros matemáticos, com destaque para J. d’Alembert1 que utilizou funções complexas em 1752, no âmbito do estudo do movimento de fluidos. Euler obteve, então, condições necessárias para a diferenciabilidade…

de Riemman. As regras de integração. Teorema de mudança de variàvel. Técnicas de integração. Aplicação de integrais definidas. O comprimento de arco. O volume de revolução. O princípio de Cavalieri. Funções de duas variáveis. Coordenadas polares e funções do ângulo. Diferenciabilidade de funções de duas variàveis. Derivada parcial e regra da cadeia. METODOLOGIA: Aulas expositivas, seguidas periodicamente, de listas de exercícios e problemas a serem resolvidos em grupos ou individualmente em

6.1. DERIVABILIDADE E DIFERENCIABILIDADE 111 6.1.2 Derivada de ordem superior e derivação implícita Observe que se f é derivável num subconjunto A de seu domínio D, obtemos então uma nova função g = f 0 cujo domínio é A. Pode-se então verificar em que pontos de A, a função g é derivável. Assim, se g é derivável em a ∈ A ∩ A0 , dizemos que f é duas vezes derivável em a e g0 (a) = f ”(a), denominada derivada segunda de f em a. E assim sucessivamente, pode-se verificar se g 0 é…

Propriedades das funções contínuas Apresentaremos agora algumas propriedades das funções contínuas, que já foram apresentadas na seção das propriedades dos limites de funções. Sejam f e g definidas no intervalo [a,b]. Se f e g são contínuas em um ponto x em [a,b], então também o são as funções: f+g, f-g, f·g e f÷g, desde que g=g(x) seja não nula. Se f e g são contínuas no intervalo [a,b] então, o mesmo ocorrerá com as funções: f+g, f-g, f·g e f÷g, desde que g=g(x) seja não nula em…

não-contínua: Função contínua: f(x) = x3 -4x -2 f(x) = 1/x 5 f(x) f(x) 5 0 -5 0 -5 -3 -2 -1 0 x 1 2 3 -3 -2 f(x) é contínua em x = a se: -1 0 x 1 2 3 • Na prática, para funções contínuas, pequenos erros na variável independente levam a, relativamente, pequenos erros no valor da função. lim f ( x ) = f (a ) x →a TE203 – Fundamentos Matemáticos para a Engenharia Elétrica I Derivada A DERIVADA…

www.engenhariafacil.weebly.com Resumo com exercícios resolvidos do assunto: (I) (II) (III) (IV) (I) Derivadas Parciais; Plano Tangente; Diferenciabilidade; Regra da Cadeia. Derivadas Parciais Uma derivada parcial de uma função de várias variáveis é a sua derivada com respeito a uma daquelas variáveis, com as outras variáveis mantidas constantes. Para encontrar as derivadas parciais de uma função de duas variáveis F(x,y) ,por exemplo, primeiro derivamos em relação a x (considerando y…

limite da razão incremental acima, quando ∆ x0 tende a zero, e é representada por f ' (x0) , ou seja: Assim, lembrando que a derivada de uma função y = f(x) pode ser indicada pelos símbolos y ‘, f ' (x) ou dy/dx, Onde u = u(x) e v = v(x) são funções deriváveis no ponto x. Nota: a derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos: y ' ou dy/dx. Observe que quando ∆ x0 → 0 , o ponto Q no gráfico acima, tende a coincidir com o ponto P da mesma figura.,…

A definição precisa pode e deve ser apresentada, mas a ênfase deve estar no cálculo de integrais de funções polinomiais (que exigirá a dedução das fórmulas das somas das k-ésimas potências dos n primeiros números naturais); os métodos numéricos devem ser comentados em apoio ao trabalho a ser desenvolvido em Computação Científica I. 3.DERIVADA (24 horas) Definição de derivada. Gráficos de funções. Regras de derivação. Velocidade instantânea e aceleração. Teorema fundamental do Cálculo. Métodos de

negativa quando vermelha, e zero quando preta. Índice [esconder] * 1 Definição formal * 1.1 Funções com valores em R * 2 Diferenciabilidade * 2.1 Derivabilidade num ponto * 2.2 Derivabilidade em todo o domínio * 2.3 Funções continuamente deriváveis * 2.4 Derivadas de ordem superior * 3 Exemplos * 4 Pontos críticos ou estacionários * 5 Derivadas notáveis * 6 Funções de uma variável complexa * 7 Física * 8 Derivadas parciais * 9 Derivadas…