Determine A Tangente Grafico

5 5.1 Funções gráficas e características de seno....................................................5 5.2 Funções gráficas e características de cosseno..............................................6 5.3 Funções gráficas e características de tangente.............................................6 6. Exercícios.............................................................................................................7 7. Conclusão.............................................................

2) ; n = 3 3) ; n = 4 4) ; n = 5 5) ; n = 2 6) ; n = 4 7) ; n = 5 8) ; n = 2 9) ; n = 3 10) ; n = 4 C) Se , determine f’(x) e a coordenada x dos pontos em que a tangente de f é horizontal. D) Determine a equação da tangente ao gráfico de em P (1, 2). E) Determine as coordenadas x de todos os pontos do gráfico de em que a tangente é 1) horizontal. 2) paralela à reta 2y + 8x = 5. F) A voltagem em certo circuito elétrico é de 100 volts. Se a corrente (em…

2: Chama-se arco-seno à função inversa de g, definida por: arcsen : [− 1.1] → ⎡− π , π ⎤ . ⎢ 2 2⎥ ⎣ ⎦ x arcsen x 2 Pela definição da função inversa, temos ⎧ sen y = x ⎪ y = arcsen x ⇔ ⎨ π π. − ≤ y≤ ⎪ 2 ⎩ 2 Gráfico da função g Gráfico da função arco-seno Nota: A função arco-seno é crescente. Exemplo 1.3: Calcule arcsen Exemplo f (x ) = 1.4: 2 . 2 Caracterize a função inversa de 1 arcsen(3 x − 1) . 2 Definição 1.5:…

sua derivada neste ponto. Exemplos: 1) Suponha que a posição de uma partícula em movimento sobre uma reta r seja dada por p(t) = t2- 6t, onde p(t) é medida em pés e t em segundos. a) Determine a velocidade em um instante t = a qualquer. b) Determine a velocidade da partícula em t = 0 e t = 4. c) Determine os intervalos de tempo durante os quais a partícula se move no sentido positivo e negativo sobre r. d) Em que instante a velocidade é nula? Solução: a) A velocidade…

ponto x = 3 i) 6) Utilize a definição de derivada nas atividades abaixo: a) Determine a derivada de f(x) = 5x2 no ponto x0 = 5. b) Determine a derivada de f(x) = -3x + 2 no ponto x0 = 2. c) Determine a derivada de f(x) = x2 – 6x + 2 no ponto x0 = 3. d) Determine a derivada de f(x) = x2 + 3x + 7 no ponto x0 = 0. e) Determine a derivada de f(x) = no ponto x0 = 0. 7) Para cada função f(x), determine a derivada f’(x) no ponto x0 indicado: Respostas: a) 8 b)2 c) - 3

Derivadas Calcular a derivada de cada função abaixo: a) b) c) d) 1º) Determine a equação da reta tangente e normal ao gráfico de no ponto X0 dado: a) b) c) d) e) f) Derive (Regra da cadeia) a) i)7 b) j)4 c) 4 k)4 d) l) e) m)5 f)

Taxas de variação da função. Problema II: Coeficiente angular de reta tangente. Seja uma função a uma variável. A taxa de variação instantânea de em relação a quando e o coeficiente angular ( da reta tangente ao , onde gráfico no ponto são problemas resolvidos pelo cálculo do mesmo limite: Ž‹ Ž‹ Este limite recebe a terminologia especial de DERIVADA. uma função à duas variáveis independentes, e e um ponto sobre o gráfico de onde é um ponto do domínio da função e . Desejamos…

Matematicamente estamos determinando o limite da taxa de variação média, quando o intervalo (_x) tende a zero. Geometricamente, como a distância entre os pontos está tendendo a zero, a reta que antes era secante à curva agora tende a tornar-se uma tangente à curva no ponto considerado. Os dois pontos a e b que usamos na taxa de variação média podem ser representados por a e b = a + h. Como desejamos que b se “aproxime” de a, para o cálculo da taxa de variação no ponto a,…

Exercícios – Derivada – Definição 1. i) ii) iii) Para cada gráfico abaixo , determine : os valores do x para que f admita tangente horizontal ou seja f´(x) = 0 o intervalo para que f`(x) > 0 o intervalo para que f´(x) < 0 a) b) y y -2 2 x x 2. Seja f cujo gráfico é dado abaixo . Considere a função g tal que g(x) é a inclinação da reta tangente ao gráfico de f no ponto (x,f(x)) . Faça o esboço razoável do gráfico de g. a) b) y y f 3 …

x   x 3 6. Utilize a definição de derivada nas atividades abaixo: a) Determine a derivada de f(x) = 5x2 no ponto x0 = 5. b) Determine a derivada de f(x) = -3x + 2 no ponto x0 = 2. c) Determine a derivada de f(x) = x2 – 6x + 2 no ponto x0 = 3. d) Determine a derivada de f(x) = x2 + 3x + 7 no ponto x0 = 0. e) Determine a derivada de f(x) = 3 x no ponto x0 = 0. 7. Para cada função f(x), determine a derivada f’(x) no ponto x0 indicado: a) f ( x)  x 2 para x0…