Dados Os Pontos A 2 3 B 5 4

01– Dados os vetores u e v da figura, mostrar, num gráfico, um representante do vetor: a) u – v r r b) v – u r r c) – v – 2 u r r d) 2 u – 3 v 02 – Dados os vetores a , r r r r r v r u r r r r r r b) a + b + c r r r c) 2 b – ( a + c ) a) 4 a – 2 b – c r r r b e c , como na figura, apresentar um representante de cada um dos vetores: r r a b r c r r 03 – Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 600, determinar o ângulo formado pelos vetores: a) u e – v r r b) – u

Observação-2: ESTATÍSTICA PARA O ENEM Medidas de Tendência Central A principal desvantagem da Média Aritmética é que ela é afetada por valores extremamente grandes ou extremamente pequenos (em relação aos demais elementos do conjunto). Por isso, a média nem sempre é a medida de localização central mais significativa. Essa desvantagem pode tornar-se séria, se estivermos lidando com pequenos conjuntos de números. Exemplo: A Média Aritmética Simples dos elementos do conjunto…

da reta definida pelos pontos: a) A (3,5) e B(4,7) b) A (-3,2) e B(2,-3) c) A (0,3) e B(-2,-4) d) A (0,0) e B(3,-4) e) A (1, e B(,-2) 2. Obter as coordenadas cartesianas do ponto de interseção dos retas r e s em cada caso: a) r: x – y – 3 = 0 e s: 2x – 3y -1 = 0 b) r: 2x – y +4 = 0 e s: 3x +2y -1 = 0 c) r: - x +4y +2 = 0 e s: 3x – y -5 = 0 d) r: 2x – 3y +2 = 0 e s: -4x +6y +3 = 0 3. Esboçar o gráfico cartesiano da reta r: x + 3y – 5 = 0 apresentando os pontos de interseção…

Prof. Zena Estatística e Probabilidade f req. Moda = Média = Mediana 2011 1 Prof. Zena 2 Introdução: Para muitas pessoas, a palavra “estatística” faz lembrar longas colunas de números, gráficos misteriosos e diagramas assustadores, que mostram de que forma o governo está gastando o dinheiro dos impostos. No passado, esta palavra referia -se exclusivamente à informações numéricas de que os governos necessitavam para planejar sua conduta. Os estatísticos eram…

determinado corpo, basta dizer, por exemplo: um corpo com massa de 75 kg, onde 75 é o módulo da grandeza e kg (quilograma) é a unidade de medida. 2) Temperatura: Para você se informar sobre a temperatura de um determinado ambiente, basta dizer, por exemplo: a temperatura do ambiente é de 36° C, onde, 36 é o módulo da grandeza e °C a unidade de medida. 3) Comprimento, área, volume e densidade também são exemplos de grandezas escalares Grandeza Vetorial: É toda grandeza que para estar…

ıtulo 1 1. Dados os vetores u e v da figura, mostrar num gr´fico, um representante do vetor: a a) u − v b) v − 2u c) u − 3v v ¨ B ¨¨ E u 2. Na figura abaixo, representa-se um cubo. Desenhe a flecha de origem H que representa a) (E − F ) + (B − D) + (C − D); H G b) −(G − B) + (B − A). F E D C B A 3. Sabendo que o ˆngulo entre os vetores u e v ´ de 60◦ , determinar o ˆngulo formado pelos vetores a e a −u e 2v. Cap´ ıtulo 2: Vetores no (Opera¸˜es com vetores) co 4.…

VETORES E A GEOMETRIA 2° SEMESTRE - ENGENHARIA ANALÍTICA 2° SEMESTRE – ENGENHARIA Prof. Alexandre de Castro Prof. Dr. Antonio Faria neto Universidade de Taubaté – UNITAU Vetores e Geometria Analítica Sumário I. Introdução aos vetores ...................................................................................................................... 2 - O que é um vetor? - Tipos de vetores II. Operações entre vetores ................................................

ordem 3, em que Resposta: 2) Na equação , envolvendo determinantes, qual dos itens abaixo indica o valor real de x? Resposta: 3) Dadas as matrizes: , e , sendo N – P + M, a matriz resultante é: Resposta: 4) Efetuando temos: Resposta: 5) Dadas as matrizes e , de modo que AB = I, em que I é a matriz identidade, podemos dizer que a e b são dados por:

paralelogramo ABCD qualquer, sejam M e N os pontos m´edios dos lados AB e AD, respectivamente. Mostre que: −−→ −−→ 3 −→ CM + CN = CA 2 2a Quest˜ ao Dados os pontos A = (1, 0, 1), B = (3, 0, 1) e C = (1, 0, 3). a) Verifique se A, B e C so vrtices de um tringulo. b) Esse tringulo retngulo? c) Determine a rea desse tringulo. − → → 3a Quest˜ ao Considere os vetores − a = 2i − j, b = j + 2k e − → c = i + 2j − k. − → → → a) {− a , b ,− c } uma base para o R3?…

1) Dados os vetores u = (3, -1) e v = (-1, 2) determinar o vetor w tal que a) 4(u - v) + 1/3w = 2u - w b) 3w - (2v - u) = 2(4w - 3u) 2) Dados os pontos A(-1, 3), B(2, 5) e C(3, -1), calcular OA - AB, OC - BC e 3BA - 4CB. 3) Dados os vetores u = (3, -4) e v = (-9/4, 3), verificar se existem numeros a e b tais que u = av e v = bu. 4) Dados os vetores u = (2, -4), v = (-5, 1) e w = (-12, 6), determinar k1 e k2 talque w = k1u + k2v. 5) Determinar o vetor v sabendo que (3, 7,)+ 2v = (6, 10,) -