Definição Das Derivadas

EMENTA: Sistematização dos Conjuntos Numéricos. Sistema Cartesiano Ortogonal. Relações e Funções no Espaço Real Bidimensional. Limites e Continuidade de Funções Reais de Variável Real. Estudo das Derivadas de Funções Reais de Variável Real. Estudo da Variação de Funções através dos Sinais das Derivadas. Diferencial. Estudo dos Diferenciais e suas Aplicações. Fórmula de Taylor e de McLaurin. Estudo das Integrais Indefinidas. Estudo das Integrais Definidas. Aplicações dos Integrais…

Derivadas das Funções Trigonométricas A derivada da função seno Aplicando a definição de derivada à função obtemos sen'( x ) = e daí, como temos que sen'( x ) = = = + Na próxima seção, vamos mostrar que (1) e que (2) . Uma vez demonstrados estes fatos segue imediatamente que sen'( x ) = cos( x ) Observação : Examinando, cuidadosamente, os limites que aparecem em (1) e (2), veremos que ambos têm uma curiosa forma. Como , o limite dado em (1) pode ser escrito como…

de uma forma simplificada, se DEFINIÇÃO DE DERIVADA E REGRA DE DERIVAÇÃO Tomemos os coeficientes angulares, m (x) = (f (x) – f (a))/(x – a), também chamados declividades, das retas secantes a G (f) por (x, f (x)) e (a, f (a)). Se a reta limite de nossas considerações preliminares existir e não for vertical, significa que os coeficientes angulares m (x) tendem a um valor fixo, m (a), que é o coeficiente angular da reta tangente e que chamaremos derivada de f em a. Na definição…

quase nula, quando comparada com o valor de E, diferença das abcissas de Q e P. Assim, o problema de determinar extremos e de determinar tangentes a curvas passam a estar intimamente relacionados. Estas ideias constituíram o embrião do conceito de DERIVADA e levou Laplace a considerar Fermat "o verdadeiro inventor do Cálculo Diferencial". Contudo, Fermat não dispunha de notação apropriada e o conceito de limite não estava ainda claramente definido. No séc.XVII, Leibniz algebriza o…

Trabalho apresentado à professora Lucinda Turma n4-turno noite Aluno: Francisco e Priscila Curso: engenharia civil Derivada da função Dizemos que Derivada é a taxa de variação de uma função y = f(x) em relação à x, dada pela relação ∆x / ∆y. Considerando uma função y = f(x), a sua derivada no ponto x = x0 corresponde à tangente do ângulo formado pela intersecção entre a reta e a curva da função y = f(x), isto é, o coeficiente angular…

Introdução Derivada representa a taxa de variação instantânea de uma função. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade. Diz-se que uma função “f“ é derivável (ou diferenciável) se, próximo de cada ponto a do seu domínio, a função f(x) − f(a) se comportar aproximadamente como uma função linear, ou seja, se o seu gráfico for aproximadamente uma reta. O declive de uma tal…

Derivada O conceito de derivada está intimamente relacionado a taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de uma certa população, data de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, da taxa de variação de temperaturas, da velocidade de corpos ou objetos em movimento, enfim, poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e…

Cálculo Diferencial e Integral III Derivadas: Derivada de funções simples: Operações: 1) 2) 3) 4) 5) Derivada de funções compostas: 1) 2) 3) 4) Integral: Exercícios de revisão: 1) Calcular as derivadas das funções simples: a) b)

CENTRO FEDERAL DE EDUCACAO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA Aula de Derivada Definição da Primeira Derivada Nesta seção, é definida a primeira derivada de uma função e são examinadas várias interpreta interpretações dela. A primeira derivada de uma função num ponto é a declividade da função neste ponto. A definição precisa deste conceito é a seguinte: A declividade m de uma reta é definida como a tangente do seu ângulo de inclinação ou, de forma equivalente, como a taxa de…

Ensino EMENTA Limite e continuidade. Diferenciação. Aplicação da Derivada. Integração. Funções Transcendentes Elementares - derivadas e integrais. Técnicas de Integração. Objetivo Geral Entender, analisar e aplicar os conceitos de derivadas e de integral de função de uma variável na resolução de problemas. Conteúdo programático 1. Limite e continuidade de funções reais 1.1. Introdução ao conceito de limite 1.2. Definição de limite 1.3. Propriedades dos limites 1.4.…