Estruturas Discretas

ESTRUTURAS DISCRETAS LISTA DE EXERCÍCIOS

1. O conetivo e distribui­ se sobre o conetivo ou? Justifique sua resposta utilizando relação de equivalência. Sim. p ∧ (q ∨ r ) ↔ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) = a Fazendo a tabela verdade: p q r p ∧ q q ∨ r p ∧ r p ∧ (q ∨ r ) (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) a v v v v v v v v v v v f v v f v v v v f v f v v v v v v f f f f f f f v f v v f v f f f v f v f f v f f f v f f v f v f f f v f f f f f f f f v A fórmula “a” é uma tautologia, portanto, o conectivo e distribui­se sobre o ou.

2. Faça a tabela verdade e verifique a relação de equivalência das seguintes leis:
Idempotência
a. p ∧ p ⇔p p p ∧ p p ∧ p ⇔p v v v f f v b. p ∨ p ⇔p p p ∨ p p ∨ p ⇔p v v v f f v

Comutativa
c. p ∧ q ⇔q ∧ p p q p ∧ q q ∧ p p ∧ q ⇔q ∧ p v v v v v v f f f