Probabilidade

PROBABILIDADES
DEFINIÇÕES
Experimento Aleatório (E)
É o processo de coleta de dados relativos a um fenômeno que acusa variabilidade em seus resultados. Características do experimento aleatório:
a) pode ser repetido indefinidamente nas mesmas condições;
b) embora não possamos prever um resultado em particular, podemos descrever o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento;
c) quando o experimento for executado repetidamente, os resultados parecerão ocorrer de forma acidental;
d) quando o experimento for repetido um grande número de vezes, uma configuração definida ou regularidade aparecerá, possibilitando a construção de um modelo matemático.
Exemplos de experimento aleatório:
E1. Duração de uma lâmpada até queimar.
E2. Número de peças defeituosas produzidas por uma indústria num determinado período de tempo.
E3. As vazões registradas num certo rio, medidas no mesmo mês, dia e hora em anos sucessivos.
Espaço Amostral (S)
É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento.
Quando o espaço amostral consiste em um número finito ou infinito enumerável de eventos, é chamado espaço amostral discreto; se consiste em todos os números reais de determinado intervalo, é um espaço amostral contínuo.
Exemplos:
E1: lançar uma moeda e observar a face voltada para cima.
S1: {k, c} , onde k = cara, c = coroa.
E2: lançar uma moeda três vezes e observar a seqüência de caras e coroas.
S2: {kkk, kkc, kck, kcc, ckk, ckc, cck, ccc}
E3: jogar uma moeda três vezes e observar o número total de caras.
S3: {0, 1, 2, 3}
E4: lançar dois dados de 6 faces e observar as faces voltadas para cima.
S4: { (1,1) (1,2) ... (1,6)
(2,1) ...
(2,6)
∶
(6,1) ...

∶
(6,6) }

E5: Verificar o número de peças defeituosas em uma linha de produção, num período de 24 horas.
S5: {0, 1, 2, ..., N}, onde N é o número máximo que pode ser produzido em 24 horas.
E6: Verificar a duração da vida de uma lâmpada, anotando o tempo decorrido (em horas) até queimar.
S6: {t/t Є R, t  0}
E7: As vazões de