Determine As Integrais Indefinidas Das Funções

LISTÃO PROVA COLEGIADA Centro Universitário UNA Cálculo Integral Parte 1 – A integral definida e indefinida e aplicações 01. A função que descreve a velocidade de uma partícula é dada em metros por segundo por ( ) intervalo de . Considerando o movimento desta partícula no segundos é possível determinar seu deslocamento neste intervalo. Sendo assim podemos afirmar que este deslocamento (em metros) é: ( ) ( ) ( ) ( ) 02. Considerando a mesma função velocidade dada no exercício anterior,…

séries de potências são úteis tanto na teoria quanto nas aplicações. Elas são utilizadas na solução de vários problemas numéricos, bem como para expressar funções, contribuindo para a sua compreensão. São empregadas também para definir funções difíceis ou impossíveis de serem estudadas na forma analítica. Como exemplo, pode-se citar a integral [pic] que não pode ser expressa através de nenhuma função elementar e que tem fácil solução através de séries de potência. Um exemplo de equação…

| | | | | | | 09 – FUNÇÃO EXPONENCIAL | 10 – FUNÇÃO LOGARÍTMICA | | | | | | | | | | | 11 – LIMITES | 12 – DERIVADAS | | | | | | | | | | | 13 – INTEGRAIS DEFINIDAS E INDEFINIDAS | | | | | | | | | | | | AULA 01 DATA: ____/____/____. APRESENTAÇÃO AULA 02 DATA: ____/____/____. 01 - NÚMEROS RACIONAIS Um número racional é o que…

considerando-se um único casal de coelhos recém-nascidos? Hoje Após 1 mês Após 2 meses Após 3 meses Após 4 meses Após 5 meses 16 Após 6 meses Após 7 meses  Após 12 meses FUNÇÕES O conceito de função é um dos mais importantes da Matemática. É muito comum expressar fenômenos físicos, biológicos, químicos, sociais, etc por meio de funções, daí a importância de seu estudo. A idéia de função está presente quando relacionamos duas grandezas variáveis. Observe esses exemplos: 1) O…

Física e 10 em Química. Adicionalmente, percebeu-se que oito alunos foram reprovados simultaneamente em Matemática e Física, seis em Matemática e Química e quatro em Física e Química. Sabendo que 3 alunos foram reprovados nas três disciplinas, determine quantos alunos não foram reprovados em nenhuma dessas disciplinas. 15. Foi consultado certo número de pessoas sobre as emissoras de TV que habitualmente assistem. Obteve-se o resultado seguinte: 300 pessoas ao canal A, 270 assistem…

Kely Diana Villacorta Villacorta Felipe Antonio Garcia Moreno Cálculo Diferencial e Integral Editora da UFPB João Pessoa 2014 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Reitora Vice-Reitor Pró-reitora de graduação MARGARETH DE FÁTIMA FORMIGA MELO DINIZ EDUARDO RAMALHO RABENHORST ARIANE NORMA DE MENESES SÁ Diretor da UFPB Virtual Diretor do CI JAN EDSON RODRIGUES LEITE GUIDO LEMOS DE SOUZA FILHO EDITORA DA UFPB Diretora Supervisão de Editoração Supervisão de Produção

Prof.: Germán Suazo Lista 01 Nos exercícios de 1 a 9, encontre a integral indefinida e verifique o resultado mediante derivação: x+2 x2 − x + 2 1. ∫ ( x 3 / 2 + 2 x + 1)dx 2. ∫ 3. ∫ dx dx x5 x 4. ∫ (3t 2 + 1) 2 dt 5. ∫ dx 6. ∫ (t 2 + cos t )dx 7. ∫ sec x(sec x − tan x)dx 8. ∫ ( x + tan 2 x)dx 9. 10. A figura abaixo, mostra o gráfico da derivada de uma função. Desenhe o gráfico de duas funções que tenham a derivada dada. cos x ∫ 1 − cos 2 x dx

Medianeira UTFPR – UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Medianeira – PR Departamento de Engenharia ___________________ Curso: ENGENHARIA ___________________ CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1 – 2011/2 Agosto, 2011 UTFPR – Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Medianeira 2 CONJUNTOS NUMÉRICOS Os primeiros números conhecidos foram os números contáveis, ou seja, o conjunto dos Números Naturais, representado por IN, isto é: N = {0, 1, 2, 3, ...} A = {x / x ∈…

PR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ PRINCIPAIS FÓRMULAS E PROPRIEDADES DAS DERIVADAS Nesta tabela, f, g, u e v são funções deriváveis de x, e k, a e n são constantes 1) [ k ] ’ = 0 2) [ x ] ’ = 1 3) [ k . f ] ’ = k. f ’ 4) [ f  g] ’ = f ’  g ’ (sendo válida para mais de duas funções) 5) [ f . g] ’ = f ’ . g + f n . 6) [ x ] ’ = n x . g’ n -1 7) [ u n ] ’ = n . u n – 1 . u ’ ' f f 'g - f g ' 8)    g2 g 9) [ a u ] ’ = a u . ln a

Cálculo II – QUESTÕES DE PROVAS QUESTÃO 01 Na figura abaixo está o gráfico da função f (x)  x x 2  1 . a) Determine a equação da tangente ao gráfico dessa curva no ponto de abscissa x  1 . b) Desenhe, na mesma figura dada, o gráfico dessa tangente. Solução O coeficiente angular da reta tangente no ponto é o valor da derivada f  2x f (x)  1 x 2  1  x   f (x)  x 2  1  2 2 x 1 1 Assim, o coeficiente angular da tangente é m  f (1)  2   2 A ordenada do ponto de…