Dados Os Pontos A 2 3 B 5 4

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE EXPRESSÃO GRÁFICA Professora Elen Andrea Janzen Lôr Disciplina CD417 Expressão Gráfica Curso Arquitetura - Turmas A e B - 2012 I - INTRODUÇÃO 1. POSTULADOS DO DESENHO GEOMÉTRICO Assim como no estudo da Geometria se aceitam, sem definir, certas noções primitivas e sem demonstrar certas proposições primitivas (ou postulados, ou axiomas), no estudo do Desenho é necessário aceitar certos…

maiores que zero e menores que quinze. Representação através de seus elementos. A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} Representação pela propriedade de seus elementos. A = {x / x é par e 0 < x < 15}, o símbolo da barra (/) significa “tal que”. x tal que x é par e x maior que zero e x menor que 15. Exemplo 2 Condição: O conjunto dos números Naturais ímpares menores que vinte. Elementos A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19} Propriedade dos elementos A = {x Є N /…

Lista de exercícios: Coordenadas retangulares, Distância entre dois pontos, Vetores em R2 e R3. Coordenadas na Reta ( Reta Numérica) Coordenadas sobre uma reta: representar os pontos da reta por meio de números reais, toma-se um desses pontos como origem e associar a ele o número 0 e em seguida escolhe-se uma unidade de comprimento e faz-se corresponder um ponto P à direita e um ponto Q à esquerda deste 0. à direita faz-se…

I- CONCEITOS INICIAIS 1- Distância entre dois pontos na reta d(A,B) = Ex: Dados os pontos A e B de coordenadas 2 e 8 respectivamente, calcular a distância entre A e B. d(A,B) = d(A,B) = d(A, B) = 6 2- Sistema cartesiano ortogonal Se P pertence ao eixo das abscissas, suas coordenadas são (a, 0). Se P pertence ao eixo das ordenadas, suas coordenadas são (0, a). Se P pertence à bissetriz do 1º e 3º quadrantes, suas coordenadas são iguais. Se P pertence à bissetriz do 2º e 4º

A(8 , 2), B(3 , 7) e C(2 , 1) é isósceles. Em seguida, calcule seu perímetro. 2) Quais são os possíveis valores de c para que os pontos (c , 3), (2 , c) e (14, -3) sejam colineares? 3) A distância entre os pontos P = (1,0) e Q = (2, 8 ) é: a) 7 b) 3 c) 2 d) 2 7 e) 5 4) Determine o valor de x para que os pontos A = (x, 5), B = (-2,3) e C = (4,1) sejam colineares. 5) Os pontos A = (0,0), B = (3,7) e C = (5, -1) são vértices de um triângulo. O comprimento da mediana AM é: …

Problemas Propostos 1) Dados os vetores [pic] = (1, a, -2a - 1), [pic]= (a, a -1, 1) e [pic] = (a, -1, 1), determinar a de modo que [pic].[pic] = ([pic] + [pic]) . [pic]. [pic] = (1, a, -2a - 1) [pic]= (a, a -1, 1) [pic] = (a, -1, 1) [pic] . [pic] = ([pic] + [pic]) . [pic] (1 . a + a . (a - 1) + (-2a -1) . 1) = (1, a, -2a -1) + (a, a -1, 1) . (a, -1, 1) (a + a2 - a - 2a - 1) = (1 + a, 2a - 1, - 2a) . (a, - 1, 1) a + a2 - a - 2a - 1 = (a + a2 + (-2a + 1) - 2a) a2 - 2a - 1 = a + a2 - 2a +

Determine o ponto C tal que AC= 2 AB, sendo A = (0, −2) e B = (1, 0). 2. Um reta no plano tem equa¸˜o y = 2x + 1. Determine um vetor paralelo a esta reta. ca 3. Determine a reta no plano que ´ paralela ao vetor v = (2, 3) e passa pelo ponto e P = (1, 2). 4. Sejam u e v dois vetores. Determine os vetores x e y tais que 6x − 2y = u e 3x + y = u + v. 5. Quais s˜o as coordenadas do ponto P , sim´trico do ponto P = (1, 0, 3) em rela¸ao a e c˜ ao ponto M = (1, 2, −1)? 6. Verifique…

Aplicada. A palavra Estatística provém da palavra latina Status e é usada em dois sentidos: • ESTATÍSTICAS (no plural) referem-se a dados numéricos e são informações sobre determinado assunto, coisa, grupo de pessoas etc. obtidas por um pesquisador. • ESTATÍSTICA (no singular) significa o conjunto de métodos usados na condensação, análises e interpretações de dados numéricos. De um modo geral, conceitua-se Estatística da seguinte forma: É ciência, quando estuda populações; é…

1) Determine o ponto médio entre A=(-4,1) e B=(-2,5). 1) Determine o ponto médio entre A=(-4,1) e B=(-2,5).  Na caixa de entrada, digite os pontos A=(4,1) e B=(-2,5).  No 2º ícone da barra de ferramentas, escolha "Ponto Médio ou Centro".  Na Janela de Visualização ou na Janela de Álgebra, clique no ponto A e, em seguida, no ponto B (pode ser em B e depois em A).  Verifique que aparecerá na Janela de Visualização e na Janela de Álgebra a seguinte solução: C=(-3,3). 2)…

exercício 2 01. Desenhe as projeções de um prisma triangular regular, situado no 1.° diedro e com as bases contidas em um plano de rampa. Os pontos A (2,5; 5; 0) e B (6; 2; 2) são dois vértices de uma das bases do prisma. A altura do sólido mede 6 cm. 02. Desenhe as projeções de um cubo situado no 1.° diedro, sabendo que: A face [ABCD] do sólido está contida no plano de rampa q; O traço horizontal tem afastamento 5 cm; O traço vertical tem 4 cm de cota; A diagonal [AC] dessa face tem 4…