Demorgan

f f f f f f f f v Dupla negação h. ¬¬p ⇔p p ¬p ¬¬p ¬¬p ⇔p v f v v f v f v DeMorgan i. ¬(p ∧ q) ⇔ ¬p ∨ ¬q p q (p ∧ q) ¬(p ∧ q) ¬p ¬q ¬p ∨ ¬q ¬(p ∧ q) ⇔ ¬p ∨ ¬q v v v f f f f …

das colunas p e ~~p são iguais. Logo a Dupla Negação equivale a afirmação. Leis Idempotentes p p p p p p Leis Comutativas p q q p p q q p Leis Associativas p (q r) (p q) r p (q r) (p q) r Leis de DeMorgan ~(p q) ~p ~q ~(p q) ~p ~q Leis Distributivas p (q r) (p q) (p r) p (q r) (p q) (p r) Condicionais Das proposições: i) p q (condicional) ii) q p (recíproca da condicional) iii) ~q ~p…

mundoeducacao.com.br/matematica/tipos-conjunto.htm Acesso em: 11 de maio de 2011. http://www.matematica.pucminas.br/profs/web_walter/oficinas/Oficina022005.pdf Acesso em: 11 de maio de 2011. http://www.eletronica24h.com.br/Curso%20Digital/aparte1/DeMorgan/demorgan.htm Acesso em: 15B de maio de 2011. http://www.colegioweb.com.br/matematica/interseccao-de-conjuntos-.html Acesso em: 16 de maio de 2011. http://www.mundoeducação.com.br/ Acesso em: 16 de maio de 2011.

são aquelas formadas a partir de mais de uma proposição simples, proposições lógicas foi introduzida por Euler (1707 – 1783), sendo ampliada por Venn (1834 – 1923). George Boole (1815 – 1864) interessou-se por lógica através de seu amigo Augustus DeMorgan unidas por um conectivo (E, OU, NÃO, etc.). (1806 – 1871), envolvido em um debate entre filósofos e matemáticos. Considerado o fundador da Lógica A Proposição Composta P (letra maiúscula), é formada pelas Proposições Simples “r” e…

– (A ∨ C ) ∧ (B ∨ C ) – A ∧ (B ∨ D) ∧ (B ∨ E ) Convers˜o para CNF a 1. Elimina¸ao da equivalˆncia c˜ e – α ↔ β ≡ (α → β) ∧ (β → α) 2. Elimina¸ao da implica¸ao c˜ c˜ – α → β ≡ ¬α ∨ β – α → β ≡ ¬(α ∧ ¬β) 3. Aplica¸ao das leis de DeMorgan c˜ – ¬(α ∧ β) ≡ ¬α ∨ ¬β – ¬(α ∨ β) ≡ ¬α ∧ ¬β 4. Elimina¸ao da dupla nega¸ao c˜ c˜ – ¬¬α ≡ α 5. Aplica¸ao da regra da distributividade c˜ – α ∨ (β ∧ φ) ≡ (α ∨ β) ∧ (α ∨ φ) – (α ∧ β) ∨ φ ≡ (α ∨ φ) ∧ (β ∨ φ) Podem…

Observando os postulados do item seguinte, nota-se que os da direita (b) são perfeitos duais dos da esquerda (a). POSTULADOS DA DUALIDADE TEOREMAS E PROPRIEDADES DA ÁLGEBRA BOOLEANA 1º TEOREMA DE DEMORGAN Podemos comprovar este teorema através da tabela da verdade. 2º TEOREMA DE DEMORGAN Este teorema pode ser comprovado pela tabela da verdade: PORTAS LÓGICAS EQUIVALENTES Pelo teorema de De Morgan, temos: a) Portas NAND b) Portas NOR PROPRIEDADES BOOLEANAS 1)…

montagem fazendo todas as interligações. 9) Usar as chaves de níveis 0,1 nas entradas para verificar a tabela verdade. 10 AULA 4 Portas Lógicas NOR Objetivo: Portas Lógicas NOR; Obtenção da expressão Lógica a partir da Tabela e Simplificação (DeMorgan e Mapa K); montagem do circuito. 1. Fundamentos Teóricos: Referência Livro Texto: Capítulo 3.10 e 4.1 a 4.4 1.1 A partir da tabela abaixo, escrever a expressão (fórmula de interpolação) e fazer a simplificação (marcando os…

registros e 20 caracteres cada, além de apresentar seus resultados impressos. Hoje, estas partes da máquina construída por Babbage, encontram-se como peças de Museu. Augusta Ada Byron (1815 a 1852) • Filha de Lord Byron • Aluna de Augustus deMorgan (criador do método de indução matemática) • Correspondente e colaboradora de Babbage • Responsável pelas primeira seqüência de instruções, a serem executadas pela máquina analítica • Considerada a 1º Programadora da História…

implementar cada uma das operações booleanas OR, AND e NOT. São elas, a porta NOR e NAND, que acabam sendo usadas freqüentemente na redução dos custos da construção de um circuito digital. Essa universalidade só é possível graças ao Teorema de DeMorgan que diz: A’.B’ = (A+B)’ A figura 08 mostra as principais equivalências que as duas portas apresentam. Figura 08 - Principais equivalências das portas NAND e NOR 7 Material Utilizado: 3. Item Quant. 1 01 2 02 3

= n( par ) 3 1   n( S ) 6 2 3. Considere uma urna com 5 bolas brancas, 3 bolas vermelhas e 2 bolas azuis. Retira-se uma bola, ao acaso, dessa urna. Qual a probabilidade de que ela seja azul Sol: P(azul)= n(azul ) 2 1   n( S ) 10 5 LEIS DE DEMORGAN a) A  B  A  B b) A  B  A  B Exercícios 1. Considere o lance de dois dados a) Construa o espaço amostral. b) Enumere os seguintes eventos: A = {os dois valores são pares} B = {a soma dos dois valores é maior que 6} C = {a soma dos…