Demorgan

Responder as questões e 2 Exercícios da 4ª aula Exercícios em sala: 1) Simplifique o circuito abaixo usando o teorema de De Morgan Exemplo 3-17: Determine a expressão lógica para esta  Z saída e simplifique-a usando os teoremas de DeMorgan Exercícios em SALA: Escreva as expressões na forma dual e complementar, desenhe o esquemas dos circuitos que executam as expressões originais e levante as tabelas verdades correspondentes: 1) AB + ABC + AC+ ABC 2) A.(C+D)B + ABD…

lógicas a expressão z = A . B 6. Desenhe em portas lógicas a expressão x = ( A ⊕ B ) .C + D.E 7. Mostre a saída em binário do circuito digital abaixo: t7 t6 t5 t4 t3 t2 t1 8. Simplifique cada uma das expressões abaixo usando os teoremas de DeMorgan e desenhe o circuito resultante. a) b) c) d) e) (A’. B . C’)’ (A’ + B’. C)’ (A . (B + C’)’ . D)’ ((M + N’)(M’ + N))’ (((A . B)’ . C)’ . D)’ 9. Um motor emprega um sistema de monitoração dos valores de rpm, pressão e temperatura do…

Lei da adjacência Lei do termo “incluído” A+ A⋅ B = A + B A ⋅ B + A ⋅ B = A A ⋅ B + A ⋅C + B⋅C = A ⋅ B + A ⋅ C A⋅B= A + B A ⋅ (A + B) = A ⋅ B (A + B) ⋅ (A + B ) = A (A + B) ⋅ (A + C) ⋅ (B + C) = (A + B) ⋅ (A + C) A + B= A⋅B T13 Lei de DeMorgan ESTV-ESI-Sistemas Digitais-Álgebra de Boole 3/7 Simplificação de expressões lógicas recorrendo aos teoremas da Álgebra de Boole É um processo heurístico onde se procuram detectar partes da expressão que sejam simplificadas por…

teoremas da álgebra booleana, para simplificar expressões de circuitos lógicos. • Para efetuar essas simplificações, dois passos são essenciais: 1. A expressão original é colocada na forma de somade-produtos aplicando-se repetidamente os teoremas de DeMorgan e a multiplicação de termos; 2. Uma vez que a expressão original esteja na forma de soma-de-produtos, verifica-se se os termos produto têm fatores comuns, realizando a fatoração. 09/03/2015 13:19:23 3 09/03/2015 7 Simplificação…

(considere as variáveis sublinhadas como a negação): x = AB + C(A + D) + B(A + C) x = AC(D + B) + DB(A + C) x = A(B + C + D) + ABC + BCD x = BDC + CB (D + A) 4.2. Simplifique as expressões do item 4.1 usando os teoremas (incluso DeMorgan) 4.3. Simplifique as expressões do item 4.1 usando mapa de Karnaugh. 4.4. Para as seguintes expressões, desenha a tabela verdade e simplifique usando mapas de Karnaugh. x = ABC + C(A + D + B) + BD(A + C) + ACB Não importa os…

Euler (1707-1783) introduziu a representação gráfica das relações entre sentenças ou proposições, mais tarde ampliada por J. Venn (1834-1923), E. W. Veitch em 1952 e M. Karnaugh em 1953. Em 1847, A. DeMorgan (1806-1871) publicou um tratado Formal logic. George Boole (1815-1864), ligado pela amizade a DeMorgan, interessou-se pelo debate entre o filósofo e o matemático, escrevendo The mathematical analysis of logic (1848) em defesa de seu amigo; mais tarde publicou um livro sobre Álgebra…

Simplifique o circulo lógico ilustrado na figura a seguir: Solução: O primeiro passo é determinar a expressão para a saída. Já com a expressão determinada, usualmente é uma boa ideia quebrar todos os grandes sinais de inversão usando os teoremas de DeMorgan e então multiplicar todos os termos. Com a expressão agora sob a forma de soma-de-produtos, devemos procurar por variáveis comuns dentre os vários termos com a interacção e factor. O primeiro e terceiro termos tem AC em comum,…

Objetivo este jogo tem por objetivo fazer com que o estudante de lgica adquira habilidade com o clculo proposicional. Assim ao jogar, o estudante naturalmente vai se familiarizar e memorizar algumas equivalncias notveis da lgica proposicional (DeMorgan, Propriedades de V ou F, Propriedades do Complementar, etc...). Experincia o jogo foi apresentado aos alunos da disciplina de lgebra I (diurno) e foram disponibilizados cinco jogos para emprstimo. Houve uma boa aceitao por parte dos alunos que

preferido, um computador primitivo. Esse projecto obcecava-o e chamava-lhe Difference Engine. Ada queria trabalhar com ele no projecto e começou a estudar equações diferenciais.Entretanto escreveu a outro distinto matemático , Augustus DeMorgan sobre o seu trabalho. DeMorgan foi uma espécie de tutor que encorajou o seu trabalho e que a admirava muito.Ada estava prestes a conhecer Mrs. Somerville a quem ficou muito ligada e aos filhos.Conheceu então Lord King mais tarde conde de Lovelace…

negação usando as leis de DeMorgan e da negação dos quanticadores. Note que as equivalências da lógica clásica valem também nesse contexto. Como pode-se representar o existêncial e a disjunção em ALC , os construtores U e E serão omitidos. Lema 3.11. Toda fórmula em ALUE 1 possui forma normal da negação. Demonstração. Basta vericar, pela semântica, que ALUE satisfaz as leis de DeMorgan e da negação de quanticadores da lógica clássica. As leis de DeMorgan estão claras pela…